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1、3.1.3概率的基本性质 皂 敦 饥 感 栓 境 柔 遂 刃 涌 烤 盔 玫 故 式 强 缘 湃 蚤 扇 姓 旋 粤 居 菏 浸 缆 淤 恋 穿 翔 夷 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 膜 慌 豆 羽 彝 娘 呐 碍 毅 洞 肿 釉 进 邹 收 丧 躺 皿 颤 竣 葡 碟 薛 偿 耕 恭 容 厉 电 驳 怀 都 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 B A 1.包含关系 若事件A 发生则必有事件B 发生，则称事件B包含事件A （或称事件A包含于事件B）, 记为A B （或B A)。 不可能
2、事件记作 ， 任何事件都包含不可能 事件。 淹 川 原 臭 蒋 商 龙 毯 样 勉 街 璃 罢 途 辕 兔 今 疵 铡 掸 永 退 柞 贸 标 苛 烫 趾 饱 擦 篱 直 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 AB 2.等价关系 若事件A发生必有事件B 发生；反之事件B 发生必有 事件A 发生， 即，若A B，且 B A，那么称 事件A 与事件B相 等， 记为 A = B 阑 底 蚜 金 锨 瑶 玄 厂 秤 涵 掀 黍 羽 紧 针 诗 局 便 絮 锯 劣 偶 甥 沥 筑 候 蔑 愧 珊 塔 八 浴 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 3
3、 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 显然事件 A 与事件 B 等价 记为：A = B 例：从一批产品中抽取30件进行检查, 记 A =30件产品中至少有1件次品， B =30 件产品中有次品。 说出A与B之间的关系。 弯 晒 置 罕 蹲 朔 衣 锅 考 扎 碾 纫 盯 吃 该 塔 捎 坯 讲 弛 酮 索 动 逗 辫 清 批 铭 唱 躇 汇 朱 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 3 .事件的并（或称事件的和） 若事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即 事件 A ，B 中至少有一个发生），则称此事件为A与 B的并事件 （或和事件） 记
4、为 A B （或 A + B ）。 A B 遭 染 薪 谴 附 溉 斥 俊 异 盟 晰 箩 操 逊 钞 激 吊 疤 篷 络 杜 姆 挺 移 泰 诚 秆 冰 锅 捍 侣 处 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 4.事件的交 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生（即 “ A与 B 都发生” ），则此事件为A 与B 的交事件（或积事件）， 记为A B 或 AB A B C 庄 淮 索 漫 界 荒 恋 政 蜕 摹 差 眼 咬 岗 枪 喉 禾 棺 无 天 醛 端 罐 模 赘 陇 勋 庄 洁 桔 甜 困 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质
5、3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 例：某项工作对视力的要求是两眼视力都在1.0 以上。记事件 A = “左眼视力在1.0以上” 事件 B =“右眼视力在1.0以上” 事件 C =“视力合格” 说出事件A、B、C的关系。 显然，C = A B 锰 袋 至 供 弯 奎 誓 康 瞥 瓤 戏 庄 篓 憨 缉 搓 拴 珠 庞 厕 蹦 极 停 您 滑 残 供 悍 满 捏 抄 陷 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 5.事件的互斥 若AB为不可能事件（ AB= ），那么称事件A 与B互斥，其含义是： 事件A 与 B 在任何一次试验中不会同 时发生
6、。 A B 即，A 与 B 互斥 A B= 荣 恢 磊 剩 迭 蝗 镇 郎 墙 胁 必 咆 绣 钾 氨 契 沁 沫 网 裴 拢 抗 叙 假 浓 浑 截 娶 层 袜 缉 苞 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 6.对立事件 若AB为不可能事件，AB必然事件，那么称事件A 与事件B互为对立事件。其含义是：事件A与事件B在任何 一次试验中有且只有一个发生。 A B（ ） 滥 压 炯 溯 维 汀 讣 宵 棱 铲 予 啤 参 常 夫 棵 吧 讶 唉 狗 哭 钡 屹 需 澡 嘿 抱 厕 蓄 肤 高 迈 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 3 .
7、1 . 3 概 率 基 本 性 质 例：从某班级中随机抽查一名学生，测量他的身高， 记事件 A =“身高在1.70m 以上”， B =“身高不多于1. 7m ” 说出事件A与B的关系。 显然,事件A 与 B互为对立事件 兔 诅 撩 致 马 贫 土 堤 司 瓷 乳 晋 境 瘸 伊 变 腑 挛 娶 颊 絮 荡 酿 蕴 舒 隔 疲 畸 堡 粮 舞 沫 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 事件的关系和运算 事件 运算事件 关系 1.包含关系 2.等价关系 3.事件的并 (或和) 4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 (或互不相容) 6.对立事件 (
8、逆事件) 思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别吗？ 橡 必 舆 堰 罢 茹 涩 裂 寒 默 诞 侗 研 磷 铅 膝 俊 类 锌 恰 釉 印 镭 仅 洒 鬃 鼓 拜 损 兔 父 躇 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 二、概率的几个基本性质 （1）、对于任何事件的概率的范围是： 0P（A）1 其中不可能事件的概率是P（A）=0 必然事件的概率是P（A）=1 不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况 巫 驾 嚏 贴 蒲 肛 寒 瞎 酚 总 巢 孝 瓣 做 堑 陷 满 侯 会 格 袱 插 肚 坑 参 粪 蝗 抑 位 慎 捂 究 3 . 1 . 3
9、 概 率 基 本 性 质 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 （2）、当事件A与事件B互斥时，AB的频率 fn(AB)= fn(A)+ fn(B) 由此得到概率的加法公式： 如果事件A与事件B互斥，则 P（AB）=P（A）+P（B） （3）、特别地，当事件A与事件B是对立事件时，有 P（A）=1- P（B） 套 到 愈 窒 浆 陇 川 邑 渴 萤 鲍 荆 赤 病 被 惩 舒 白 花 涩 拟 蒋 猪 骡 昆 趴 鸦 悔 釜 傅 狱 力 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 例2、抛掷色子，事件A= “朝上一面的数是奇数”， 事件B = “
10、朝上一面的数不超过3”， 求P（AB） 解法一： 因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2 所以P（AB）= P（A）+ P（B）=1 解法二： AB这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5 所以P（AB）= 4/6=2/3 请判断那种正确！ 例1：课本121页 秉 灸 不 季 虚 抢 蔚 埠 嘎 渠 丸 善 僚 勘 疑 褂 辜 础 俩 僧 偷 魔 铁 妖 柄 霸 克 己 近 锗 原 履 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 扭 惩 触 协 褪 挂 拐 宋 排 钓 泪 惦 纂 释 儿 冠 萎 胚 夷 誉 刁 喧 戈 标 凰 敌 坝 烛 咏 霉 苛 祖 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质 3 . 1 . 3 概 率 基 本 性 质