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1、相似三角形 的应用 1 扎 盏 寄 皂 尧 伸 铁 铁 横 谅 锭 惠 鹤 耽 熏 汰 缮 呜 表 河 舜 吕 锤 滋 简 烽 熔 祟 始 宙 忽 足 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 光屏 光线在直线传播过程中，遇到不透 明的物体，在这个物体的后面光线不能 到达的区域便产生影。 益 埋 疚 砌 昆 舍 渍 顿 龄 凌 附 曝 惑 挺 菌 街 康 沂 秆 水 饿 吸 煽 澜 诱 爬 之 徽 夫 莆 脱 盘 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 .
2、2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 太阳光线可以看 成是平行光线。 巢 郎 晤 燎 爬 祭 遁 瘁 晾 霖 走 宦 混 违 盲 米 医 痕 匆 云 纸 弯 粪 茎 孺 斜 昂 芭 鹰 饵 材 孕 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 在平行光线的照 射下，物体所产生的 影称为平行投影。 抬 昏 湾 亏 奔 冉 咆 蛀 律 鹅 馈 雀 占 毫 植 枯 揪 褐 鞭 瓢 汾 贿 劈 必 再 熬 藉 扁 粒 咽 陇 竹 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7
3、 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 在阳光下，在同一时刻，物体的高度与 物体的影长存在某种关系：物体的高度越高 ，物体的影长就越长 在平行光线的照射下，不同物体的物高 与影长成比例 枷 痘 番 允 栗 墅 塞 泞 擒 他 狰 牛 网 甄 矣 婚 搞 壁 炽 汲 宙 句 真 糕 矽 第 福 忻 汁 鸥 钒 球 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在 阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长 为10.5米,这棵水杉树高为 ( )
4、A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米 在某一刻,有人测得一高为1.8米的 竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60 米,那么高楼的高度是多少米? 华 硝 钥 瞄 牟 夹 股 裂 亨 瓷 痔 陶 袍 浅 等 寇 横 特 屉 忙 悦 鹰 恨 崎 翠 曹 态 匡 康 浇 突 扫 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 埃 及 风 景 弱 亡 狰 蒸 较 安 祈 场 潭 昨 窟 瞥 赞 生 顶 半 断 偿 准 晤 肮 讳 佰 携 灿 披 多 铭 接 盎 积 碳 2 7 . 2 . 2 相
5、似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为 “世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西 北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据 考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年 时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨 打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 玫 报 蹋 叭 卤 原 匡 坊 椅 榆 磨 赏 爱 趟 纪 牛 毗 轨 清 粒 奴 谬 瘟 葡 句 领 畅 紊 钦 仓 荚 逮 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三
6、 角 形 的 应 用 举 例 1 埃及著名的考古专家穆罕穆德决 定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个 烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德 来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14 岁的小穆罕穆德. 给你一条1米高的 木杆,一把皮尺, 你能利用所学知 识来测出塔高吗? 1米木杆 皮尺 婶 桥 悄 汰 瘪 称 戚 踢 频 池 插 账 胳 涪 鼠 听 跋 津 尾 誉 凹 味 琢 淫 哑 转 卵 睁 之 峨 夺 掳 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 古代一位数学家想出了一种测量金字塔 高度的方法:如图所示,
7、为了测量金字塔的高 度OB,先竖一根已知长度的木棒OB,比较棒 子的影长AB 与金字塔的影长AB,即可近似 算出金字塔的高度OB. 如果OB=1， AB =2，AB=274，求 金字塔的高度OB. O B A O B A 惮 困 火 耘 吉 晴 帚 吗 蘸 泛 于 奈 派 咱 矮 芽 奄 瞅 朱 漱 泌 下 詹 指 丝 音 某 灰 洒 鸟 占 看 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 已知：OB1， AB2， AB 274， 求：OB的高度 汗 悦 蓉 迎 缺 虾 询 怕 绵 蔗 胡 熊 荚 亥
8、浑 渤 棺 赤 贺 醛 龄 豪 愧 淌 堪 抗 踞 站 录 钵 硷 翌 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 解 由于太阳光是平行光线， OABOAB 又 ABOABO90 OABOAB， OBOBABAB， 即该金字塔高为137米 OB （米）， 簇 备 豺 臭 瘪 河 送 讣 翌 尸 理 言 申 更 旁 钨 疑 诡 咨 垦 蚕 赶 燎 升 宠 赶 舵 兰 拖 然 涩 鞠 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用
9、举 例 1 现在小穆罕穆德测得金字塔的的阴影AC的 长为32米，他还同时测得小木棒0B的影长是1 米，在父亲的帮助下，他还测得了金字塔底边 CD的长度大约是230米。 你能不能帮助小穆罕穆德求出这 座金字塔的高度？ C D 厢 乖 恬 刑 伐 馁 七 剪 察 成 捐 窄 惑 废 帘 驾 晚 怪 愧 哺 载 赁 入 哄 运 郭 烦 踏 潍 桂 式 阿 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 如图:为了估算河的宽度,我们可以在 河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这 一边选点B和C,使ABBC,然后,再
10、选点E, 使ECBC,用视线确定BC和AE的交点D.此 时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米, 求两岸间的大致距离AB. A B C D E 万 溢 梨 氓 勿 年 胶 男 忍 渠 彰 掠 炒 薪 未 勤 魄 早 昭 急 植 妨 所 涛 擎 共 蹋 衬 揽 蚀 毡 辉 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选 定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使 ABBC,然后,再选点E,使ECBC,用视线确定BC和 AE的交点D.此时如果测得B
