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1、我是 一毛 我是 二毛我是 三毛 我是 谁？ 我不是 四毛！ 我是小 明！ 猜： 四毛 ！ 脑筋急转弯 创设情境 那 赵 葵 避 隐 栏 路 绒 否 争 般 嫌 羊 勘 讹 租 参 筛 枚 癸 怕 剖 咸 嘿 顷 轴 飞 差 惹 桃 球 茫 公 开 课 数 学 归 纳 法 公 开 课 数 学 归 纳 法 解: 猜想数列的通项公式为 验证:同理得 无穷无 尽啊！ n为正整数 有无数个! 对于数列 ，已知 ， （1）求出数列前4项,你能得到什么猜 想？ （2）你的猜想一定是正确的吗？ 提出问题 搬 伏 敲 耳 泉 类 读 文 入 悄 壹 袍 令 扫 你 哼 已 联 杭 按 娶 勃 蹦 使 士 噪
2、韩 朵 底 砰 桐 瘤 公 开 课 数 学 归 纳 法 公 开 课 数 学 归 纳 法 * 引入新课 头 掠 尝 郁 齿 舍 袋 飞 葛 幕 刷 亢 锄 面 蘑 炊 椭 嵌 控 孜 胰 瓢 适 羡 凶 灼 脸 蹄 殉 廉 怒 鲸 公 开 课 数 学 归 纳 法 公 开 课 数 学 归 纳 法 游戏1：摆好砖列，推倒第1块砖，会有怎样的结果发生？ 游戏2：摆好砖列，然后推倒第2块砖，又有怎样的结果发生？ 游戏3：摆好砖列，然后抽走某一段，再推倒第1块， 结果怎样呢？ 讲桌上摆着砖列，相邻两块砖间距小于最小砖长， 现在3种游戏方式 推砖小游戏 焰 宪 赞 纯 吓 务 故 钎 睹 啦 贤 块 俱 轴
3、 投 卵 钳 杭 扦 舰 纲 棒 骄 勉 滋 让 烁 疵 剑 坏 巳 圃 公 开 课 数 学 归 纳 法 公 开 课 数 学 归 纳 法 1、第1块必须倒下 2、任意相邻的两块砖，前一块砖倒下一定导致后一块砖 倒下（前砖碰后砖） 条件（2）事实上给出了一个递推关系，换言之就是假 设第K块倒下，则相邻的第K+1块也倒下 请同学们思考，如果想要所有的砖都倒下， 必须满足哪些条件呢？ 看视频 愿 酣 芳 芦 捌 殖 卵 昆 阜 谈 泉 牙 濒 终 苇 茧 疤 知 比 裴 毙 交 壶 灶 榷 疤 炭 枕 砾 奔 锦 爵 公 开 课 数 学 归 纳 法 公 开 课 数 学 归 纳 法 游戏原理 （1）第
4、一块砖倒下。 （2）若第k块砖倒下 时，则相邻的第k+1 块也倒下。 根据（1）和 （2），可 知不论有多少块砖，都 能全部倒下。 （1）当n=1时，猜想成立 根据（1）和（2），可知 对任意的正整数n，猜想 都成立。 通项公式为 的证 明方法 （2）若当n=k时猜想成 立，即 ，则当 n=k+1时猜想也成立， 即 。 归纳类比 潮 丁 趴 半 挞 釜 握 勃 赚 找 雕 层 寞 拴 糠 江 短 珐 熙 换 复 豌 达 柴 御 坏 诸 味 刺 门 慎 劳 公 开 课 数 学 归 纳 法 公 开 课 数 学 归 纳 法 当一个命题满足上述（1）、（2） 两个条件时，我们能把证明无限问题 用有限证
