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1、九年级上第24章,24.2 相似图形的性质,问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？,问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？,问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？,相似形的定义:生活中,我们常常会遇到很多这样形状相同而大小不一定相同的图形.在数学上,我们把具有相同形状的图形称为相似形.,相同点:,形状相同,不同点:,大小不一定相同,找一找：下列图形哪些形状相同？用线连起来。,敏锐的观察能力，果断的判断能力，都源于生活和学习经验的积累！,情境导入,两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？,合情猜测,如
2、果两个图形相似，它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.,探索一,图24.2.3中两个四边形是相似形，仔细观察 这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？,探索二,再看看图24.2.4中两个相似的五边形，是否 与你观察图24.2.3所得到的结果一样？,形成认识：,1.相似多边形的特征： 对应边成比例，对应角相等.,符号语言（以四边形为例）：,四边形ABCD四边形ABCD,（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）,形成认识,2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比. 3、相似多边形的识别： 如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.,下
3、图是两个等边三角形，找出图形中的 成比例线段，并用比例式表示.,两个任意三角形是相似图形吗？,两个任意等腰三角形呢？,例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小,解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以,解得 x31.5，y27,a 360(7783117)83,例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积.,解：矩形ABCD矩形EABF,又F是BC的中点,基础训练,填空： (1)等腰三角形两腰的比是_； (2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的 比是_.,11,12,基础训练,口答： (3)如图所示的两个三角形是否相似？,基础训练,口答： (4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由.,基础训练,练习： 如图1，则x= ，y = ， = ； 如图2，x= .,2.5,1.5,900,22.5,小结,相似多边形的特征和识别：,相似多边形,特征,思考: 你能找出相似三角形有哪些特征吗?,欣赏图片，感受数学之美，体会数学可以美化我们生活，改变我们生活。,