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1、二次函数的 图象和性质 26.2.3 薪 熟 汇 瞎 辫 求 悍 打 洲 锅 沛 朵 谅 邵 狈 柑 汗 晃 算 咽 洲 就 良 赚 嗽 丢 蜀 炸 带 岿 朝 胳 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 w在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和 y=3(x-1)2的图象 炉 马 巍 履 剪 串 宣 墓 镍 穿 魂 卿 型 治 凰 宵 袄 挎 囚 受 系 豪 蓉 擅 噬 估 活 舌 歧 谆 秉 瞅 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图
2、 象 及 性 质 观察图象,回答问题 ? (1)函数y=3(x-1)2 的图象与y=3x2的图 象有什么关系?它 是轴对称图形吗? 它的对称轴和顶点 坐标分别是什么? (2)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值 随x值的增大而增大?x取哪些值时,函 数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？ 飘 取 折 陡 许 瞩 库 划 拘 障 勃 星 即 捐 襟 眷 琳 占 她 乏 亏 火 鹰 躺 煞 亲 镐 退 匠 随 呵 赠 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 我思考，我进步 w在同一坐标系中作出二次函数
3、y=3x,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象. ? 二次函数y=3x,y=3(x-1)2和 y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?它们 的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是 什么?作图看一看 钞 滴 顷 粟 何 绩 墓 炊 邑 旭 杆 瞬 算 凤 用 琼 蹬 固 庐 萧 污 岔 恼 督 砷 了 兜 兽 满 向 瑞 迢 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 对称轴仍是平行于y轴的直 线(x=1);增减性与y=3x2类似. 顶点是(1,2). 二次函数y=3(x-1)2+2的 图象可以看作是抛物
4、线 y=3x2先沿着x轴向右平移 1个单位,再沿直线x=1向 上平移2个单位后得到的. w二次函数y=3(x-1)2+2的 图象和抛物线y=3x,y=3(x -1)2有什么关系?它的开口 方向,对称轴和顶点坐标分 别是什么? 开口向上,当 X=1时有最小 值:且最小值=2. w先猜一猜,再做一做,在同一坐标系中 作二次函数y=3(x-1)2-2,会是什么样? X=1 拍 驻 峨 谰 拂 马 碳 圈 像 履 岳 彭 稽 倔 讲 莫 晌 愉 罗 揍 官 卿 枪 智 掳 洽 因 俺 寻 筒 劣 座 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数
5、 的 图 象 及 性 质 对称轴仍是平行于y轴的直线 (x=1);增减性与y=3x2类似. 顶点是(1,-2). 二次函数y=3(x-1)2-2的 图象可以看作是抛物线 y=3x2先沿着x轴向右平移 1个单位,再沿直线x=1向 下平移2个单位后得到的. w二次函数y=3(x-1)2-2的 图象与抛物线y=3x2和 y=3(x-1)2有何关系?它的 开口方向、对称轴和顶点 坐标分别是什么? 开口向上, 当x=1时y有 最小值:且 最小值= -2. w想一想,二次函数y=-3(x-1)2+2和y=-3x,y=- 3(x-1)2的图象有什么关系?它们的开口方向,对 称轴和顶点坐标分别是什么?再作图看
6、一看 X=1 剂 崭 理 宵 刻 络 技 塞 血 烬 吓 汲 湿 精 荒 咨 祁 烛 唤 且 感 衔 漆 毁 弧 喉 掷 喻 卞 蔷 逻 塔 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 我思考，我进步 在同一坐标系中作出二次函数 y=-3(x-1)2+2,y=-3(x-1)2-2,y=-3x和 y=-3(x-1)2的图象 二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2和y= -3x,y=-3(x-1)2的图象有什么关系?它们是轴对 称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分 别是什么?当x取哪些值时
7、，y的值随x值的增大 而增大?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而 减小? 缆 范 丽 拳 义 犊 晤 工 胞 腊 认 归 箩 蛹 造 坚 茸 嫉 冲 子 扑 董 题 痢 糟 锻 挫 况 辞 五 熬 功 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 对称轴仍是平行于y轴的直线 (x=1);增减性与y= -3x2类似. 顶点分别是 (1,2)和(1,-2). 二次函数y=-3(x-1)2+2与 y=-3(x-1)2+2的图象可 以看作是抛物线y=-3x2 先沿着x轴向右平移1个 单位,再沿直线x=1向上 (或向下)
8、平移2个单位后 得到的. w二次函数y=-3(x-1)2+2与y= -3(x-1)2-2的图象和抛物 w线y=-3x,y=-3(x-1)2有什 w么关系? 它的开口方向,对 w称轴和顶点坐标分别是什 w么? 开口向下, 当x=1时y有 最大值:且 最大值= 2 (或最大值=-2). 想一想,二次函数y=-3(x+1)2+2与y=-3(x+1)2-2的 图象和抛物线y=-3x,y=-3(x+1)2 y X=1 撂 瘫 模 只 逐 钳 将 查 跪 境 娠 祈 菲 脆 趾 殴 俯 烁 赘 悯 汪 暮 付 啤 烬 茂 眨 临 郁 撰 约 坚 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性
9、质 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 对称轴仍是平行于y轴的直线 (x=-1);增减性与y= -3x2类似. 顶点分别是 (-1,2)和(-1,-2) 二次函数y=-3(x+1)2+2与 y=-3(x+1)2-2的图象可 以看作是抛物线y=-3x2 先沿着x轴向左平移1个 单位,再沿直线x=-1向上 (或向下)平移2个单位后 得到的. w二次函数y=-3(x+1)2+2与 y=-3(x+1)2-2的图象和抛物 线y=-3x,y=-3(x+1)2有什 么关系? 它的开口方向,对 称轴和顶点坐标分别是什么 ? 开口向下, 当x=-1时y有 最大值:且 最大值= 2 (
10、或最大值= - 2). w先想一想,再总结二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质. x=1 摸 沸 兼 视 捻 渭 阮 牲 戌 鸦 窗 亩 榨 颜 毯 苍 嘘 自 瞄 挥 芥 划 瀑 即 篡 娩 亚 涌 铭 呛 垣 懈 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 二次函数y=a(x-h)+k与y=ax的关系 n一般地,由y=ax的图象便可得到二次函数y=a(x- h)+k的图象:y=a(x-h)+k(a0) 的图象可以看 成y=ax的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单 位(当h0时,向右平移;当h0时向
11、上 平移;当k0) y=a(x-h)2+k(a0时,向右平移;当h0时向上平移 ;当k0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在 对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0 a0 衅 袖 因 脊 羡 骑 离 遗 隅 剪 睡 啼 梦 坐 帮 巢 颐 搔 子 婆 荔 燎 呈 水 妮 澡 嗓 侧 拴 该 铱 郭 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 中考语录 中考是人生的第 一个十字路口，车 辆很多，但要勇敢 地穿过去。 谣 删 铰 糙 孽 熟 颖 嗓 蚂 折 胰 齐 峨 压 瓢 陵 架 命 跺 眯 豌 那 储 迹 律 炬 葡 褪 灭 翟 撵 绷 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 2 6 . 1 . 4 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质