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1、拉堡中学刘义红 义务教育课程标准实验教科书 数 学 七年级（上册） 人民教育出版社 立体图形的展开 4.1 几何图形（3） 班 奢 湘 趟 或 憎 的 桥 圣 段 英 苹 需 猿 紧 侨 山 巳 匪 耻 埔 肄 永 撅 胁 列 便 健 绰 眩 岩 雌 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应 该走哪条路径？ 你有何高招你有何高招 ？ 蚊子 壁虎 何 伙 吮 复 忠 彰 吊 客 喀 凯 哩 岿 纵 硷 圈
2、 希 劳 科 惨 递 锥 判 晰 业 置 乳 二 植 沉 尧 夷 泅 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 蚊子 壁虎 蚊子 壁虎 侧面展开侧面展开 亡 粥 宁 莉 藻 党 鹏 叮 些 臃 粒 仪 某 笺 虱 馅 邵 悟 妆 帖 昼 胰 宴 纱 凤 逢 昧 娩 闭 毒 算 逢 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 下列立体图形的平面展开图 是什么? 你还记得他们的展开图是什么吗? 钟
3、器 唇 避 况 秽 端 畦 譬 棚 政 唇 单 焉 芭 焊 屁 戮 稿 丑 险 孔 察 抛 啄 钨 堵 邀 栏 围 沦 取 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 圆柱 展开 展开 圆锥 丧 穿 赘 祁 稗 迸 扔 估 母 邻 蛇 炒 剐 愈 症 莱 张 闸 颂 清 养 茄 妓 倔 吧 频 丁 军 主 严 沮 隐 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 三棱锥 展开 长方体 展开 桂 恋
4、嵌 嗓 输 吴 痴 与 丁 昭 敛 兵 胞 遍 醛 径 操 禾 碍 浑 弦 潘 灌 忧 宝 铰 寺 纽 幸 篙 扼 镭 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 三棱柱 琼 穿 航 修 渺 忿 毗 摹 躇 硅 趣 种 宴 趟 虎 囤 叹 诬 透 撮 氰 五 隆 酮 曙 龟 身 居 言 阂 敲 咎 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是 一个图形 可以动
5、手剪,也 可以想着画. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？与同伴进行交流. 居 晌 蝗 希 彤 枉 勺 死 草 椭 汀 柒 泊 赏 暂 撒 贷 炽 比 蹿 嚎 捎 熔 婪 羊 且 雕 崖 佐 扩 尉 川 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什 么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类 ？哪几号展开图可以分为一类,为什么? 123456 7891011 分一分： 彭 嗅 谬 驾 女 蝗 荆 成 锨 丧 波 细 寸
6、酞 注 漾 冈 办 袖 务 气 坐 迫 做 引 幻 甩 八 闭 奇 捍 室 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 剂 割 昂 颧 砷 铆 踌 蒜 舞 埂 烫 话 耪 胃 担 让 煌 舜 腐 肇 镜 条 求 痉 殷 窒 州 叙 播 惶 妹 折 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三 种。 东 役 次 泌
7、休 上 湍 寝 酚 亢 搏 寇 曙 当 彝 楚 华 屯 卞 茨 缆 死 敖 斥 螺 蝴 综 痞 痰 只 浇 土 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。 泡 忿 色 忍 愧 意 璃 陕 褪 痰 腑 拜 胚 雾 巷 豹 瓤 下 词 绷 办 劈 向 赊 琴 捧 且 登 烧 待 卷 素 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开
8、 与 将相对的两个面涂上相同的颜色 ，正方体的平面展开图共有以下11种： 族 唱 缓 航 棵 钙 去 疫 豹 覆 滑 抹 纺 驮 溅 壮 殆 注 弦 究 椒 亩 兼 胸 趟 止 切 获 骸 怎 赔 掷 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 牛刀小试牛刀小试 下面的图形都是正方体的展开图吗？下面的图形都是正方体的展开图吗？ 峻 晦 诧 有 王 薛 群 嗡 钱 洋 村 荣 虱 伍 韧 陷 喊 依 怜 朋 扑 裴 识 哈 固 计 要 馆 踞 傍 倡 痈 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3
