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1、13:55,解直角三角形(一),13:55,sinA= cosA= tanA= cotA= a2+b2=c2,边与角关系,三边关系,哈哈!,这就是直角三角形除直角以外的5元素之间的关系可要记住了,13:55,例1,如图19.4.1所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少?,13:55,解 利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为 261036(米). 所以,大树在折断之前高为36米.,13:55,在例1中,我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角,在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形.,13
2、:55,解直角三角形,13:55,我们知道在直角三角形中已知一些元素,怎样求另一些元素,已知两条边长; 已知一条边和一个角。,sinA= cosA= tanA= cotA=,a2+b2=c2,13:55,例2,如图,东西两炮台A、B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰C在它的南偏东40的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米),本书除特别说明外,边长保留四个有效数字,角度精确到1.,13:55,解 在RtABC中,因为 CAB90DAC50, tanCAB, 所以 BCABtanCAB =2000tan502384(米). 又因为 , 所以 AC 答:敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.,13:55,练 习,1. 在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳,问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方? 2. 海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船的北偏东30处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离最短,求灯塔Q到B处的距离.(画出图形后计算,精确到0.1海里),13:55,课堂小结,1.说一说本节课我有哪些收获? 2.本节课我还有哪些疑惑?,