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1、,唐朝的铜镜是中国铜镜中的精品。江西省文物考古研究所日前从玉山县一座唐代墓葬中出土了半面铜镜，那么你有什么方法使得它能“破镜重圆”呢？,1.探索圆的位置和大小至少要有几个点确定； 2.会作经过不在同一直线上的三点的圆； 3.理解圆的外接三角形与三角形的外接圆； 4.掌握三角形的外心及外心的性质。,A,A,B,过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？,经过一点可以作无数条直线 过两点有且只有一条直线,过三点,1、若三点共线，则过这三点只能作一条直线.,2、若三点不共线，则过这三点不能作直线，但过任意其中两点一共可作三条直线.,直线公理：两点确定一条直线,对于一个圆来说,过几个点能作一
2、个圆,并且只能作一个圆？,1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？,无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离,2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？,以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆。,无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？,经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.,经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.,经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,想一想,经过三
3、个点一定能 画出一个圆吗？,C,O,A,B,l1,l2,经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？,l1,l2,因为l1 l2， 所以没有交点。 即没有过这三点的圆心。,(不能作圆),归纳结论：,不在同一条直线上的三个点确定一个圆。,经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。,三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点。 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。,O,（性质）,圆的内接三角形,三角形的外接圆,三角形的外心,A,B,C,O,一个三角形的外接圆有几个？ 一个圆
4、的内接三角形有几个？,想一想,分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.,锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外,1.在圆上的点有无数多个，那么多少个点就可以确定一个圆呢？ 2.经过三点一定能画出一个圆吗？ 3.经过 圆叫做三角形的外接圆 4.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的 这个三角形叫做这个圆的 三角形 5.三角形的 就是三角形三条边的垂直平分线的交点,三角形三个顶点的,三个点,不是,外心,内接,外心,如何解决“破镜重圆”的问题：,圆心一定在弦的垂直平分线上,分析：
5、,判断下列说法是否正确 (1)过三点一定可以作圆 ( ) (2)三角形有且只有一个外接圆 ( ) (3)任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形 ( ) (4)三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点 ( ) (5)三角形的外心到三边的距离相等 ( ),轻松练习,为美化校园，学校要把一块三角形空地扩建成一个圆形喷水池，在三角形三个顶点处各有一棵名贵花树(A、B、C），若不动花树，还要建一个最大的圆形喷水池，请设计你的实施方案。,数学与生活,快乐闯关,与同伴交流，来谈一下这节课你在知识和方法上的收获，你有何感想！,随意画出四点,其中任何三点都不同一条直线上,是否一定可以画一个圆经过这四点?,四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆.,思维冲浪,知识的升华,基础训练P165 祝 你 成 功 ！,通过学习点与圆的位置关系，使学生认识到数学来源于生活又服务于生活的规律，这就是我本节课的设计原则。,谢谢！,