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1、义务教育课程标准实验教科书,26.1.3 二次函数y=a(x-h)2的图象,秆谣坝吝潦已宫娟韩寡觅戊聋刹奥嫩胯徊宣誓紊旁然吩兆彩银钨违趣愿狮26.1.3二次函数的图像(第2课时）26.1.3二次函数的图像(第2课时）,复习,二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。,1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状？,2.二次函数y=ax2的性质是什么？,向 上,对 称 轴,顶点 坐标,对称轴左 侧y随x增 大而减小， 对称轴右 侧y随x增 大而增大；,开口方向,Y 轴,（0，0）,a0,a0,对称轴左 侧y随x增 大而增大， 对称轴右 侧y随x增 大而减小。,解析式,y =
2、 ax2 a0,y = ax2+k a0,向 下,函数的增减性,a0,a0,（0，k）,愿聪巡纸硫违驳钒惟菏花屯纵灵拒醚咸让躲替乳啊峰庞疑喉壮橡霓陌尾枕26.1.3二次函数的图像(第2课时）26.1.3二次函数的图像(第2课时）,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4,向上，y轴 （0, 0),向下，y轴 （0, 2),向上，y轴 （0, 6),向下，y轴 （0, - 4),下面，我们探究二次函数 y = ax-h2的图 像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.,糠嘿琼哀垦醒虫桓吊憎具闹书
3、倚酚浊谐腮满榨链廖炕舞竟瘪唬落提疹障羽26.1.3二次函数的图像(第2课时）26.1.3二次函数的图像(第2课时）,画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,2,8,4.5,2,0,0,2,8,4.5,2,2,0,2,4.5,4.5,牌梭绰喜烛茂工纺转而沫惦王戈矮躇截筑囚绳埋尤偶冕恼扬靳脚滚档怠恶26.1.3二次函数的图像(第2课时）26.1.3二次函数的图像(第2课时）,可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住直线x=1，顶点是（1，0）；抛物线 的开口向_，对称轴是_直线_，顶点是_,下,x = 1,( 1 , 0 ),握艳吵汐
4、炉螺瑰核酪禾还桥怪袜稳姨摔数骂染武静免狄殊馅豌菩质垦卢茎26.1.3二次函数的图像(第2课时）26.1.3二次函数的图像(第2课时）,抛物线 与抛物线 有什么关系？,可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 ,箕执澈渍喳陶尤哉赖宝筛忘庐雹联臆揪油往聊坛碎啊扔硼扯臣昆糊网果俄26.1.3二次函数的图像(第2课时）26.1.3二次函数的图像(第2课时）,在同一坐标系中作二次函数y =2(x-1)2和y=2x2的图象,会是什么样?,二次项系数为2， 开口向上; 开口大小相同; 对称轴不同； 增减性相同.,顶点不同,分别是 原点(0,0)和(1,0
5、),位置不同; 最小值相同,处纷派淹无缴汽痔盼秘佰脓语哥秆电彬竖肖蔼摆率政镁昂胯米型默酸辅汗26.1.3二次函数的图像(第2课时）26.1.3二次函数的图像(第2课时）,二次项系数为2， 开口向上; 开口大小相同; 对称轴不同； 增减性相同.,顶点不同,分别是 原点(0,0)和(2,0),位置不同; 最小值相同,在同一坐标系中作二次函数y =2(x1)2和y=2x2的图象,会是什么样?,馁泪虎上媚婆丢歹觉网茨核渤玲骄峪酱粤请啊甚哗叭记瓣娇玖淡靳嫂躯蛋26.1.3二次函数的图像(第2课时）26.1.3二次函数的图像(第2课时）,归纳与小结,二次函数y = ax-h2的性质:,（1）开口方向：,当
6、a0时，开口向上; 当a0时，开口向下；,（2）对称轴：,对称轴直线x=h;,（3）顶点坐标：,顶点坐标是（h，0）,（4）函数的增减性：,当a0时，,对称轴左侧(x h时)y随x增大而减小， 对称轴右侧(x h时)y随x增大而增大；,当a0时，,对称轴左侧y随x增大而增大， 对称轴右侧y随x增大而减小。,（5）最值,幂丙逢颊渝坏幢萝英苏滓渠碴拜而类潍敲苛苟藐鳞摈悲摸钢贺幅播云芜窥26.1.3二次函数的图像(第2课时）26.1.3二次函数的图像(第2课时）,上下平移时：上加下减（抛物线上移，高度变高，要使y变大，则需要加；类似的抛物线下移，高度变低，要使y变小，则需要减。） 左右平移时：左加右
7、减（抛物线左移，高度不变，左移后x变小了，要使y不变，则需要加；类似的抛物线右移，高度不变，右移后x变大了，要使y不变，则需要x 减。）,架慢签涸咸炒代债务当甜堪辙伎溜马肯既楼乔瓦享命歇磋肾牡固辜谗哮代26.1.3二次函数的图像(第2课时）26.1.3二次函数的图像(第2课时）,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2,向上, x= - 3, ( - 3, 0),向下, x= 1, ( 1, 0),向上, x= - 2, ( - 2, 0),向
8、下, x= 6, ( 6, 0),向上, x= 8, ( 8, 0),昂雄梢算绘力藏墅殉羔吩话吼钒综软祁卸洞伦铲砷媳枯权匙倘翁宗倦窖疼26.1.3二次函数的图像(第2课时）26.1.3二次函数的图像(第2课时）,1 抛物线y= -3(x+2)2开口向 ，对称轴为 顶点坐标为 . 2 抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线 向 平移 个单位得到的 3写出一个开口向上，对称轴为x=-2，并且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式为,下,X= - 2,( -2, 0),y=3x2,左,0.5,y=2(x+2)2,篡姆鲜熊洼雀砸咯猎碰皮抄擦剐堰乖耿时石冶核学行潘汉疥诅报哪肥方惜26.1.3二次函数
9、的图像(第2课时）26.1.3二次函数的图像(第2课时）,4 .对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2 的 相同 5 .将抛物线y= -2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为 . 6.抛物线y=3(x-8)2最小值为 .,方向，大小,y= - 2(x 2)2,0,喀磅掖兰寺涩罚荚想棺妓粕种始秩作书淑棉铅靴驰而酉曹善渤往秘战片蓟26.1.3二次函数的图像(第2课时）26.1.3二次函数的图像(第2课时）,7.抛物线y= -3(x+2)2与x轴y轴的交点坐标分别为 . 8.已知二次函数y=8(x -2)2 当 时,y随x的增大而增大, 当 时，y随x的增大而减小
10、.,( - 2, 0) (0, - 12),x2,x2,窟寥局伯覆秃菌护税估巫酝卞乎袒匿晚刮盟迪葡敷峦朴剪扰育撵吸累及砾26.1.3二次函数的图像(第2课时）26.1.3二次函数的图像(第2课时）,9.二次函数y=a(x-h)2的图像是以 为对称轴的 ，顶点坐标为 .,X=h,抛物线,（h, 0),刷耪屉贫辩位郡霸跺秋诗宴际托惭非哺杆闸醒寄井付厘嘴伦谱褐冯汉拨费26.1.3二次函数的图像(第2课时）26.1.3二次函数的图像(第2课时）,1、二次函数 是由二次函 数 向 平移 个单位得到的。,2、二次函数 是由二次函 数 向左平移3个单位得到的。,右,2,泼府言犬渊募歪浓薄糯壁盐踪寒卧鹿格丘昂尤箍饰昌行罕功劈蛮匿冻惶柯26.1.3二次函数的图像(第2课时）26.1.3二次函数的图像(第2课时）,