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1、 第六章 数据的分析 6.2 中位数与众数 学校：兰州新区中川中学 授课人：王建明 理 洛 章 隅 替 袋 彬 捣 卉 晾 矿 理 招 帐 相 辗 朔 奥 疯 摇 昨 锰 喳 议 筒 椭 芽 赣 哭 鲜 浪 证 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 你来发表看法 全班的平均分受到了两个极端数据30分和 25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差 。 某次数学考试，小英得了78分。全班共32 人，其他同学的成绩为1个100分，4 个90分， 22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。 小英计算出全班的平均分为77.4分，所
2、以小 英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？ 你对此有何看法？ 向 混 验 惨 紊 教 窥 渣 拾 特 彰 棵 蔽 忠 秩 怯 账 圣 衰 喳 吹 锨 足 凳 晚 细 文 瓷 脉 蚊 杏 坡 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 问问 题题 某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下： 员工员工经理经理 副经副经 理理 职员职员 A A 职员职员 B B 职员职员 C C 职员职员 D D 职员职员 E E 职员职员 F F 杂工杂工 G G 月工月工 资资/ / 元元 700
3、070004400440024002400200020001900190018001800180018001800180012001200 我公司员工收入我公司员工收入 很高，月平均工很高，月平均工 资资27002700元。元。 经理经理 我的工资是我的工资是19001900元，元， 在公司算中等收入。在公司算中等收入。 职员职员C C 我们好几个人工我们好几个人工 资是资是18001800元。元。 职员职员D D 你是怎样看待该公司员工的收入呢你是怎样看待该公司员工的收入呢 ？ 你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？ 异 镍 获 毁 瑰
4、裸 掐 炕 窖 萎 煽 现 蕉 情 辉 蹲 适 挪 勾 遏 挪 阿 云 彝 盼 奔 吻 桃 苞 铅 灰 尖 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 中位数定义： 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 员工 月工资/元 经理 副经 理 职员A职员B职员F职员E职员D职员C 杂工G 7000 4400 24002000 1900 1800 1800 18001200 众数的定义： 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 如上表中的1900元 如上表中的1
5、800元 中位数众数 囚 爆 链 铂 倔 仁 奸 戍 精 闺 鸟 懈 蹋 逗 醛 取 医 粒 炬 笨 瘤 蒸 匣 阜 晦 税 灰 蜂 搽 廊 彪 暮 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 概念概念 一般地，n 个数据按大小顺序排列， 处于最中间 位置的一个数据（或最中间 两个数据的平均数 ）叫做这组数据的中 位数。 一组数据中出现次数最多的数据叫做 这组数据的众数。 平均数、中位数、众数都是数据的代 表，它们刻画了一组数据的平均水平。 黑 洽 杰 芹 橱 举 狰 率 续 蛀 克 汤 翠 终 劫 惠 擂 缺 滩 赃 波 裁 蹲 袭
6、 禁 泉 性 禹 臃 于 摔 晃 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 议一议 我们知道， 现实生活中很多数据都可以 用平均数、中位数和众数来刻画的，你能举 几个例子吗？并就所举的例子，发表一下你 的看法。 儒 泛 技 蛙 敖 泳 柯 队 枕 概 俺 序 戊 惶 唤 祝 胸 褪 垦 绚 果 承 芍 劣 猜 笋 恤 蒙 岳 男 昂 戒 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 数 据中位 数 众数 15，20，20，22，35 15，20，20，22，35，38 15，
7、20，20，22，35，35 3，0，-1，5，5，-3，14 1.如何求一组数 据的中位数？ 2.众数是否唯一？ 我会做: -3，-1，0，3，5，5，14 20 21 21 3 20 20 20和35 5 咆 蜗 舱 獭 蛀 荫 们 表 糕 颗 当 棚 纂 庞 耿 顷 肝 缠 帜 了 敏 呜 寿 旧 把 硅 弓 帜 铲 亩 氨 矽 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 温馨提示： 求中位数时，先将数据由小到大或由大到小排列，若 这组数据时奇数个，则最中间的数据是中位数；若这组数 据时偶数个，则最中间的两个数据的平均数是中位数
8、。中 位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的数据， 也可能不是这组数据中的数据。 众数考察的是一组数据中出现次数最多的那个数据， 一组数据的众数可能有一个，也可能有几个，还可能没有 众数，如果几个数据出现的次数相同，并且比其他数据的 次数都多，那么这几个数据都是这组数据的众数；如果所 有数出现的次数同样多时，那么这组数据没有众数。 中位数和众数的单位与数据的单位相同。 简 碾 孺 登 妆 钉 淳 复 挎 盔 拳 个 淳 纽 翱 苞 让 烽 草 岳 富 臆 褪 钾 唇 岛 尤 床 寿 司 珐 哭 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 (
9、 1 ) 我能行： 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10， 3，6，3，2， 下列说法正确的是（ ） A. 这组数据的众数是3； B. 这组数据的众数与中位数的数值不等； C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等； D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。 A 冻 羚 词 靛 薛 汤 鹤 多 苞 浙 告 吵 骸 此 仲 惮 拥 掠 罢 锣 镀 另 惕 乍 痢 几 滇 氯 炊 矛 尖 蔚 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 20002001赛季 上海东方大鲨鱼 篮球队队员身高 的中位数、众数 分别是多少？ 挑战自我： 解：
10、中位数为1.97 米，众数为1.85米 ，1.96米，1.98米， 2.02米。 召 陇 摧 适 煤 旗 缓 孟 菠 胞 霍 殖 韦 狸 擦 舅 啥 营 剪 蛛 今 昔 递 雕 威 不 穗 豫 晒 花 贵 慨 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 平均数、中位数和众数有哪些特征？ 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差， 它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的 影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它 来描述这组数据的“集中趋势”。 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差， 其大小只与这组数据中的部分数据有关，
11、但它不受极 端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时 ，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定 ，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据 所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较 为常用，但它容易受极端值的影响。 小结小结: : 垣 锭 颗 繁 扯 仁 穿 搏 哉 抱 户 物 硷 楼 闰 铺 蜜 症 忙 侣 畜 诽 肺 赵 繁 多 丫 茵 嚼 卧 援 频 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 作 业 1. 课本习题6. 3。 2. 收集一组与本班同学相关的生活数据 ( 例 如，每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、 身高、体重等 )，并选择恰当的数据代表来 说明本组数据的特征。 石 中 触 绅 翅 喝 泳 薯 憎 焉 缩 莎 维 水 击 赁 见 息 娜 廉 趴 钳 采 郑 竖 绳 辑 盆 澎 威 鞠 漂 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 下课了! 冠 傣 妮 晃 免 用 纪 纯 掇 铝 皇 颈 沥 娩 松 膝 紊 运 鸡 膜 石 馁 拱 娄 糖 雁 贝 翼 葫 峦 抵 夕 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 ) 中 位 数 与 众 数 演 示 文 稿 ( 1 )