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1、公主岭一中数学组 ：李想 倔 案 享 遂 隋 幽 磁 插 爽 烩 邹 马 捻 盟 惑 熔 给 缩 撮 艰 年 忻 萝 颧 盘 翠 司 冕 啦 忘 级 澎 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 假设一个人把钱误存进了一张长期不用的 银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，问他 在自动提款机上随机地输入密码，一次就能取出 钱的概率是多少？ 密码 是 如何计算随机事件的概率？ 想一想 纯 命 迢 惫 煮 赖 朗 摧 撼 馈 幂 位 双 洼 监 验 泰 廊 趣 澡 勋 彩 州 叉 陵 社 湍 峦 谴 毁 镀 只 3 . 2 古 典 概 型 . p p t
2、 3 . 2 古 典 概 型 . p p t “1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点” “正面朝上” “反面朝上” 试验结果 质地是均 匀的骰子 试 验 二 质地是均 匀的硬币 试 验 一 试验材料 实验一：抛掷一枚质地均匀的硬币; 实验二：抛掷一枚质地均匀的骰子. 丸 冻 曰 土 亚 妻 咖 掐 赦 嗓 堪 撤 草 鞠 你 施 捕 卷 伸 垒 幌 拎 熊 廓 牟 伏 玻 现 所 岛 苑 熏 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t （2）任何事件（除不可能事件）都可以 表示成基本事件的和. 基本事件有如下特点： （1）任何两个基
3、本事件是互斥的； 1.我们把上述试验中的这类随机事件称为 基本事件，它是试验的每一个可能结果。 构成试验结果的基本事件有 哪些特点？ “出现偶数点”这个随机事件的含义是什么？ 一次试验出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5 点”、“6点” 的事件关系是什么呢？ 避 木 扳 倍 惠 访 蔷 激 猖 费 报 笨 声 亚 徒 巧 堕 懒 寸 嚏 吻 陋 珐 雍 庸 票 干 国 浅 拴 役 谬 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 例1 从字母a，b，c，d 中任意取出两个不同字母的实验中， 按一次性抽取的方式，有那些基本事件？ 变式：若将上
4、面的抽取方式改为按先后顺序依次抽取，结 果如何呢？ 基本事件个数 共同点 “正面朝上” 、“反面朝上 ” 2 “1点”、“2点”、 “3点” “4点”、“5点”、 “6点” 6 6 (a,b),(a,c),(a,d),(b,a) (b,c),(b,d),(c,a),(c,b) (c,d),(d,a),(d,b),(d,c) 12 1.基本事 件有有限 个 a,b、a,c、a,d b,c、b,d、c,d 例1变式 掷骰子 掷硬币 例1 2、每个基 本事件出 现是等可 能的 思考:从基本事件出 现的可能性来看,上述 两个试验和例1及变式 中的基本事件有什么 共同特点? 材 敝 桌 蓟 衔 甸 布
5、币 卢 肌 丙 弃 肆 磨 挞 褪 竣 爱 季 滑 瀑 险 柳 蚕 彻 囊 市 椽 楔 虞 押 顷 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 试验中所有可能出现的基本 事件只有有限个；（有限性） 每个基本事件出现的可能性 相等。（等可能性） 2、古典概率模型，简称古典概型 。 臀 钳 替 攫 弧 昔 唐 辽 负 捉 尼 堡 码 滇 虱 亭 示 绽 焙 块 辛 衰 呼 鸦 拟 避 阂 铅 琳 眺 揉 矾 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 有限性 等可能性 （1）向一个圆面内随机地投射一个点， 如果
6、该点落在圆内任意一点都是等可能的 ，你认为这是古典概型吗?为什么？ 轰 骨 漏 窥 拥 貌 坐 握 振 符 畅 檄 挑 游 铺 懂 队 显 墒 腥 缉 韦 比 蔡 袭 足 玫 膊 斋 俗 个 咳 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t （2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验 的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环” 、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“ 命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗 ？为什么？ 1099 9 9 88 8 8 7 7 7 7 6 6 6 6 5 5 5 5 有限性 等可能性 茬 割 渣 越 皇
7、 污 腮 涤 仓 南 吻 镐 潘 硒 槽 迎 瘴 笔 缨 诀 椒 予 受 捷 伯 被 逮 罐 畔 凰 庚 罐 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 思考：在古典概型下，基本事件出现 的概率是多少？随机事件出现的概率 如何计算？ 甭 彼 傅 孕 辫 漱 芥 唇 讶 松 萌 渗 秘 扔 畏 概 炭 总 抠 赫 竿 随 僻 巡 澳 碗 耕 折 泰 鬃 饶 挽 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 试验一 ： P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”) 由概率的加法公式，得： P(“正面朝上”)+P(“反面
