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1、线段的长短比较,学习目标,1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短,2、培养动手操作能力，提高抽象概括能 力，能从实际问题中抽 象学问题，初步会数学的建模方法,3、积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活,（一）复习：,1、你知道线段、射线、直线的基本 概念及相互之间的区别与联系吗？,2、什么叫两点间的距离？为什么要 这样规定两点间的距离？,3、直线有什么基本性质？,目测法,（二 ） 线段的比较,第一种办法,zxxk,第二种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。,3.1cm,4.1cm,第三
2、种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一 端落在同侧，根据另一端落下的位 置，来比较,A,B,B,A,A,B,ABCD,AB=EF,ABMN,学.科.网,画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？, 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等,试一试,zxxk,小试牛刀,观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。 再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。,（1）,a,b,（2）,a,b,（3）,a,b,学科网,请先画一条线段，再画一条与它相等的线段 （不能用尺量），行吗？,想一想：,你能想出几种办法?,可用圆规吗？,a,A B,D,线
3、段的和与差,a,b,A B,a,C,b,AC=a+b,AD=a-b,合作学习,如图(1)，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a ，BC=b， 则线段AC就是线段a与线段b的和，记做AC = a + c ；,(1),(2),像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.,如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD =a- b.,举 例,例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条 线段使它等于2a.,画一条线段等于已知线段a,A,C,B,a,也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。,A,线段AC=2a为所求,（三）、典型解析 例
4、1、如图，ADAB AC 。 例2、如图，下列说法不能判断点C是线段 的中点的是（ ） A、ACCB B、AB2AC,C、ACCBAB D、CBAB,图,图,A B,M N,线段的中点,在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。动手试一试！,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。,A B,M,AM=MB= AB,类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。,A B,M N P,规律探究,学.科.网,2、 如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长.,答：AC长为3cm，AD长为1.5c
5、m.,1、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm。,A,B,C,D,4cm,8cm,2cm,2cm + 8cm = 10cm,10,1、有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距离 为50千米，B、C两城市的距离为 30 千米，那么 A、C两城市的距离是（ ） A、80千米 B、20千米 C、40千米 D、处于20千米到80千米间,创新探究,解：如图: ACAB， AB2AC， 点C是AB的中点,2、“若ACAB，则点C是线段AB的中点”这种说法 对吗？,卢小维的解答是这样的：,你认为卢小维的解答全面吗？ 如果不全，漏了哪些情况？,答:不全面。漏了两种情况。 点C在AB的延长线上；或不在直线AB上。）,学科网,课堂小结,比较两条线段大小（长短）的方法：,目测法；,度量法；,叠合法。,基本作图：作一条线段等于已知线段。,线段的中点。,A M B,因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= AB （反过来说也是成立的。）,下节课我们继续学习,同学们！ 再见,