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1、平方差公式:,(a+b)(a-b) =a2-b2,课前温故,利用平方差公式 进行分解因式,a2-b2 = (a+b)(a-b),a2-b2 = (a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,分解因式,整式乘法,反过来,新知背景,平方差公式,语言叙述： 两个数的平方差，等于这两个数的和乘以这两个数的差.,解析公式,a2-b2 = (a+b)(a-b),左边,解析公式,a2-b2 = (a+b)(a-b),总共有两项， 系数能平方 指数要成双， 减号在中央,右边 两数和 乘以 两数差,解析公式,a2-b2 = (a+b)(a-b),解析公式有什么作用呢？,下列各式能用平方差公式 进行分解
2、因式吗？,x2-y2, x2-25, x2+y2 9x2-y2 -x2+y2 (m+n)2-x2 x4-y2+1,案例一 把y2-49分解因式 解 y2-49 =y2-72 =(y+7)(y-7),案例二 把25-16x2分解因式 解 25-16x2 =52-(4x)2 =(5+4x)(5-4x),案例三 把9a2-1/4b2分解因式 解 9a2-1/4b2,=(3a)2-(1/2b)2,=(3a+1/2b)(3a-1/2b),案例四 把9(m+n)2-(m-n)2分解因式 解 9(m+n)2-(m-n)2 =3(m+n)2-(m-n)2 =3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n) =(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n) =(4m+2n)(2m+4n) =4(2m+n)(m+2n),案例五 把2x3-8x分解因式 解 2x3-8x =2x(x2-4) =2x(x2-22) =2x(x+2)(x-2),案例六 把p4-1分解因式 解 p4-1 =(p2)2-12 =(p2+1)(p2-1) =(p2+1)(p2-12) =(p2+1)(p+1)(p-1),平方差公式中的a、b能代表什么? 平方差公式中的a、b可以代表单项式、多项式, 想一想 , 说一说 ,今天你学会了什么呢？,练习： 随堂练习 作业： 习题第题,