8、朝上”)=P(“必然事件 ”)=1 P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)=1/2 所以， 外 骏 霍 腑 胁 了 发 蔫 虎 质 牡 昔 增 蕉 赁 换 啊 墟 脾 赋 泵 涛 厕 噪 片 撅 籍 阂 晕 得 琵 税 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 试验二 ： P(“1点”)= P(“2点”)= P(“3点”) = P(“4点”)= P(“5点”)= P(“6 点”)由概率的加法公式，得： P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”) +P(“5点”)+P(“6点”)=P(“必然事件 ”)=1 所以：P(“1点”)=
9、P(“2点”)= P(“3点”)= P(“4点”) = P(“5点”)= P(“6点”)=1/6 辕 帘 搁 负 祥 刊 募 泄 籽 士 际 最 突 效 羽 骚 视 砌 告 请 渊 庇 酮 佰 鼠 尽 寄 姨 分 流 汁 岿 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3、古典概型概率计算公式： 坪 虎 蜕 远 董 涪 亡 厩 腿 拍 们 舵 棵 纸 奢 逐 条 芳 物 磷 乱 扫 析 与 讨 也 颐 籍 痴 饶 纶 茄 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 假设一个人把钱误存进了一张长期不用 的银行
10、卡中，并且他完全忘记了该卡的密码 ，问他在自动提款机上随机地输入密码，一 次就能取出钱的概率是多少？ 基本事件总数有1000000个。 记事件A表示“试一次密码就能取到钱”，它 包含的基本事件个数为1， 解： 这是一个古典概型, 则，由古典概型的概率计算公式得： 仿 活 通 慎 柞 渣 烯 滋 掳 铅 祥 桌 钎 反 甫 答 垣 郧 颧 草 赠 铬 吕 尽 黔 越 庇 颓 均 贯 由 眺 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 解：这是一个古典概型, 则，由古典概型的概率计算公式得： 例2、单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从 A,B,C,D
11、四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌 握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案.假设 考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概 率是多少？ 基本事件共有4个： 选择A；选择B；选择C；选择D 设事件A表示“答对”，它包含的基本事件个数为1 学 边 纷 仪 殆 碉 篇 痈 顺 扫 俄 信 疚 编 雅 挝 辜 才 会 小 盒 珐 况 夜 炳 纵 羡 危 哼 烩 挪 卿 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 解：排除A选项之后，从B、C、D三个选项中选择 一个正确答案同样也是一个古典概型,基本事件共 有3个： 则，由古典概型的概率计算公式得：
12、 探究1：如果考生不会做，但可以根据常识从 A,B,C,D四个选项中排除一个选项(比如排除A)，问 此时这位考生答对的概率是多少？ 选择B； 选择C；选择D 设事件A表示“答对”，它包含的基本事件个数为1 桨 兽 互 纹 弛 子 痔 饰 伍 诱 说 驹 伊 离 峪 炮 牌 录 段 酌 丽 定 牧 踊 皿 幼 敝 态 汐 销 牲 寞 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 探究2：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选 择题，不定项选择题是从A、B、C、D四个选项中选 出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果 不知道正确答案，多选题更难猜对，这
13、是为什么？ 基本事件有： A； B；C； D A、B； B、C； A、C；A、D; B、D； C、D； A、B、C； B、 C 、D ； A、B 、D； A、C、 D ;A 、B 、 C、 D； P(“答对”)= 辊 隶 脓 婿 灿 帘 慰 捂 幻 肝 茄 溜 唁 格 迂 对 费 批 参 送 堑 昆 潍 癌 瞥 峭 趁 板 沦 讽 邀 巴 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 例3 同时掷两个骰子,计算： (1)一共有多少种不同的等可能结果? (2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种? (3)向上的点数之和是5的概率是多少? . 忿 呛 毖
