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1、订 恕 耗 卸 俩 爹 毯 遁 垂 蜗 迫 冒 诉 将 虾 项 雾 虽 狮 苞 撼 茧 鹰 园 航 梅 顽 诣 茄 钾 扳 炉 4 . 1 游 戏 公 平 吗 ( 2 ) 第 2 课 4 . 1 、 游 戏 公 平 吗 ? 数学( 北师大.七年级 下册 ) 1 1 数学数学( ( 北师大北师大. .七年级七年级 下册下册 ) ) 钦 菌 微 顷 揽 抿 嗽 犊 只 咎 拯 代 撞 末 琵 蹬 丰 浑 佩 一 肌 柜 辛 彻 渐 铃 樱 棕 寥 肿 孟 股 4 . 1 游 戏 公 平 吗 ( 2 ) 第 2 课 4 . 1 、 游 戏 公 平 吗 ? 2 回顾与思考 回顾回顾 思考思考 确定的事
2、件确定的事件 不确定事件不确定事件 必然事件必然事件 不可能事件不可能事件 不确定事件发生的可能性不确定事件发生的可能性 利利用用数轴上数轴上0 0和和1 1之间的线段之间的线段可以可以直观地表示直观地表示 事件发生可能性大小的取值范围。事件发生可能性大小的取值范围。 事件发生的可能性是有大小的。事件发生的可能性是有大小的。 事件事件 必然事件发生的可能性是必然事件发生的可能性是 1 1， 不可能事件发生的可能性是不可能事件发生的可能性是 0 0， 大于大于0 0而小于而小于1 1。 帛 渗 罐 青 赦 庞 咀 娇 型 伸 崇 姜 铃 靴 掩 供 嘴 碌 珐 拽 鞠 咳 张 咕 赘 狙 汐 揖
3、 幸 眯 岩 眩 4 . 1 游 戏 公 平 吗 ( 2 ) 第 2 课 4 . 1 、 游 戏 公 平 吗 ? 3 巩固练习 （1 1）3 3个人分成两组，一定有个人分成两组，一定有2 2个人分在一组；个人分在一组； （2 2）你你1 1小时可以跑小时可以跑300300千米；千米； （3 3）任意掷出一个均匀的小立方体（每个面上分别标有任意掷出一个均匀的小立方体（每个面上分别标有 数字数字1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6），朝上的数字小于），朝上的数字小于6 6； （4 4）向上随意抛一枚硬币，落地后正面朝上；向上随意抛一枚硬币，落地后正面朝上； （5 5）从装有从装有5 5个
4、红球、个红球、2 2个白球的口袋中任取一个球，个白球的口袋中任取一个球， 恰好是白球。（这些球除颜色外完全相同）恰好是白球。（这些球除颜色外完全相同） 巩固 练练 习习 巩固巩固 1 1 不可能不可能 发生发生 0 0 ( (100100%)%) ( (5050%)%) 必然必然 发生发生 可能发生可能发生 请将下列事件发生的可能性标在图中的请将下列事件发生的可能性标在图中的大致大致位置：位置： （2 2）（1 1）（3 3）（4 4）（5 5） 余 塞 稿 祥 娶 道 票 蒙 环 摘 签 惕 乡 结 宾 难 腐 憋 余 诵 应 癸 癣 伐 擞 卡 赢 闺 竹 短 开 歪 4 . 1 游 戏
5、公 平 吗 ( 2 ) 第 2 课 4 . 1 、 游 戏 公 平 吗 ? 4 小明和小丽都想去小明和小丽都想去 看周末的电影，但只有看周末的电影，但只有 一张票。小明提议采用一张票。小明提议采用 如下的办法决定到底谁如下的办法决定到底谁 去看电影：去看电影： 任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，那么任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，那么 小丽去，如果反面朝上，那么自己去。小丽去，如果反面朝上，那么自己去。 用掷硬币的办法确定取舍 小明的办法对双方公平吗？不妨让我们来做做试验。小明的办法对双方公平吗？不妨让我们来做做试验。 滤 乓 传 靛 迷 霖 诀 郸 难 弊 轰 俭 之 肋 任 吼 誓
6、窒 砚 隔 弟 倍 撕 瞩 可 熬 酶 捂 颠 汽 烫 础 4 . 1 游 戏 公 平 吗 ( 2 ) 第 2 课 4 . 1 、 游 戏 公 平 吗 ? 5 (1) (1) 同桌两人做同桌两人做2020次次 掷硬币的游戏，并将记录掷硬币的游戏，并将记录 记载在下表中：记载在下表中： 掷硬币试验 (2) (2)累计全班同学的试累计全班同学的试 验结果验结果, ,分别计算试验累计分别计算试验累计 进行进行2020次、次、4040次、次、8080次次 、120120次、次、 400400次时正次时正 面朝上的频率，并完成下面朝上的频率，并完成下 面的统计图。面的统计图。 试验总 次数20 正面朝上
7、的次数 反面朝上的次数 正面朝上的频率 (正面朝上的次数/试验总 次数) 反面朝上的频率 (反面朝上的次数/试验总 次数) 2020 4040 8080 120120 160160 200200 240240 280280 320320 360360 400400 0.20.2 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.80.8 1.01.0 回 正 洲 胳 及 鳞 栓 封 沸 槐 鸣 厩 鹊 讲 捣 粪 模 诈 烬 斟 钩 准 携 抱 埋 铣 耳 怕 寡 挎 迹 失 4 . 1 游 戏 公 平 吗 ( 2 ) 第 2 课 4 . 1 、 游 戏 公 平 吗 ? 6 硬币正面朝上的频率 2
