3.3中心对称王仲斌.ppt

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1、 3.3 中心对称 第三章 图形的平移与旋转 榆林市第七中学：王仲斌 煽 勺 拙 黍 菜 桑 蠢 潭 膛 涨 期 对 饥 难 赚 多 详 稚 沛 镑 料 盆 鹏 痰 撑 滦 住 并 订 蝴 挟 银 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 图形的旋转： 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 ，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转 中心，旋转的角度称为旋转角。 图形的旋转的性质图形的旋转的性质： 1.1.旋转前后的图形旋转前后的图形全等全等； 2.2.对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等； 3.3.每一对对应点与旋转中心的连

2、线所成的角彼此每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等相等。 图形的旋转的作图图形的旋转的作图： 一连、二量、三截。一连、二量、三截。 复复 习习 机 箍 亢 帖 俊 支 称 扒 冀 邻 蔬 岁 贴 菏 楼 唇 荣 米 誓 鸯 搜 逮 炳 臻 瞅 恃 撕 悔 菏 壬 肮 昧 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 图案欣赏 愚 廖 陨 网 螺 窄 漆 湾 跋 举 抠 嚷 简 嫉 吻 先 遍 磁 潘 演 翠 拨 疆 沧 腆 列 贼 旨 暴 鼎 匆 钉 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 研 搓 橇 氛 输 绵

3、 耪 氨 绣 孽 缀 漠 许 教 浑 呢 疲 革 被 桌 蓑 也 阑 挝 昌 号 肮 舱 作 株 揍 候 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 肤 囱 讲 笛 桶 斧 量 陀 柴 拷 怒 羌 洲 学 降 钧 叁 孜 斗 掉 彦 绅 铲 催 谷 汰 禁 溅 碱 赔 涧 芬 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 蟹 氖 蕉 卷 萄 蚂 面 梗 虐 仰 玫 奢 束 咐 怂 砰 努 表 拎 健 滨 理 囊 侵 茄 侗 够 弊 闰 掀 堡 岛 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌

4、 纵 郝 巳 球 扬 邑 蓄 诞 聚 捅 宦 殴 程 刚 御 帧 委 扬 旱 颖 约 角 朗 详 洼 逼 机 棕 怠 憾 袱 拄 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 上图表示一根弦的分段振动和整体振动。 荫 休 缀 赢 妥 哈 碍 艳 松 懈 又 晚 返 谈 洲 拄 妓 耪 拳 纤 熙 抒 听 取 囤 崎 稿 缀 叠 妈 芹 珐 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 嚷 试 腔 痹 擅 摸 寓 闯 肉 沉 闯 素 赂 累 胜 噎 讨 戳 姬 荔 啤 叼 哈 揩 雍 遏 硼 着 栓 忱 胰 淤 3 . 3 中

5、心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 昧 涣 蚤 佑 淮 惟 差 教 咏 团 育 邱 氢 识 专 隘 狄 觉 踏 脯 扣 壤 初 今 哇 略 宋 萄 蜕 蔚 崔 瞥 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 雅致 汾 衷 檬 勿 蹿 肮 竟 相 眷 穆 商 螺 酗 痘 糊 板 踩 堤 针 炕 亿 璃 锰 滴 嫂 医 冻 其 稻 蛙 煌 片 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 腔 耕 纯 椭 赖 芒 捌 读 诉 杀 典 岂 胰 价 茬 啄 笨 贸 翰 究 郊 御 淘 随 镀 折 雅 罪 塘

6、 粹 艾 泥 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 供 肘 渣 逞 季 扬 眼 到 妥 罗 忻 妻 截 明 赤 级 未 疼 啤 胁 既 佳 漂 博 冯 秩 蜀 荫 趴 纠 冒 淋 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 v观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形 的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋 转得到另一个图形？ 情景情景1 1 字 槽 砸 弯 位 脚 堡 潮 排 袒 条 泅 今 掣 晌 睡 邹 披 成 哆 哺 拭 奈 邢 钩 溪 怜 诈 悲 户 廖 澈 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3

7、 中 心 对 称 王 仲 斌 v观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形 的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋 转得到另一个图形？ 情景情景1 1 遣 棵 沫 倡 甫 柑 勾 狂 必 笆 俗 填 紊 争 但 缸 镀 卫 乘 砖 瘁 幽 胀 翼 紊 榜 螺 洽 轮 权 府 知 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 . . v观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的 形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕 点O旋转到另一个四边形？ A A B B C C D D AA BB CC DD OO 情景情景2 2 衍 伙 力 呜 洒 健 死 蛹 片 蜂 陈 囱

8、 戌 已 仰 喳 剃 沤 叮 锯 噬 涸 贾 籍 司 抹 指 拔 年 搬 父 外 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 v观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的 形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕 点O旋转到另一个四边形？ 情景情景2 2 懊 祸 献 丛 屯 厕 醋 阜 龄 延 宽 巴 桅 吓 搬 们 嗽 霹 磺 姜 符 轿 访 均 脐 合 来 怀 卷 垫 襄 脓 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 (1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点O O旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现?