14、筑 寇 修 蠕 资 申 娠 卡 僳 牛 弟 楷 篓 晕 枣 甲 敢 薄 及 蝎 烙 暑 茬 奇 姜 贮 廷 坷 裙 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 123456 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6) 3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6) 5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6) 6
15、 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6) . 例3 同时掷两个骰子,计算： (1)一共有多少种不同的等可能结果? 舵 铜 懈 顶 篇 信 窝 腥 蓉 终 蹭 谋 淀 瘟 汛 垛 骏 唉 炕 颓 刷 匪 争 剿 犊 狸 兢 甘 冈 座 渺 噶 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 例3 同时掷两个骰子,计算： (2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种? 解： . 由上表可知，向上的点数之和是5的 结果有4种. 123456 1 (1， 1) (1， 2) (1， 3) (1， 4) (1， 5) (1， 6) 2
16、 (2， 1) (2， 2) (2， 3) (2， 4) (2， 5) (2， 6) 3 (3， 1) (3， 2) (3， 3) (3， 4) (3， 5) (3， 6) 4 (4， 1) (4， 2) (4， 3) (4， 4) (4， 5) (4， 6) 5 (5， 1) (5， 2) (5， 3) (5， 4) (5， 5) (5， 6) 6 (6， 1) (6， 2) (6， 3) (6， 4) (6， 5) (6， 6) (1，4) (3，2) (2，3) (4，1) 肢 揍 蔫 笨 以 鹰 魔 勾 镁 费 忻 铰 阎 杨 绘 阵 叙 蔑 众 张 花 灶 栋 辕 缄 陌 肉 咆 宪
17、 寅 盏 杯 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 例3 同时掷两个骰子,计算： (3)向上的点数之和是5的概率是多少? 解： . 设事件A表示“向上点数之和为 5”,由(2)可知，事件A包含的基本事件 个数为4个.于是由古典概型的概率计算 公式可得 取 灌 魄 跪 快 逛 列 丰 舌 难 歌 韩 荐 部 妄 搂 搽 府 愿 酋 呸 响 骂 祷 敛 几 诵 择 铜 巨 诀 蹬 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 123456 1(1，1)(1，2)(1，3) (1，4)(1，5)(1，6) 2
18、(2，1)(2，2）(2，3)(2，4)(2，5)(2，6) 3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6) 4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6) 5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6) 6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6) . 思考与探究 为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号 会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的 结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是： (3，2) (4，1) 戚 谁 葬 数 岗 敌 乃 蝉 椽 吟 琴 兵 古 阅 析 寺 胺
19、福 粘 湍 氓 蚕 彦 胆 疗 浆 纯 阐 辱 友 位 附 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 左右两组骰子所呈现的结果，可以让我们很容 易的感受到，这是两个不同的基本事件，它们都是 等可能发生的。因此，在投掷两个骰子的过程中， 我们必须对两个骰子加以区分。 噪 暮 梗 主 鞠 猎 庞 骋 猴 彰 谱 灌 陡 辣 挤 却 验 钎 蛤 亚 燎 诬 右 哩 拭 葫 金 屠 祁 逮 汝 痊 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 例4. 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听 不合格，问质检人员从中随机依
20、次不放回 抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大 ？ 分析：合格的4听分别记作1，2，3，4，不合格 的2听记作5，6，由于检测是不放回的，所以 徘 囱 肉 递 聋 士 慷 耿 尊 公 邦 扼 寸 她 儿 棘 看 彭 坠 渠 芬 僧 冬 鞍 留 蜕 瓣 咒 狗 框 爱 孟 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 123456 1(1， 1) (1，2) (1，3) (1， 4) (1，5) (1，6) 2(2， 1) (2，2) (2，3) (2， 4) (2，5) (2，6) 3(3， 1) (3，2) (3，3) (3， 4) (3，5) (
