2019年第五章相交线平行线全部课件精品教育.ppt

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1、5.1.1 相交线,A,B,C,D,O,如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交 公共点叫做这两条直线的交点。,直线AB、CD相交于点O,两条直线相交,1 2 3 4是AB与CD相交所成的四个角,我们把其中相邻的一对角叫做邻补角 如：1与 3； 1与 4是邻补角,问题1：邻补角有什么特点？ 问题2：“邻补角”与“两个角互补”有什么区别？,1,2,3,4,A,B,C,D,O,两条直线相交,1 2 3 4是AB与CD相交所成的四个角,我们把其中相对的一对角叫做对顶角 如：1与 2； 3与 4都是对顶角,问题3：对顶角有什么特点？,1,2,对顶角的特点： 1、顶点相同， 2、角的两边互为反向延长

2、线,O,对顶角的性质：,对顶角相等,（对顶角相等）,1与 2是对顶角,1= 2,课 内 练 习：,1. 如图，点O, P是直线AB上的两点， 1= 2. 1和 2是对顶角吗？ 请说明理由。,1,2,O,P,A,B,C,D,2. 如图，已知 3= 4, 3与 4是对顶角吗？ 请说明理由。,例1、如图，三条直线相交于一点O， 说出图中的6组对顶角,C,D,A,B,E,F,O,解： FOA与 EOB： AOC与 BOD； COE与 DOF； FOC与 EOD； AOE与 BOF； COB与 DOA。,2、在下图中，如果 1=52， 那么 2等于多少度？ 你能说明理由吗？,做 一 做,1、图中共有几组

3、对顶角？,A,B,C,例2：如图，已知直线AD与BE相交于点O， DOE与 COE互余， COE=62， 求 AOB的度数。,O,C,A,B,E,D,课 内 练 习,如图，直线AB与CD相交于点O. 已知 BOC=60, 请你说出下列各个角的度数,2. 课本第3页练习,课 堂 小 结：,1、相交线的概念。,2、邻补角、对顶角的定义。,3、“邻补角”与“两个角互补”的区别 4、对顶角的性质： 对顶角相等,作业: 1.课本P8-9页第2、7、8题 2.课程导报第3版,5.1.2 垂 线,当AOD=90时, 直线AB、CD互相垂直。,5.1.2 垂 线,记作ABCD, 交点O叫做垂足。 读作AB垂直

4、于CD。,垂线的定义有以下两层含义：,1、ABCD（已知） 1=90（垂线的定义）,2、1=90（已知） ABCD（垂线的定义）,看谁做得快,1.若直线m、n相交于点O， 190，则_。 2.若直线AB、CD相交于点O， 且ABCD，那么AOD_。,O,m,n,1,mn,90,C,A,B,O,D,跳水比赛中，入水时水花的大小直接影响跳水的成绩。那么，水花的大小是什么原因造成的？,你知道吗？,C,D,A,B,O,C,A,B,O,D,C,D,A,B,O,水花大,水花最小,如果用一条直线表示水面，用另一条直线表示身体，,生活中的垂直,生活中的垂直,建筑工人常在一根细绳上拴一个重物，做成一个“铅锤”，

5、挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线，当这条线贴近墙壁时，说明墙与地面垂直。,生活中的垂直,用一张纸折出两条互相垂直的线,折一折,活动（一）,(1)一条直线的垂线能画多少条？ (2)过直线上一点作已知直线的垂线能画多少条？ (3)过直线外一点作已知直线的垂线能画多少条？,画一画,然后回答问题:,活动二：利用你们手边的工具,画出直线l的垂线。,l,能画多少条这样的直线?,过一点（直线上一点、直线外一点）画已知直线的垂线,画法：,1、靠,2、过,3、画,能画多少条这样的直线?,在同一平面内，经过直线上或直线外一点， 一条直线与已知直线垂直。,有且只有,线段、射线的垂线应怎么画呢？,如图：已知直线AB

