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1、2015-8-24,1.2 二次函数的图象与性质,（第4课时）,2019/6/12,我们来画 的图象，并讨论一般地怎样画 二次函数 的图象,2019/6/12,接下来，利用图象的对称性列表（请填表）,3,3.5,5,7.5,3.5,5,7.5,配方可得,由此可知，抛物线 的顶点是（6，3），对称轴是直线 x = 6,2019/6/12,函数y=ax+bx+c的顶点式,这个结果通常称为求顶点坐标公式.,2019/6/12,因此，抛物线 的对称轴是 顶点 坐标是,一般地，我们可以用配方求抛物线 y = ax2 + bx + c (a0)的顶点与对称轴,2019/6/12,矩形场地的周长是60m，一
2、边长为l，则另一边长为 ，场地的面积,用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长 l 的变化而变化，当 l 是多少时，场地的面积S最大？,即,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大值由公式可求出顶点的横坐标,分析：先写出S与 l 的函数关系式，再求出使S最大的l值,Sl ( 30l ),Sl 2 +30l,( 0 l 30 ),2019/6/12,也就是说， 当l是15m时，场地的面积S最大（S225m2）,因此，当 时，,S有最大 值 ，,Sl 2 +30l,( 0 l 30 ),201
3、9/6/12,一般地，因为抛物线 的顶点是最低（高）点， 所以当 时，二次函数 有最小（大）值,2019/6/12,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,2019/6/12,1写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标当x为何值时y的值最小（大）？,（4）,（3）,（2）,（1）,练习,解: (1) a = 3 0抛物线开口向上,2019/6/12,解: a = 1 0抛物线开口向下,（2）,2019/6/12,解: a = 2 0抛物线开口向下,（3）,2019/6/12,解: a = 0.5 0抛物线开口向上,（4）,2019/6/12,2已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？,