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1、相似三角形的应用,甘肃省陇南市武都区 两水中学 唐小平,（一）相似三角形的判定,对应相等,对应成比例,夹角,三边,（二）相似三角形的性质,对应角,对应边,对应高,对应中线,对应角平分线,等于相似比,等于相似比的平方,一、回顾与复习,二、探索与应用 例1. 如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果OB1m，AB2m，AB274m，求金字塔的高度OB.,解：太阳光是平行光线， OABOAB 又ABOABO90， OABOAB. OBOBABAB. OB （米） 答:金字塔高为137米,例2. 在ABC中，
2、AC=4,AB=5，D是AC上一动点,且ADE=B,设AD=x,AE=y,试写出y与x之间的函数关系式，并画出函数的图像.,解: A=A ， ADE=B ， ADEABC. AD:AB=AE:AC. x:5=y:4. y=0.8x (0x4).,例3、小王有一块三角形余料ABC，它的边BC=60cm，高线AD=40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上.,（1） ASR与 ABC相似吗？为什么？,（2）求正方形SPQR的面积.,(1)ASR与ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的面积. 分析:(1) ASRABC.理由是:,(2)由(1)
3、可知, ASRABC.,四边形PQRS是正方形,RSBC,ASR= B ARS= C,ASRABC.,设正方形PQRS的边长为x cm, 则AE=(40-x)cm,解得,x=24. 所以正方形PQRS的面积为576cm2.,(相似三角形对应高的比等于相似比),例 3 解 析,40,60,三、思考与演练,1、 在ABC中，BC=a，DEBC，交AB于E，交AC于D， 求DE的长度.,2.已知:四边形ABCD中,AC平分BCD, D= BAC. 求证:AC2=BCDC.,A,B,C,D,四、课堂小结,这节课你有什么收获呢,五、布置作业 课本96页B组12-16题,请各位专家 莅临指导！谢谢！ 2014.12,