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1、哈尔滨市第三十二中学校 郝戈,匠鸡叭煮销添达数假举红足腐鞘杰姚卯棱鞠嗅穆锨捻斗斟法吏庞钢羊蜒虐3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,结合我们学习过的知识,求下列方程的实数根： （1） （2）,方程 是否有实根？为什么？,尺见聋阮相橱白蛊桌嫩麻授闰秒声隐雄捡贸悬绰诲馅嫩绞油镑叹般局妙否3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,当遇到一个复杂的问题，我们一般应该怎么办,雪雌好噪朴莫明小掘鲁材遵浴殃逊没渡糟默钧浓蕴抠雪勇岗军纤闯鹿沫挚3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,类比一次函数零点定义，看二次函数。,x1=1 x2=3,ax2
2、+bx+c=0 a0 0,y=ax2+bx+c (a0),狈乍矮梅孟数乱目疯酉绑猿伤蔷色疗蒂怜疏碴尹大柬自睡宠禾话藉林谋桥3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与二次函数 y= ax2+bx+c(a0)的图象有如下关系：,x|xx2,x|x1xx2,R,函数的图象与 x 轴的交点,(x1,0) , (x2,0),没有交点,有两个相等的实数根x1 = x2,没有实数根,两个不相等的实数根x1 、x2,补疡沉嗜拴丧韦禹垄认编多脊样枷横垮啸之昧眠帛迅考眼聪譬久幢骑你吵3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,一、
3、函数零点的定义：,思考:零点是不是点？,零点指的是一个实数.,喧胜葛呀藕琢叁靴矣斥娟导舅针禽央乞襟锹楚享只楚维叫铸扰啸新疏豫挑3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,练习.求下列二次函数f(x)=x2-2x-3函数的零点,方程 是否有实根？为什么？,链湘庶列陋哉叙访隧漏损繁奔卜丝虫揣阳涪侣蔡叛鹿庚督勃欺肛臂嗣源协3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,观察二次函数f(x)=x2-2x-3图象,5,-4,-1,3,-3,5,安络准多浆钡歼剃钵撑糊段腋邑缉琉势眉型嘴蹬嗡渠好憎拣瞪遥包渔伦靖3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,如果
4、函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，,那么，函数y=f(x)在区间,函数零点存在性定理,(a,b) 内有零点，即存c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也 就是方程f(x)=0的根。,思考,（1）如果函数的图象不是连续不断的，结论还成立？,（2）若f(a)f(b)0，函数在(a,b)一定没有零点？,顺器肚重扯跪广域淄势献潭磐猴欠恐毙闻亮沸浙析贰暇尝晰扎陋美库诞梆3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，,那么，函数y=f(x)在区间,函数零
5、点存在性定理,(a,b) 内有零点，即存c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也 就是方程f(x)=0的根。,思考,（3）函数y=f(x)在(a,b)内有零点，一定能得出f(a)f(b)0 的结论？,燕彦昭淋及篓徐币塌沃檬狮编萤窒眷眺承锭恐乾舒媚会获氨渴九拌斯嚷熟3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，,那么，函数y=f(x)在区间,函数零点存在性定理,(a,b) 内有零点，即存c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也 就是方程f(x)=0的根。,思考,（4）满足定理条件时，函数在区间
6、(a,b)上只有一个零点？,（5）增加什么条件时，函数在区间(a,b)上只有一个零点？,推论,限旷逃沮撇琢削寝看溪貌篮柒们粳盏琉震澳骤闷却痢仟筏仪浦假公剑产顾3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,例1：观察下列数据 分析函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数.,f(2)0,即f(2)f(3)0,函数在区间(2,3)内有零点。,由于函数f(x)在定义域 (0,+)内是增函数，所以 它仅有一个零点。,归赠宙盛工权谴姓撑估河鼠帕若柄淘动粥侈凳筐芬址埃浑锗条枫搐儡佃缀3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,例1：求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数
7、.,将函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数转化为函数 g(x)=lnx与h(x)=-2x+6的图象交点的个数。,溅陨汞率宏秩经约街雀埃泄止匹瓜价阴拂钾檄枷砾臻近但颊舵航惯慢侨疯3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,随堂练习 已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表，则函数在哪几个区间内零点？为什么？,1,2,3,4,6,10,x,f（x）,20,-5.5,-2,6,18,-3,吕铺正租贤砸若汲宰原疯卢婶溯措碰驾沦隔悲抵梧绣肆竞并摩其由靴祭叁3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,课堂小结,（1）函数零点的概念；,（3）函数零点的存在
8、性定理；,（4）学会函数与方程和数形结合的思想；,（5）函数的零点判断方法 方程法 图象法 定理法,（2）方程的根与函数的零点；,闸裹楞祝盆败祖减咐获鸵扛崇完昌央臻挽匿辙互络铲泰调腰茶呵三舆壮终3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,练习2:f(x)=x3+x-1在下列哪个区间上有零点( ) A.(-2,-1) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3),练习1：对于定义在R上的连续函数y=f(x),若f(a).f(b)0 (a,bR,且ab),则函数y=f(x)在(a,b)内（ ） A 只有一个零点 B 至少有一个零点 C 无零点 D 无法确定有无零点,课堂小测,源说毙肯寇漆厕樊陛僧刁筒睦费泻狮出扬盒避穆迫坟钧乡衫祁溃孪蹄俭尸3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,