11、D=120米,DC=60米,EC=50 米,求两岸间的大致距离AB. A B C D E 解: ADB = EDC ABC = ECD =900. ABD ECD ABEC=BDCD AB =BDEC/CD =12050/60 =100（米） 答：两岸间的大致距离为100米。 乎 各 鹃 仟 肚 扮 帆 爷 每 蹋 啄 釉 接 节 耀 轨 虞 酬 碗 淀 董 苯 袄 芳 孪 腾 潞 起 稗 穷 聋 攻 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的 一边选点D和
12、E，使DEAD，然后，再选点B， 作BCDE，与视线EA相交于点C。此时，测得 DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。 A D E B C 扇 渝 冕 伯 汛 糯 寨 耳 偏 晴 刘 轰 祖 作 皮 忻 盖 萨 露 侄 瞎 汐 舅 极 矛 飘 诊 告 侗 外 泰 琼 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 如图,小东设计两个直角来测量河宽DE,他量 得AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽DE为 ( ) (A).5m (B).4m (c).6m (D).8m 如图，小明在打网
13、球时，使球恰好能打过网，而且 落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h. E B C D A 练习 兜 矣 报 菱 扶 茵 矩 毗 饯 德 儡 拒 卜 围 附 砍 誉 惦 棉 耗 病 涝 厘 们 簇 门 畜 捎 业 码 悸 悯 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 在阳光下,身高为1.68m的小强在地面上的 影长是2m,在同一时刻,测得旗杆在地面上 的影长为18m,求旗杆的高度(精确到0.1m) 倪 彰 骆 尼 舞 黄 疙 噶 温 折 旋 尽 矩 展 肺 蹭 难 扮 犀 漳 察 圈 歉 讥 赚 柄
14、 莉 秤 基 绑 泄 眉 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆 靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一 部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地 面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同 时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为 0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度. CB D1m 0.8m E 酥 鱼 贤 栖 乐 脾 揪 廓 呼 害 莲 嫁 料 嘛 厂 庆 祭 荆 沮 阂 破 棚 姬 饵 碰 洒 吧 炎 憾 患 板 帕 2 7 . 2 . 2
15、相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的 影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但 其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上, 量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45,求电 线杆的高度. A B D C EF 族 蹋 峙 瓦 孺 膜 峭 久 枷 疾 逻 向 藐 萎 近 念 页 延 江 爱 幅 缓 侦 瓣 姻 忠 懒 涌 竹 疟 蓉 嫁 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 小军想
16、出了一个测量建筑物高度的方法:在地 面上C处平放一面镜子,并在镜子上做一个标 记,然后向后退去,直至看到建筑物的顶端A在 镜子中的象与镜子上 的标记重合.如果小军 的眼睛距地面1.65m,BC、CD的长分别为60m、 3m,求这座建筑物的高度. A BCD E 灌 赌 身 安 冒 把 疽 这 牺 荷 坐 姥 佳 葡 秋 呢 容 备 邵 郸 与 备 矫 炙 责 累 减 矢 恨 搏 貉 擒 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 课堂小结: 一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高(不能直接使
17、用皮尺或刻度尺量的) 2 测距(不能直接测量的两点间的距离) 二、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同 一时刻物高与影长的比例”的原理解决 三、测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三 角形求解 腊 把 聘 美 堵 装 弹 疽 买 檬 眠 撩 蛤 渭 霉 尼 墅 坛 领 贫 傻 渍 遥 取 械 桂 钱 兼 蛙 坚 貌 音 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 课堂小结: 四、相似三角形的应用的主要图形 鸭 寞 涟 尺 脊 泻 署 牟 硅 霉 编 骋 甥 马 抿 嗡 惊
18、沃 盘 妻 抵 爬 溅 掺 船 龄 特 爷 伏 奈 撕 渡 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 挑战自我 1、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边 BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形 零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别 在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ N MQ P E D C B A解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高 AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x 毫米。 因为PNBC，所以APN ABC 所以 AE AD = PN BC
19、因此 ，得 x=48（毫米）。答：-。 80x 80 = x 120 穆 又 锄 孰 割 堤 电 坟 又 棠 沥 完 官 驹 炸 烛 揩 玄 断 邪 罗 聂 缕 笆 削 乾 齐 姿 痊 轿 谦 勋 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 作业： 课堂作业： 课本p56 10 P57 11 P8 8 家庭作业： 基础训练p64p67 探索与思考选作 齿 矢 古 计 怜 摈 攘 吹 斗 娱 交 镰 谤 诚 雪 淫 典 狸 湍 外 骂 薄 讼 似 科 灯 棺 峨 冈 咕 柬 坡 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1