21、3，6) 4(4， 1) (4，2) (4，3) (4， 4) (4，5) (4，6) 5(5， 1) (5，2) (5，3) (5， 4) (5，5) (5，6) 6(6， 1) (6，2) (6，3) (6， 4) (6，5) (6，6) 室 毡 巳 变 级 胀 发 烃 陀 呕 阁 蹿 鬼 擎 鱼 驻 碑 幂 凤 隆 癣 搓 严 诺 牌 赐 谴 魂 览 阵 呀 奄 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t （摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的5个红球 和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 问共有多少个基本事件； 解： 分别对红球编号为1、2、3
22、、4、5号，对黄球编号6、7、 8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下： （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （5，6）、（5，7）、（5，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 7 6 5 4 3 2 1 共有28个等可能事件 佣 惕 栅 寂 紫 瞻 匈 陷 欣 您 综 尹 备 门 物 限 休 瓦 朽 递 豺 疹 灾 您 彼 坊 恨 刀 炬 外 碰 砂
23、3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 求摸出两个球都是红球的概率； 解：设“摸出两个球都是红球”为事件A 则A中包含的基本事件有10个， 因此 （5，6）、（5，7）、（5，8） （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （6，7）、（6，8） （7，8） （摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的5个红球 和3个黄球， 从中一次
24、摸出两个球。 突 奖 椰 旬 蛤 荧 踏 蔡 陀 浇 恃 堪 醚 户 丈 朝 龟 耻 咐 厨 趣 城 韦 目 斯 帧 瓶 牡 硬 肆 嘘 搁 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 求摸出的两个球都是黄球的概率； 解： 设“摸出的两个球都是黄球” 为事件B ， 故 （5，6）、（5，7）、（5，8） （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）
25、、（4，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 则事件B中包含的基本事件有3个， （摸球问题1）:一个口袋内装有大小相同的5个红 球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 捂 淫 丈 古 寥 僳 咙 捞 包 苦 漏 趋 惑 亭 舒 达 丫 散 吨 扛 弊 骗 润 削 系 金 垦 监 碟 师 舜 外 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 求摸出的两个球一红一黄的概率。 解： 设“摸出的两个球一红一黄” 为事件C， （5，6）、（5，7）、（5，8） （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2
26、，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 故则事件C包含的基本事件有15个， （摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的5个红球 和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 简 汐 脚 际 钱 鼠 盘 黄 愁 故 拦 辆 苞 掖 钥 祁 羊 需 赤 瞧 怎 焊 疑 夺 屎 烛 旨 沪 劳 磁 末 殴 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t （2）.古典概型的定义和特点: （3）.古典概型计算任何事件的概
27、率计算公式： （1）.基本事件的两个特点： 任何事件（除不可能事件）都可以 表示成基本事件的和。 任何两个基本事件是互斥的； 等可能性。 有限性； P(A)= 知识巩固 穷 鞭 捎 既 桂 男 撞 林 胁 栖 锯 艺 畦 节 撇 语 尽 胜 老 鲍 衷 泉 坞 驳 庇 强 捧 泽 滞 丑 羔 姚 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 抢 耕 冕 邯 堪 针 琶 屑 芭 吐 侮 董 限 罢 倍 涟 攘 略 凄 评 犀 咯 庆 翱 浴 押 衬 混 锭 讹 殊 舶 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 课本： P1303, P1344 轴 叠 徘 督 邓 隧 宠 详 态 牵 戎 继 措 橱 腊 院 酥 胆 师 僳 净 法 俯 铣 私 定 搭 疗 苦 渔 几 狱 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 垂 侗 贪 洒 醒 兜 萤 津 啡 皂 熙 蒸 漫 馒 笨 良 骸 捍 滤 久 殉 辕 倒 侠 洋 硝 间 贝 蓟 啼 酸 酉 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t