6、以及直线AB外一点P。 按下述要求画图并填空： （1）过点P画PCAB，垂足为点C； （2）P、C两点间的距离是线段_的长度； （3）点P到直线AB的距离是线段_的长度；,C,PC,PC,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,垂线段最短,思考:,有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？,小结：,垂线的画法；,垂直的表示方法；,垂线的性质；,垂直的定义；,作业：,1. P8-9第3、5、10题 2.课程导报第4版,5.1.3 同位角、内错角、同旁内角,两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么

7、关系的角？,具有邻补角关系的角,两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有对顶角关系的角,两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？,直线EF-截线 直线AB、CD-被截直线,7,8,5,4,1,3,2,6,观察1和5两角:,F,一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角,同位角,观察1和5两角:,分别在截线的左侧,在被截直线的下方,7,8,5,4,1,3,2,6,图中的同位角除1和5外，还有,7,8,5,4,1,3,2,6,观察3和5两角：,Z,一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角,内错角,5,3,观察3和5两角：,夹在两被截直线内,分别

8、在截线两侧(交错),7,8,5,4,1,3,2,6,图中的内错角除3和5外，还有,7,8,5,4,1,3,2,6,观察3和6：,U,一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角,同旁内角,3,6,观察3和6：,在截线同旁,夹在两被截直线内,7,8,5,4,1,3,2,6,图中的同旁内角除3和6外，还有,形如字母“U”,在两条被截直线同旁，在截线同侧,同旁内角,形如字母“Z” (或反置),在两条被截直线之内，在截线两侧(交错),内错角,形如字母“F” (或倒置),在两条被截直线同旁，在截线同侧,同位角,图形结构特征,位 置 特 征,角的名称,合作学习,如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它

9、们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?,例1：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。,同位角,内错角,同旁内角,2和5,1和8,3和6,4和7,4和5,1和6,1和5,4和6,截线,例2：如图直线DE、BC被直线AB所截， (1)1和2、1和3、1和4各是什么角？ (2)如果1=4，哪么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？,(1)1和2是内错角；1和3是同旁内角； 1和4是同位角。,(2)1=4（已知） 42 （对顶角相等） 12.,43180(邻补角定义) 14(已知) 13180 即1和3互补.,解：,

10、a,例3：找出图中的同位角、内错角 、同旁内角。,3,2,4,1,c,b,a,例4：找出图中的同位角、内错角、同旁内角：,1,2,E,D,A,C,B,例5：找出图中与1构成同旁内角的角?,图中与1是同旁内角的角：,下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？,练一练:,（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么1与2是一对什么角？,3与4呢？, 2与4呢？,(同位角),(内错角),(同旁内角),练一练:,（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么1与5是一对什么角？,4与5呢？,(同旁内角),(内错角),练一练:,（3）哪两条直线被哪一条直线所截，2与5是同位角？,(直线A

11、B和CD被直线EF所截),能力挑战: 看图填空,（1）若ED，BF被AB所截， 则1与_是同位角。,2,能力挑战: 看图填空,（2）若ED，BC被AF所截， 则3与_是内错角。,4,能力挑战: 看图填空,（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角。,DE,内错,能力挑战: 看图填空,（4）2与4是_和_被 BC所截构成的_角。,AB,AF,同位,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,作业：,1、P7第1、2题，P9第11题； 2、课程导报第5版。,5.2.1 平行线的性质,5.2.1 平行线,1、平行线的定义： （1）在同一平面内 （2）不相交的两条直线 问题：没有“在同一

12、平面内”这个条件可以吗？为什么？ 你能举出生活中平行的例子吗？,5.2.1 平行线,2、平行线的性质1： 动手探究： 过直线l外的点A画l的平行线 （1）怎么画？ （2）能画几条？ 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。-平行公理,l,A,5.2.1 平行线,2、平行线的性质2： 思考： 如果CD AB ，EFAB， （1） CD EF吗 ？ （2）为什么？ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。-传递性,1、下列语句中，正确的个数是 （ ） （1）不相交的两条直线是平行线 （2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行 （3）若线段AB与CD没有交点则AB/

