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1、将下列各点（0，0）,（5，4）,（3，0）,（5，1）,（5，-1）,（3，0）,（4，-2）,（0，0）标在坐标系中，用线段依次连接，观察得到的图形，你觉得像什么？,2,2,4,图形的变换与坐标,问题1 图1中,AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到AOB.三个顶点的坐标有什么变化呢?,5,5,A,B,图1,当图形向右平移三个单位时,各点的横坐标分别加3,纵坐标不变.,当图形向上平移时,坐标又有什么变化呢?,归纳(一):,图形的平移: (a0) (x.y) (x+a,y) (x.y) (x-a,y) (x.y) (x,y+a) (x.y) (x,y-a),向右平移a个单位,向左平移a个单位
2、,向上平移a个单位,向下平移a个单位,如图，已知ABC的顶点A的坐标为(3,5)，将ABC沿X轴平移4个单位，则顶点A的坐标相应变为（ ）,，,或,D,(x,y)(x,y4),变换后的图形与原图形相比,整个图形向上平移了4个单位.对应的坐标变化是怎样的呢?,图形变换后坐标发生了如下变化:(x,y)(x-2,y),你知道它是作了怎样的变换吗?,新图形与原图形相比,整个图形向左平移了2个单位.,问题2 图中,ABC关于x轴的轴对称图形是ABC.对应顶点的坐标有什么变化?,图2,x,y,0,A(3,4),B(1,2),C(5,1),当图形关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标乘以(-1).,图形的对称:
3、(x.y) (x,-y) (x.y) (-x,y) (x.y) (-x,-y),归纳(二):,关于y轴对称,关于原点O中心对称,关于x轴对称,(x,y)(x , -y),变换后的图形与原图形相比,新图形与原图形关于x轴对称,你能说出坐标的变化吗?,已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC与ABC 关于y轴对称.那么点A的对应点A的坐标为（ ） A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2),D,下面的新图案是由旧图案的坐标经过怎样变化得到的？,横不变，纵加3,横不变，纵为相反数,纵不变，横减,横纵皆为相反数,问题3 整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢
4、?,(5,4),(x,y)(2x,2y),如果将AOB缩小，变成COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？,规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数,X,Y,C,D,A,B,问题4 将图中的鱼横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发生什么变化呢?,纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍.,87654321,-1,-2,-3,-4,y,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,x,图形被横向压缩为原来的1/2,4,原图形被纵向拉伸到原来的2倍,(2005南通市)某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点( ),y,x,O
5、,1,1,A（2a，2b） B（a，2b） C（2b，2a） D（2a，b）,A,你今天有什么收获呢?和大家一起分享吧!,(1)图形沿x轴平移，横变纵不变； 图形沿y轴平移，纵变横不变。,直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：,(2)图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数； 图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。,(3)图形关于原点对称，横纵皆为相反数。,(4)以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。,今天我学到了这么多哦!,会改变。,你们今天的表现非常好！ 记得今后要继续努力呀！ Goodbye,谢谢指导,(厦门市 2007
6、)如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2 ，第二次将OA2B2变换成OA3B3 ，已知A(1,3)，A1 (2,3)，A2 (4,3)， A3 (8,3)；B(2,0)，B1 (4,0)， B2 (8,0)， B3 (16,0). (1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将OA3B3变换成OA4B4 ，则A4的坐标是_，B4的坐标是_； (2)若按第(1)题找到的规律，将OAB进行了几次变换，得到OAnBn ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是_，Bn的坐标是,（16, 3）,（32, 0）,(2007 海南)如图的方格纸中，ABC的顶点坐标分别为A(-2,5)、B(-4,1) 和C(-1,3). （1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1 ，并写出点A、B、C的对称点A1、B1、C1的坐标； （2）作出ABC关于原点O对称的A2B2C2 ，并写出点A、B、C的对称点A2、B2、C2的坐标； （3）试判断： A1B1C1与A2B2C2是否关于y轴对称（只需写出判断结果）.,A,B,C,2,2,4,