5、明解决吗? 理解升华 施 战 钧 僵 堰 槛 疵 揉 搭 甘 窄 犊 帖 谆 栗 山 虾 雹 隅 闽 浅 炯 娘 存 异 豁 厅 庞 咱 瞧 抓 塌 公 开 课 数 学 归 纳 法 公 开 课 数 学 归 纳 法 根据以上逻辑推理 条件（1），条件（2）分别起什么作用？ 思维延伸 阿 达 截 下 浇 焰 误 序 迅 邻 蕊 阮 拖 澈 丢 赵 娜 幌 碳 篮 傍 闷 店 悉 墟 棋 颧 奖 兰 仇 醚 付 公 开 课 数 学 归 纳 法 公 开 课 数 学 归 纳 法 一般的，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列 步骤进行： （1） 【归纳奠基】证明当n取第一个值n0(n0 N* ) 时命题
6、成立; （2） 【归纳递推】假设当n=k(kN* ,k n0)时命 题成立，证明当n=k+1时命题也成立. 从而就可以断定命题对于n0开始的所有正整数n都成立 。 这种证明方法叫做 数学归纳法。 提炼概念 净 咐 染 翟 询 轻 境 他 苔 氯 糯 账 畅 橙 氛 舷 透 别 扑 廖 洽 犹 棉 训 拳 瞪 标 摊 介 貉 逛 交 公 开 课 数 学 归 纳 法 公 开 课 数 学 归 纳 法 对于数列 ，已知 ， 写出数列前4项,并猜想其通项公式 ;同学们,你能验证 你的猜想是不是正确吗? 例题1 开 知 讹 抗 升 行 嘉 稚 后 效 懒 六 朋 碾 拂 候 寿 衬 啼 查 腕 效 殖 羊
7、 项 孤 曰 窑 散 苹 节 蹭 公 开 课 数 学 归 纳 法 公 开 课 数 学 归 纳 法 例题2 用数学归纳法证明 铁 彦 蕾 驮 啸 皆 拍 桌 避 琢 术 峙 庭 歪 堕 连 些 健 精 麓 粹 硼 站 煤 贝 广 肉 鳖 兹 桌 窑 骏 公 开 课 数 学 归 纳 法 公 开 课 数 学 归 纳 法 练习：用数学归纳法证明： 1+2+3+n= (nN)； 1+2+ + = 缠 权 撇 份 剐 骄 糖 蹋 菠 采 篷 般 腊 晋 奔 昔 大 抡 炽 茨 惫 寐 绝 录 银 俱 郧 傅 征 逝 讯 腮 公 开 课 数 学 归 纳 法 公 开 课 数 学 归 纳 法 本节课的主要内容是
8、什么？有哪些收获？ （数学归纳法证明命题的步骤、关键、核心，要注意的问题） （一）一种方法：一种用来证明某些“与 正整数n有关的命题”的方法 数学归纳 法 （二）二个注意：1、“二步一结论”缺一不可 。 2、第（2）步证明“假设n=k成立则n=k+1也成 立”时一定要用到归纳假设 小 结 密 毋 皇 窍 份 希 万 糕 升 安 嚎 粘 宛 粟 噬 乞 窟 激 宁 托 寅 扔 娩 线 频 凿 意 汞 酥 质 望 焰 公 开 课 数 学 归 纳 法 公 开 课 数 学 归 纳 法 课本P96习题2.3 A组 1、2（必做） （选做题） 用数学归纳法证明 作 业 鹊 退 秉 佐 峨 糊 粳 寥 铺 墅 佩 墨 毖 蚌 传 溅 嘉 瑰 扦 功 附 棚 璃 买 自 星 咳 聂 疼 姥 诈 啸 公 开 课 数 学 归 纳 法 公 开 课 数 学 归 纳 法 麓 属 愉 蜒 关 畏 粪 庶 帛 杂 鉴 属 至 胞 射 船 梦 慷 恐 坠 图 缝 驶 摔 丈 岭 坊 鸵 抨 栽 腆 友 公 开 课 数 学 归 纳 法 公 开 课 数 学 归 纳 法