13、CD （4）若a/b,b/c,则a 与c不相交 （A)1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个,2、已知直线L1与L2都经过点P，并且L1/L3，L2/L3，那么L1与L2必须重合，这是因为,、下列说法正确的是（ ） 、一条直线的平行线有且只有一条 、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 、经过一点有两条直线与某一直线平行 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,试一试,4、如图，长方体的各棱中，与A平行的条数有（ ） 、 、 、 、,6、如图所示，已知点A和点B分别在直线L外和L上， （1）过点A画出下列各图形： 过点B，作直线AB； 垂直于直线L的直线； 平行于直线L的直线；,（2

14、）过点B画出下列各图形： 垂直于直线L的直线； 平行于直线L的直线；,（3）从上述两小题，你体会到“平行公理”与“垂线的性质”之间有何区别？,L,B,A,课堂小结：,1、平行线的定义和表示方法 2、平行线的画法 3、平行线的两个性质： （1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。-平行公理 （2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。-传递性,作业：,1、全效学习P12-13当堂测评、A组 2、课程导报28期第5课时。,5.2.2 平行线的判定,如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b、c，转动木条a , 观察1， 2满足什么条件时直线a与b平行.,当12时,当12时

15、,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,一、放,二、靠,三、移,四、画,平行线的画法：,“推平行线法”：,在画平行线的过程中,什么角始终保持相等?,想一想！,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.,平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。,如图，已知1=2，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等, 那么这两条直线平行.,平行线判定方法2：内错角相等,两直线平行。,如图，已知1+2180，AB与CD平行吗？为什

16、么？,A,B,C,D,E,F,1,2,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.,平行线判定方法3：同旁内角互补,两直线平行。,这节课我们学了什么？,平行线判定方法1： 同位角相等，两直线平行。 平行线判定方法2： 内错角相等，两直线平行。 平行线判定方法2： 同旁内角互补，两直线平行。,如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?,1,4,3,2,A,D,C,B,4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,5,H,G,3 =4,如图，已知1+2180，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,3,如图，已知12，a和b平

17、行吗？,b,a,c,1,2,3,4,5,d,练习: 1、课本P15第1、2、3题,作业: 1、课本P16第1、2、4、7题做到作业本； 2、全效学习P14-15当堂测评、A组,5.3.1 平行线的性质,复习回顾: 1、平行线的判定方法有哪些？,平行线判定方法1： 同位角相等，两直线平行。 平行线判定方法2： 内错角相等，两直线平行。 平行线判定方法2： 同旁内角互补，两直线平行。,2、学生实验： （1）已知，a/b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。 （2）任选一对同位角，用量角器度量，看看这一对同位角有什么关系？,两直线平行，同位角相等。,3、实验结论：,请同学们思考回答下列问题： （1）

18、性质1中，已知什么？得出的结论是什么？ （2）它和我们前面学习的 “同位角相等，两直线平行”有什么区别？, AB/CD ( 已知 ),1=2 （ ）,两直线平行，同位角相等,思考：如图，已知直线a/b， 1与2有什么关系？为什么？ 2与3有什么关系？为什么？,3,平行线的三个性质：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的三个判定：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,例1：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=1150，D=1000。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。,解：, AD/BC （已知）.