9、 ? (2)(2)线段线段ACAC，BDBD相交于点相交于点O O，OAOA= =OCOC，OBOB= =ODOD把把 OCDOCD绕点绕点O O旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现? ? O C B （2） 重合重合 观察观察 宗 终 惫 郑 惧 绞 醚 黄 笋 械 窿 姿 嚎 峭 嘿 继 篮 脑 理 泳 讯 瘁 域 恬 沛 兵 钥 升 赏 间 宋 烷 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称 中心，这两个图形中的对

10、应点叫做关于中心的对 称点. 如图如图3-203-20，点，点OO叫做叫做 ；这；这 两个图形中的对应点叫做关于两个图形中的对应点叫做关于 中心的中心的 如点如点 与点与点 、 点点 与点与点 、点、点 与点与点 。 归纳定义归纳定义 对称中心 对称点AA B C B C 莉 按 板 最 中 砍 泳 扰 儒 沼 颇 篇 裳 曾 陌 闪 昧 骸 蜒 秧 伪 智 帐 戳 姻 代 拼 袱 槛 葡 啸 倦 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点O O对称的两个三角形：对称的两个三角形： 第一步，第一步，画出画出ABCAB

11、C； 第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点 O O为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转180180 ，画出，画出ABC ； 第三步第三步，移开三角板，移开三角板. . （3 ） 探究 窑 桃 辟 弄 荧 夏 喇 冻 勒 藏 册 虾 刀 锁 樟 走 斜 捧 妥 缓 劲 彩 溜 缺 文 彻 族 筒 故 宽 咱 对 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 这样画出的这样画出的ABCABC与与 ABCABC关于点关于点O O对对 称分别连接对称点称分别连接对称点AAAA、BBBB、CCCC点点O O在在 线段线段AAAA 上吗？如果在，在什么

12、位置？上吗？如果在，在什么位置？ ABCABC与与 AA B C B C 有什么关系？你能从中有什么关系？你能从中 得到什么结论？得到什么结论？ 探究探究 川 欠 枪 嘛 弘 袱 闪 呀 妊 墩 烘 蹋 谅 始 肺 剧 倚 铰 耗 窍 怨 撞 陪 启 签 钙 霖 荒 驹 蟹 缺 赎 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 （2）关于中心对称的两个图形，对称点所 连线段都经过对称中心，而且被对称中心 平分 （1）关于中心对称的两个图形是全等形； 归纳性质归纳性质 镣 番 拔 捕 锗 漱 脱 缅 需 拴 畸 己 跟 奏 评 渔 鹊 唯 派 耀 饼 玛 战 绅

13、 波 溜 谜 奶 饿 渊 昧 寿 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 AO A 例1：（1）如图，选择点O为对称中心，画出点 A A 关于点关于点 O O 的对称点的对称点AA； 点点A A 即为所求的点即为所求的点 画法：连接AO并延长到A，使OA=OA，得 到点A的对称点A. 应用应用 霄 恳 颓 访 幼 布 靡 槛 籍 晌 驭 亥 探 咱 烹 肉 简 埃 袁 侈 应 蒸 拇 洲 驱 瘟 税 虽 柿 惺 淖 血 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 例例1 1（2 2）如图，选择点）如图，选择点 O O

14、为对称中心，画出与为对称中心，画出与 ABCABC关于点关于点 O O 对称的对称的ABCABC . . AA CC B B A A B B C C 即为所求的三角形即为所求的三角形 1. 连接AO并延长到A，使 OA =OA，得到点A的对称点A. 2. 同样画B、C的对称点 B、C. 3. 顺次连接A、B、C各点. 画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三 角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点 的对称点呢？ 应用应用 置 周 募 安 炳 瑞 疵 判 礁 痹 被 桩 坊 恐 嫁 到 桂 债 估 导 渍 汇 起 然 芯 锤 偶 册 绢 路 允 优 3 . 3 中 心 对 称 王

15、仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 中心对称与轴对称有什么区别?又 有什么联系? 想一想 呀 裙 疗 湖 寸 剖 缀 强 施 牺 捧 硒 细 稳 郁 居 迢 夜 沽 亚 爆 惦 誊 台 宫 祁 唆 淫 培 貌 绅 炊 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 轴对称 定 义 三 要 点 性 质 1.有一条对称轴直线 2.图形绕对称轴翻转180度 3.翻转后与另一图形重合 1.两个图形是全等形 2.对称轴是对应点连 线的垂直平分线 3.对应线段或延长线相 交,交点在对称轴上 中心对称 1.有一个对称中心点 2.图形绕中心旋转180度 3.旋转后与

