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3.2.2复数的四则运算,2019年6月14日星期W,苏教高中数学选修2-2,教学目标： （1）理解复数代数形式的四则运算法则； （2）能运用运算律进行复数的四则运算；,练习1.计算: (1+i)2= _; (1-i)2= _;,2i,-2i,i,-i,1,课前热身练习,-i,课前热身练习,一回顾:复数的四则运算,1、复数的加法与减法,即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).,2、复数的乘法法则,即:类似于多项式的乘法.,例题回放,3、复数的乘方,对任何 及 ，有,一般地，如果 ，有 i 幂的周期性：,(复数的乘方是相同复数的积),一回顾:复数的四则运算,设 ,是任意两个复数，则它们的商为：,即先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).,4、复数的除法法则,思考:除式改成分式后如何把分母实数化？,一回顾:复数的四则运算,如果nN*有:i4n=1;i4n+1=i,i4n+2=-1;i4n+3=-i. (事实上可以把它推广到nZ.）,设 ,则有:,事实上, 与 统称为1的立方虚根,而且对于 ,也有类似于上面的三个等式.,5、一些常用的计算结果:,一回顾:复数的四则运算,例题回放,思考:写出上式的逆向表达式并指出其意义?,(2)此为在复数范围内因式分解的依据.,二新课例题剖析,探究 拓展,