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1、,百分数的应用,北师大版六年级数学上册,五年级已学过 百分数的意义 小数、百分数、分数之间的互化 百分数的简单应用,表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。,复习回顾,1.什么是百分数？,2、分数、小数、百分数之间的转化,10,70,0.7,0.5,3、按要求列式,(1)A是B的几分之几?,AB,(2)A占B的几分之几?,AB,(3)A比B多几分之几?,(AB)B,(4)A比B少几分之几?,(BA)B,4.根据题意列出算式 （1）甲数是5，乙数是4，乙数是甲数的百分之几？ （2）果园有桃树12棵，苹果树16棵，桃树是苹果树的百分之几？,想一想：如何解答“求百
2、分之几”的问 题？ （找出一个数和另一个数） 一个数 另一个数 100%,说一说，找一找，列出关系式 （1）男生比女生多百分之几？ （男生比女生多的是女生的百分之几？） （2）母鸡比公鸡少百分之几？ （母鸡比公鸡少的是公鸡的百分之几？） （3）降价百分之几？ （现价比原价降低的是原价的百分之几？） （4）增产了百分之几？ （实际比计划增产的是计划的百分之几？）,4是5 的百分之几， 5是4 的百分之几。 4比5少百分之几， 5比4多百分之几。,说一说,4 5=80 %,5 4= 125%,5-4=1 1 5=20 %,5-4=1 1 4=25 %,知识点一,增加百分之几的意义和解题方法,一位同
3、学做过实验：他把453的水装入一个方盒中，再把盒子放进冰箱，几小时后，水结成了冰，他把盒子拿出来测算了一下，冰的体积约是503。你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？,问题情境,同学们制作过冰块吗？在制作过程中你发现了什么？,想一想：怎样解决这些问题？,问题： （1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？ （2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？,合作交流,你能用线段图表示出水和冰的体积之间的数量关系吗？,453,503,增加了,水的体积,冰的体积,5cm3,（3） 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？ （4）原来水的体积比冰的体积约减少了百分之几？,第一种：（5045）45这是先求出冰的
4、体积比水的体积增加的数量，5 45 11%再求出增加的部分是水的体积的百分之几。,453,增加了,水的体积,冰的体积,5cm3,冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？,503,第二种：5045111%，111%100%=11%。这是先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作100%，用减法求出增加百分之几。,举一反三,（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？ （3） 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？ （4）原来水的体积比冰的体积约少百分之几？,总结归纳,1、求一个数比另一个数多百分之几的方法 （1）先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量； （2）先求大数是小数
5、的百分之几，然后再减去单位“1”或100%。,知识点二,减少百分之几的意义和解题方法,问题情境,我国第一大岛台湾岛面积约为35760平方千米，第二大岛海南岛面积约为32200平方千米，海南岛的面积比台湾少百分之几？（百分号前保留两位小数）,方法一：先用减法求海南岛的面积比台湾少多少平方千米，再用除法求少的面积占台湾的百分之几。 （3576032200）357600.0996=9.96%,方法二：将台湾的面积看做单位“1”，求出海南岛的面积是台湾岛的百分之几，再用100%减去它求出少百分之几。 32200357600.9004=90.04% 190.04%= 9.96%,总结归纳,2、求一个数比
6、另一数少百分之几的方法 （1）先求一个数比另一个数少的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量单位“1”的量； （2）先求小数是大数的百分之几，然后再用单位“1”或100%减去它。,解法一： 先算降低了多少元？,（220160）220 =60220 27.3%,解法二： 先算现价是原价的百分之几？,160220,727%,100%72.7%=27.3%,答：现价比原价降低了27.3%,1.填空题： （1）某销售商第一季度完成全年销售计划的29.6%，把 （ ）看成单位“1”. （2）某电视机厂今年产量是去年的102%，把（ ）看成单位“1”。 （3）甲比乙的收入少15%，把（ ）看成单位“1”
7、。 （4）张村粮食产量比去年增长8%，表示（今年增长的产量）占（ 去年产量 ）的8%。,拓展题,1:今年我校学生数比去年增长了40%，今年我校学生数是去年的 （ ）%。,2:今年我校学生数是去年的37%,今年我校学生数比去年减少了（ ）%。,3:某班一天出勤人数是48人，有2人请假，这一天该班的出勤率是（ ）%。,拓展题,4:甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）% 。,判断题,1、甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。 （ ） 2、一种商品先降价20%，又涨价20%，现价和原价相等。 （ ）,易错题,第29届北京奥运会，牙买加选手博尔特以9.69秒的成绩获得男子百米冠军，第1届奥运会的百米记录是12秒，第29届北京奥运会的百米记录比第1届奥运会的记录提高了百分之几？,