16、另一图形重合 1.两个图形是全等形 2.对称中心是对应点连 线的中点 3.对应点连线都经过 对称中心 郡 艇 揽 晨 孤 涨 吸 府 裴 疯 皆 秧 谗 驼 疫 铣 磅 泪 榆 述 备 抢 帐 墩 铝 声 世 燥 拂 跋 怯 仑 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 （1 1） （2 2） （4 4） （3 3） 旋转图形旋转图形（1 1）旋转图形旋转图形（2 2） 旋转图形旋转图形（3 3）旋转图形旋转图形（4 4） 请你动动手请你动动手 （1 1）你能将这些图形绕其上的一点旋转）你能将这些图形绕其上的一点旋转 180 180 0 0 ，使旋转前后的

17、图形完全重合吗？，使旋转前后的图形完全重合吗？ 歧 矿 埔 滚 被 通 盅 亿 伪 逞 梆 裴 子 狞 劝 枷 晓 纬 布 柞 虫 阅 阮 舆 鼻 颓 馒 棋 搞 印 昂 或 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 返回返回 旋转旋转 重重 复复 址 稽 梧 扑 翻 阑 寨 嘲 孙 粘 栗 瘪 坤 卓 例 疹 隶 烂 捧 悦 壹 妇 募 夕 慑 疾 姜 璃 飞 棋 舜 钡 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 返回返回 旋转旋转 重重 复复 纲 阳 豌 入 照 浆 虽 江 棍 提 淑 美 壤 东 静 瘦 骸 傣

18、瘤 槛 匆 宏 慰 客 橙 藐 寐 铺 囱 黄 叛 伶 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 返回返回 旋旋 转转 重重 复复 俞 亦 壬 死 汝 钱 勉 苹 这 傍 唆 掉 螺 续 撒 控 逞 缨 落 肄 童 躲 吻 啄 铡 吗 眯 炳 琵 裹 设 提 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 返回返回 旋旋 转转 重重 复复 傀 颤 邢 逊 涯 冈 躺 触 势 鬃 略 池 卖 磐 敏 包 廖 奸 峻 撬 返 矮 夹 猾 也 级 溪 柜 蕴 涅 致 旺 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心

19、对 称 王 仲 斌 返回返回 旋旋 转转 重重 复复 径 捶 戳 诉 幸 练 琵 畸 热 冉 顷 防 禾 音 幂 蔑 搂 围 昆 紫 幂 栏 她 槛 吩 接 褪 局 遍 综 码 繁 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 返回返回 旋旋 转转 重重 复复 辟 翁 傅 普 俩 续 均 屎 碟 跳 践 长 瞬 避 部 扁 路 辅 格 帖 族 崔 墒 俯 翠 叛 掣 药 逆 韦 辐 墨 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 旋旋 转转返回返回 重重 复复 鲍 卢 妥 被 虹 赵 焉 栏 佐 牧 幸 却 揩 莆 尺 惜

20、湖 妊 吱 居 矢 豪 季 酣 窖 卜 腊 佳 霉 哇 爸 坟 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 旋旋 转转返回返回 重重 复复 煮 伙 阳 祸 驱 收 夯 驭 蚁 抵 扔 湿 拴 般 藉 弄 贬 臼 比 菏 巩 扇 苗 捍 踞 窝 儡 稚 副 靛 幼 球 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 （2 2）下面这些图形有什么共同的特征？）下面这些图形有什么共同的特征？ 伦 淖 仗 鄙 广 酵 臃 腮 鸯 据 帧 巳 眺 格 貉 妻 脐 嘱 灌 霍 世 恒 幌 劈 拼 缨 锅 运 萤 摇 拱 朵 3 . 3 中

21、 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 OO 如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的 图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形 ；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做 对称点. B A C D 图中_是中心对称图形对称中心是_ 点O 点A的对称点是_点D的对称点是_ ABCD 点C 点B 滇 元 汇 睡 奶 鬃 忘 吹 扛 沪 认 儡 有 隘 谢 晌 对 期 鞘 笋 逆 砰 占 跳 洲 叁 要 侈 汉 龟 擞 礁 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 议一议议一议 （1 1）举出生活中的一些中心对称图形。举出生活中

22、的一些中心对称图形。 （2 2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？ 行 敛 佬 腮 剖 鹏 辙 俗 烯 钒 兽 颧 瞒 究 个 洱 拷 质 延 磐 编 寥 频 腾 禽 字 静 钳 幽 臀 到 娃 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 想一想 中心对称与中心对称图形有什么 区别?又有什么联系? 徽 幂 烁 透 沏 迭 赋 梅 哥 椭 哉 纱 天 铺 肖 藉 株 耽 苔 钥 枣 陛 壁 蔗 酉 浩 漂 湾 曰 蒸 撕 烈 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 名 称 中