19、, AB1800；CD1800,又 A=1150；D=1000. (已知), B1800A18001150650. C1800D18001000800.,（两直线平行，同旁内角互补）.,1、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,课堂练习：,1420,？,2、如图，直线DE经过点A， DE/BC，B=440，C=570。 （1）DAB 等于多少度？为什么？ （2）DAC 等于多少度？为什么？,3、已知：如图，ADE=600， B=600，C=800。问 AED 等于多少度？为什么？,课堂小结,1、

20、平行线的三个性质：,2、平行线的性质与平行线的判定的区别。,两直线平行，同位角相等。,两直线平行，内错角相等。,两直线平行，同旁内角互补。,判定：,性质：,3、证平行，用判定。知平行，用性质。,角的关系,平行的关系,角的关系,平行的关系,作业: 1、课本P23第2、3、4、5题做到作业本； 2、全效学习P18-20当堂测评、A组,命题、定理,一、命题的定义 判断一件事情的语句叫做命题。如： 1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 2、两条平行线被第三条线所截，同位角相等。 3、对顶角相等。 4、等式的两边同时加上同一个数，结果仍是等式。 讨论：你还能举出更多命题的例子吗

21、？试试看,命题、定理,二、命题的结构 命题由题设与结论两部分组成。 题设指的是已知事项（前提条件）， 结论指的的由已知事项（前提条件）而推出的结论。 如：命题1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 题设两条直线都与第三条直线平行 结论这两条直线也互相平行,命题、定理,如命题2、两条平行线被第三条线所截，同位角相等。 题设两条平行线被第三条线所截 结论同位角相等 思考：“对顶角相等”的题设与结论分别是什么？,命题、定理,三、命题的一般形式 命题常可以写成“如果那么”形式 “如果”后接的就是题设，“那么”后接的就是结论。 如：“对顶角相等”可以写成“如果两个角是对顶角，那么

22、这两个角相等。” 优点：便于分出题设与结论。,命题、定理,四、命题的分类 真命题正确的命题 假命题错误的命题,命题、定理,四、练习：P22,命题、定理,五、作业： 课本P24第8、11题做到作业本 全效学习21-22,5.4 平 移,大厦里的电梯,1、传送带上电视机的形状、大小在运送过程中是否发生了变化？ 电梯上的人呢？,2、在传送带上，如果电视机开关按扭向前移动了80cm，那么电视机的屏幕左上角的图标向什么方向移动？移动了多少距离？,在平面内，将一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。,特征：,图形的形状和大小不变 只改变了图形的位置,归纳一下吧,A与A1

23、叫对应点 AA1是对应点的连线段 AB与A1B1是对应线段,你能说出其它的对应点， 对应点的连线段，对应线段吗？ 它们有什么关系？,（）平行前后的两个图形形状和大小完全相同；,探索发现,平移的性质：,（ ）对应线段平行且相等。 (3)对应点的连线段平行且相等.,例1 ：如图所示，ABC沿射线XY方向平移一定距离后成为DEF，找出图中存在的平行且相等的三条线段,例2、将平移，使移到,步骤:1.连接AA1,2.过B作BB1AA1，且BB1=AA1,3.连接A1B1,例3:你能运用今天所学的 平移知识将ABC平移使点A 移动到A1，画出平移后的三角形。,A,C,B,A,B1,C1,1.如图所示,FD

24、E经过怎样的平移可得到ABC.( ) A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长 C.沿射线BD的方向移动BD长; D.沿射线BD的方向移动DC长 2.如图2所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能 得到另一个,这组图形是( ) 3.如图所示,DEF经过平移可以得到ABC,那么C 的对应角和ED的对应边分别是( ) A.F,BA B.BOD,BA; C.F,AC D.BOD,AC 4.如图所示,右边的四个图形中,经过平移能得到左边的图形的是( ) 5.在平移过程中,对应线段( ) A.互相平行且相等; B.互相平行（或共线）且相等 C、互相垂直且相等,A,D,A,C,B,、下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是 由1平移得到的？,1,2,3,4,5,(1),(2),2,3,4,5,1,正确,正确,试一试,将图中的小船向左平移四格,解释生活中的现象,装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案时，常常每刷制一个图案后移动一次模具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意两个图案之间有何关系？,说说你的 收获,1.看到了生活中的平移 2.知道了平移的性质 3.认识了平移的应用,作业: 全效学习P23-25,