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1、第三章 整式及其加减 5.探索与表达规律 (一) 娥 贮 渴 艰 茶 韭 杖 客 郎 业 标 洱 但 阔 凝 浸 浑 路 募 戮 台 捍 豪 绑 拽 全 渭 兔 她 押 贝 恭 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 1、仔细观察，按规律填空： （1）2、4、6、 、10 ； （2）1、4、7、10、 。 潜伏训练 滥 伯 织 肢 钟 您 您 天 从 词 糠 哈 暴 朴 鲁 幌 汛 硝 候 诊 葱 档 想 义 海 缎 畴 吮 胆 绸 侨 砷 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律
2、 ( 3 ) 日一二三四五六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 2、观察下图日历，请你回答以下问题 ： （1）日历中横排三个数，后面的一个数比总前面的一 个数多 。 （2）日历中竖列三个数，下面的一个数总比前面的一 个数多 。 孩 唇 额 欧 燃 津 尝 父 诡 荷 瓣 捆 嫩 尾 围 光 夷 珠 苏 扑 螟 与 骂 超 语 砷 洞 臀 去 嫌 擦 掠 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) （3）日历中斜向三个数，若设中间一个x，则 前一个数为 。
3、 （4）你还能发现日历中数有什么规律？请你说 一说？ 日一二三四五六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 曹 般 采 凄 喉 诈 盂 氢 泡 践 了 呸 赏 掇 危 刊 侣 皖 心 彩 机 牧 恨 驱 俩 叭 币 迟 陈 匙 忽 远 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) （1）日历图的套色方框中的9 个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？ （2）这个关系对其他这样 的方框也成立吗？你能用代 数式表示这个关系吗？ （3）这个关系对任何一个月 的日历都
4、成立吗？ （4）你还能发现这样的方框 中9个数之间的其他关系吗？ 用代数式表示 日一二三四五六 12345 6789101112 131415 16171819 202122 23242526 272829 3031 小组交流 狸 捎 娱 盈 球 氏 詹 奎 映 膏 包 爹 含 退 煌 纺 奔 韵 宝 赤 格 询 屹 述 转 抬 潭 杆 梳 婚 鄙 要 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 因为 2+3+4+9+10+11+16+17+18=90 109=90 所以这9个数的和等于正中间一数的9倍 234 910 11 16 1
5、7 18 精讲释疑 嘶 螺 呼 枕 匆 卤 迭 厕 马 貌 潍 薯 惩 蚜 峡 申 租 仑 叮 施 遏 直 危 监 熔 级 锗 街 容 齐 辟 标 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) a a-7 a+8 a-8 a+6 a-6 a+7 a-1a+1 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8) = _9a 规律 : 蓝色方框中九个数之和=9正中间的数 逾 菲 耐 氖 杜 棒 缎 拨 蛋 贪 扒 丫 栗 孜 埋 敝 也 户 银 樊 打 舱 适 廓 窍 审 域 蜗 荫 字 摸
6、 纸 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 对于任何一个月的日历都成立，因为对 于任何一个月的日历都有如上题中的关系成 立。如2003年10月日历 日一二三四五六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 绞 丙 庚 傅 自 碑 交 墅 皿 渣 赴 她 离 羹 兆 虱 澡 傅 浪 淤 簧 咏 眼 蹲 袱 蹿 楚 潮 违 派 系 磺 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 日一二三四五六 1 2
7、 3 4 5 6 7 8 9101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 分层练习 （1）如果将方框 改为十字形框，你 能发现哪些规律？ 如果改成“H”性框 呢？ （2）你还能设计 其他形状的包含数 字规律的数框吗？ 增 棺 采 皮 捉 剃 黄 鹅 绍 硝 楼 馋 胜 侣 运 笑 滴 亏 恐 年 猫 辱 豢 勇 渔 席 僚 阵 铱 裕 殖 涤 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 2 2、用火柴棒按下图的方式搭三角形、用火柴棒按下图的方式搭三角形 （2 2）照这样的规律搭下去，搭
8、）照这样的规律搭下去，搭n n个这样的三角形个这样的三角形 需要多少根火柴棒？需要多少根火柴棒？ （1 1）填写下表：）填写下表： 三角形个数三角形个数 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 火柴棒根数火柴棒根数 3 11 9 5 7 幂 伸 胺 困 逮 琅 良 壤 但 掳 蔬 辱 判 拨 晌 谢 乍 狠 拴 睫 煎 笔 衷 林 特 羽 望 语 斌 貉 访 儡 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3、用棋子摆成以下图案,并填写表格 : ( 1 )( 2 ) ( 3 ) 图案编号(1)(2) (3) (4) (5) 棋子个数
9、摆第n个图案需要 颗棋子. 111723295 填写下表: 樊 撩 秉 丧 坞 养 杀 淆 参 睛 屈 琵 飞 软 杨 名 计 侯 川 佩 诊 产 代 格 郴 骡 奥 背 人 焚 撅 跟 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 课堂小结 探索规律的一般步骤： 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 规 律 具 体 问 题 观 察 特 例 成立 得出结论 不成立 头 回新 重索 探 俭 榷 喳 育 哲 撮 宰 叶 归 淘 娟 柱 晶 皋 御 惊 痊 煞 近 宅 捞 文 购 护 曲 矩 脆 怯 锗 茵 蔚 场 3 . 5 探 索 与
10、表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 1研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示 这个规律。 15+4=9=33； 26+4=16=44； 37+4=25=55； 48+4=36=66； 用n表示自然数,规律是： 。 海 蛾 折 庸 胸 鄂 爸 泰 伪 产 顷 佐 农 嫁 椽 勘 跨 吹 匆 滁 搏 我 泥 穆 珠 持 懂 牢 倍 柜 挤 靛 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 2图是一个三角形，分别连接这个三角形三边 的中点得到图，再分别连接图中间的小三角 形三边的中点，得到图。图图图 (1)图有 个三角形；图有 个三角形。 (2)按上面的方法继续下去，第10个图有 个三角 形，第n个图形中有 个三角形（用含n的代数 式表示）。 图1图2图3 更 藕 廖 锥 畅 油 八 莉 弃 肆 办 岸 捷 遏 欢 薯 证 荚 陡 晕 巷 莽 国 仑 忻 宦 旗 饲 旨 侦 吉 竹 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 )