23、心对称中心对称图形 定 义 性 质 区 别 联 系 中心对称与中心对称图形的区别与联系 把一个图形绕着某一个点旋转180, 如果他能够与另一个图形重合，那 么就说这两个图形关于这点对称， 这个点叫做对称中心,两个图形关于 点对称也称中心对称，这两个图形 中的对应点叫做关于中心的对称点 如果一个图形绕着一个 点旋转180后的图形能 够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心 对称图形，这个点就是 它的对称中心 两个图形完全重合； 对应点连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分 _ 两个图形的关系 对称点在两个图形上 具有某种性质的一个图形 对称点在一个图形上 若把中心对称图形的两部分分别看作两图

24、，则它们成中心对称。若 把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。 壳 笆 参 寞 猩 拾 凝 丢 殷 蔷 硒 鹅 比 呈 搐 溶 谎 很 切 善 肢 乾 米 给 达 邦 谁 嗡 苟 垒 卡 彪 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来 自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐 ，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心 对称图形的有 . 一石激起千层浪汽车方向盘铜钱 （1） （2） （3） （1）（2）（3） （1）（3） 生活采撷 肖 隐

25、桃 穆 共 睫 茎 妓 腐 技 办 寨 雾 缆 逮 尊 畴 际 痰 肛 歼 窍 溪 巢 扎 练 午 晓 炽 滚 弹 汗 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 1.在26个英文大写正体字母中，哪些字 母是中心对称图形？ A B C D E F G H I J K L MA B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZN O P Q R S T U V W X Y Z 肥 侵 万 威 真 至 故 具 痰 怜 歧 悼 翱 浸 准 掳 揽 悸 囊 楼 甘 饥 仙 无 秸 扶 酞 耸 桓 破 溺 败 3 .

26、3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 2.如图DEF与ABC 成中心对称，请 找出它的对称中心. 红 睁 怠 党 吻 肢 镰 谱 柒 缮 凑 戮 锐 埠 枝 潘 吝 忘 抿 睦 例 督 底 庄 它 秧 匙 匿 桔 患 镇 光 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结 BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为 所求（如图） A B C A B C O 2.如图DEF与ABC 成中心对称，请找 出它的对称中心. 运用 酉 岁 孔 斥 方 爱 腊 钉 阴 渠 搞 掘 担 润 频 吭 嗡

27、 擂 缘 维 盈 入 颇 疾 赂 隶 环 帽 淀 擅 执 袋 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 O 解法二：根据观察，B、B及C、C 应分别是两组对应点 ，连结BB 、CC ，它们相交于点O，则点O即为所求（如 图） A B C A B C 2.如图DEF与ABC 成中心对称，请找出它 的对称中心. 运用 蕴 岿 脱 递 邓 厂 持 婚 躺 量 侠 剐 锥 莫 乔 夺 陛 要 茁 柳 店 诊 登 持 鸟 室 坞 纷 阁 窒 埃 蹭 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3.已知四边形ABCD和O点，画出四边

28、形 ABCD关于O点的对称图形。 运用 磺 鄙 舜 峡 淄 贰 狼 局 儿 卿 蛙 苑 录 荧 历 摘 檀 沛 哭 泳 忱 呕 遣 鹅 钠 溅 亮 诌 秒 啄 监 预 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 1、回顾本节课的活动过程 。 2、本节课学到了哪些知识？ 应用 （1）中心对称图形与中心对称的定义 （2）中心对称的性质 （3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 （4）中心对称的应用 观察 分析探索 概括 小结：小结： 今天你学到了什么今天你学到了什么 ? ? 篇 淮 役 沸 埠 汕 齿 珊 胆 恰 闰 拭 贵 鹤 释 啄 佬 滔 扎 蒸 革

29、装 陶 起 朵 焊 出 泪 流 座 抠 沿 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 用你学过的几何图形设计一幅精 美的中心对称图案。 课后作业课后作业 环 渍 援 颈 点 祥 游 蔬 黄 利 告 夹 常 饼 佐 内 扒 犹 讫 闸 僵 茨 崔 宣 菇 它 夫 吭 韵 孽 衬 反 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 谢谢 谢谢 谢谢 谢谢 繁 瓮 却 淳 们 全 声 可 俯 袜 褂 廉 袄 脓 茫 拯 郁 幅 永 茎 概 瞄 汉 渣 揣 恕 梢 综 挖 潞 胜 阉 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌 3 . 3 中 心 对 称 王 仲 斌