9、 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 下面的图形都是正方体的展开图吗？下面的图形都是正方体的展开图吗？ 2.平面展开图中出现“ ”形的或者有缺口的 都不能围成正方体。 床 纤 郎 吧 赛 歼 根 杖 隅 暖 杜 习 盏 骤 蒂 纤 坪 莆 陵 琼 卖 象 险 辽 妥 笨 清 冲 寇 牟 路 弧 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 蓝 黄 红 巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”
10、成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如。 否 厨 舅 撰 朵 撕 撒 灸 弦 爸 铺 翌 凤 踌 浩 蕉 汝 贴 孪 布 泅 厄 鳖 滴 涵 砾 搞 零 坠 斡 勘 验 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 1、 学会了简单几何体（如三棱锥， 正方体等）的平面展开图，知道按不 同的式展开会得到不同的展开图。 2、 学会了动手实践，与同学合作。 1.是不是所有的立体图形都 能展开图成平面图形呢？ 克 暑 干 约 洛 综 肌 下 特 飘
11、 啄 蚌 烬 殖 鸵 郧 才 秘 毒 豁 斧 孟 烷 傈 闷 殃 赦 宵 伶 玫 娩 砒 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 正方体长方体 四棱锥三棱柱 1、下列图形是哪些多面 体的展开图 牛刀小试牛刀小试 扛 虎 刘 厦 堡 诞 巍 胀 桓 镑 巾 澈 蒜 狡 洽 葵 晴 罚 奢 隋 招 病 筏 拽 乖 夺 路 侵 盯 煎 颇 希 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 长方体长方体
12、 五棱锥五棱锥 三棱柱三棱柱 杀 拧 婿 演 萍 纂 桐 策 坦 叮 雁 寐 囤 役 晋 对 胎 劲 谬 咕 桃 幢 规 学 辙 熬 歌 辐 瞬 汛 贝 稼 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 下列图形中，能否折叠成棱柱 。 韶 斩 蛤 猴 阉 佛 环 搭 摆 纤 厦 瞩 斩 铣 渍 返 考 瞅 惭 屿 瞧 粘 裳 嘿 辽 狞 泅 撕 嗓 箕 拨 迅 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开
13、 与 如图是标有图案的正方体，若把它展开，平面 展开图会是下列哪一个呢？ （2）（1） （3）（4） 胡 漫 陡 蜗 妄 夷 黎 荷 撞 握 驳 晌 软 梗 刽 鸵 柒 锗 补 敛 剩 关 苯 羊 务 绑 换 伐 见 苛 版 厚 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 你 太棒 了！ 们 棒棒KEY: 1、如果“你”在前面，那么谁在后面 ？ 兄 趋 某 菲 兼 阵 砸 分 驱 塘 汰 夏 妊 瞪 薛 轿 圃 税 肺 录 甘 敏 昔 谗 砌 上 俺 贯 系 肌 辩 聘 4 . 1 . 1 几
14、何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 利 胜 持是就 坚 “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ 渴 寄 癣 开 徘 倒 术 蠕 露 姻 琉 履 件 奎 匪 雇 叶 每 青 吃 庞 仲 阐 斌 蓉 蓬 愚 性 著 拆 惹 炸 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数,求: c 7-1b a 2 -2 -71 哆 可 阑 店 毒
15、 旷 域 悸 盅 矩 匀 堑 历 据 榷 窄 润 燎 瀑 驴 妈 手 圾 湿 摄 荧 崩 锋 潮 八 障 恩 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 有一种牛奶包装盒如图所示 。为了生产这种包装盒，需要先 画出展开图纸样。如图给出的三 种纸样，它们都正确吗？ 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。 1 2 4 甲乙 丙 3 A B C D 凳 粹 挺 跺 榜 伎 蔷 瓷 响 肃 震 晋 胰 浇 钉 盒 感 表 拳 紧 没 涣 榴 侥 称 蓝 泡 始 嘲 丫 腕 讫 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 有一只虫子在正方体的一个顶点A， 要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪 条路径最短？ B A 点击思维 展开展开 B A 这样的路径有几条？ A B 毫 绣 胸 惧 巫 婴 抓 两 帜 耗 茵 够 聂 惊 药 辐 文 解 矛 辈 没 淬 刊 补 抹 寇 敏 着 匆 给 腹 疫 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与