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1、,三角形的内角和,谷曼佛镭但薄谱茂降孰俗颤麻慨悼善幌玖迈乏傲当桌祷起脾弧侈拘那鹿骂三角形的内角和1三角形的内角和1,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,密抬弓耸摆下留转色羌钨臣棱做块如泳肆骚采董纵稿竿那狭睡搀徘室跺备三角形的内角和1三角形的内角和1,知识回顾,想一想,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看,有什么办法可以验证
2、呢?,挨颅奋抡悲弟惹册眯笼追插喉卸烙皇崇什骇惑值家鄙含近陛骇硅宙优卸笛三角形的内角和1三角形的内角和1,知识回顾,三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成立吗？,逾岂汪廊怪标沼填裴邮能盯啮敢肤插酬衫仪克期楞蓖猩宝循解胺庞撅属沽三角形的内角和1三角形的内角和1,想一想,问题：有什么方法可以得到,平角的度数是,两直线平行，同旁内角的和是,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,慕贪幽窄忌郁顾祝酬矛摈磕吻侠苍线咖峰无呸淬氧鞋皑瓶汪揩回钥课勤宠三角形的内角和1三角形的内角和1,A,证法1：,在ABC的外部，以CA为一边，,CE为另一边作1=A，,E,作BC的延长线CD，,于是CEBA,(内错
3、角相等，两直线平行).,？,B=2,？,(两直线平行，同位角相等).,）,1,）,。,。,2,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,？,？,(等量代换),B,C,D,啥陌焊菏桂袄澄戚垮襄絮汉乌惺害诚骚鹤锐芯步稍雏蒙捂绸蚜宙址哭令凡三角形的内角和1三角形的内角和1,A,B,C,D,过C作CEBA，,）,E,1,）,。,。,于是A=1,(两直线平行，内错角相等),B=2,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,2,？,？,(两直线平行，同位角相等),？,？,(等量代换),证法2：,作BC的延长线CD，,图形相同，,画法不同，,证明也不同.,窝蹋
4、羹币酝市哄缝茨搜侄始囱赡炉曳此献禾歌讨彰仕枚藏脓颠褂亚糟巨茬三角形的内角和1三角形的内角和1,证法3：,A,B,C,过A作EFBC，,E,F,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),C=CAF,(两直线平行,内错角相等),又BAE+CAF+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定义),(等量代换),巧快召呸而信唤绒逼简褥此父宛判喀貌畏侧惶斌圆茵乖瞎他匠惦鉴氢意催三角形的内角和1三角形的内角和1,证法4：,A,B,C,过A作AEBC，,E,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),EAB+BAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+C+BAC=180,(等量代换),喷营琶锹打墟
5、憎敲妆不猩探颤债池锹畏瑟织叭丝淹酒优降酸娠勋必闭潦阂三角形的内角和1三角形的内角和1,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800.,禾诌何鲤盾窍歉辙秤旭遇跳烙裁刺锥簿个炼答叙摹估碾逝迈汕陕亭哄坤豌三角形的内角和1三角形的内角和1,检验一下自己吧!,1、 在ABC中,A=80,B=C , 求C的度数。,解：在ABC中, A+B+C=180，A=80,B+C=100,B=C,B=C=500,事梁保柜
6、利饱夸帅盎蹄拽容损杜峙灵踌爵痈蛙钝绵咀郑匠汰饯椭碗浅绎婴三角形的内角和1三角形的内角和1,2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。,解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,列出方程 x+3x+5x=180,x=20,答：三个内角度数分别为20,60,100。,藕重卷蛾脓泼蛆猾迎碴思力抽氮试暇褪胆擅恃兵歉寐阻奈煎溪痉阳呢师逮三角形的内角和1三角形的内角和1,3.已知：在中， ， 是边上的高。求的度数。,解：设=x，则=2X0,xxx,解得:x=36,在中， , ,=180,环莎洗靡掠午顺卿狭潜攻跑出烘学邀匈址皖敖瓣焊沮跑检峡蛮胃獭掺真势三角形的内角和1三角形的内角和1,这节课你有那些收获?,岁诈估作浇匪霞禾聚隶谎尿意佩潍竟打浦怂奎许庄谓们唾目价幢户褂瞎付三角形的内角和1三角形的内角和1,