8、020 4040 8080 120120 160160 200200 240240 280280 320320 360360 400400 0.20.2 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.80.8 1.01.0 (3) (3) 观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 当试验的次数较少时当试验的次数较少时, , 折线在折线在“0.5“0.5水平直线水平直线” ” 的上下摆动的幅度较大的上下摆动的幅度较大, , 随着试验的次数的增加随着试验的次数的增加, , 折线在折线在“0.5“0.5水平直线水平直线” ” 的上下摆动的幅度会逐渐变小的上下摆
9、动的幅度会逐渐变小. . 当试验次数很大时当试验次数很大时, , 正面朝上的频率折线正面朝上的频率折线 差不多稳定在差不多稳定在“0.5“0.5水平直线水平直线” ” 上上. . 电 汀 妥 漓 韭 昔 紧 品 夺 脏 膳 赢 骄 翁 仿 袋 赘 鹿 钠 晾 蔫 竖 蠕 誓 谤 空 洒 丸 屹 饲 宣 取 4 . 1 游 戏 公 平 吗 ( 2 ) 第 2 课 4 . 1 、 游 戏 公 平 吗 ? 7 历史上掷硬币的试验 2020 4040 8080 120120 160160 200200 240240 280280 320320 360360 400400 0.20.2 0.40.4 0
10、.50.5 0.60.6 0.80.8 1.01.0 当试验次数很大时当试验次数很大时, , 正面朝上的频率折线正面朝上的频率折线 差不多稳定在差不多稳定在“0.5“0.5水平直线水平直线” ” 上上. . 试验 者投掷次数n正面出现次数k正面出现的频率k/n 布丰404020480.5069 德 摩根摩根4092 20480.5005 费勒1000049790,4979 皮尔逊1200060190.5069 皮尔逊24000120120.5005 罗曼诺夫斯 基 80640396990.4923 表中的表中的 数据支数据支 持你的持你的 发现吗发现吗? ? (4) (4) 下面列出了一些历史
11、上的数学家所做的掷硬币试验的数据下面列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据: : 历史上掷硬币的试验历史上掷硬币的试验 族 脆 但 境 普 栈 榨 人 痘 袒 曼 恼 米 翌 瘸 莱 砒 剑 泵 月 淖 哨 案 辣 曾 疲 寂 取 褐 分 挂 悄 4 . 1 游 戏 公 平 吗 ( 2 ) 第 2 课 4 . 1 、 游 戏 公 平 吗 ? 8 投掷均匀硬币的结果是等可能性的 2020 4040 8080 120120 160160 200200 240240 280280 320320 360360 400400 0.20.2 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.80.8
12、1.01.0 当试验次数很大时当试验次数很大时, , 正面朝上的频率折线正面朝上的频率折线 差不多稳定在差不多稳定在“0.5“0.5水平直线水平直线” ” 上上. . (1)(1)若把上述试验改为若把上述试验改为“投掷硬币观察反面朝上投掷硬币观察反面朝上 ” 议一议议一议 其折线统计图将与其折线统计图将与“ “正面朝上折线统计图正面朝上折线统计图” ”有何关系有何关系? ? (2)(2) 任意投掷一枚硬币任意投掷一枚硬币, ,可能出现可能出现哪些结果哪些结果? ?正面、反面。正面、反面。 每种结果出现的可能性相同吗每种结果出现的可能性相同吗? ? 2020 4040 8080 120120 1
13、60160 200200 240240 280280 320320 360360 400400 0.20.2 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.80.8 1.01.0 任意投掷一枚均匀的硬币，任意投掷一枚均匀的硬币， 出现正面、反面的可能性相同，出现正面、反面的可能性相同， 都是都是 说明说明在试验中如果每个结果出现的可能性都相同，在试验中如果每个结果出现的可能性都相同， 我们就称我们就称“ “试验的结果是等可能性的试验的结果是等可能性的” ”。 闺 渊 良 烷 棺 厄 铁 炮 膳 粮 终 晶 拟 丽 踏 脑 哆 添 凶 珍 港 激 腕 蝉 钵 紊 拿 扁 溜 棋 语 泊 4 .
14、1 游 戏 公 平 吗 ( 2 ) 第 2 课 4 . 1 、 游 戏 公 平 吗 ? 9 游戏对双方是公平的含义 2020 4040 8080 120120 160160 200200 240240 280280 320320 360360 400400 0.20.2 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.80.8 1.01.0 任意投掷一枚均匀的硬币，任意投掷一枚均匀的硬币， 出现正面、反面的可能性相同，出现正面、反面的可能性相同，都是都是 议一议议一议 小明提意：小明提意：任意任意 掷一枚均匀的硬币，掷一枚均匀的硬币， 如果正面朝上，那么如果正面朝上，那么 小丽去，如果反面朝小丽
15、去，如果反面朝 上，那么自己去。上，那么自己去。 (2)(2)小明的办法对双小明的办法对双 方公平吗？方公平吗？ 用自己的语言用自己的语言 说一说什么是说一说什么是 游戏对双方公平？游戏对双方公平？ 如果游戏的结果对双方是等可能性的，如果游戏的结果对双方是等可能性的， 那么，这个游戏对双方就是公平的。那么，这个游戏对双方就是公平的。 曹 胎 逛 惜 铃 崩 箍 杰 尚 艳 酣 彪 取 魁 暗 衙 偏 肢 丁 世 衡 祖 笺 陋 镍 撑 啄 正 趋 练 巾 驳 4 . 1 游 戏 公 平 吗 ( 2 ) 第 2 课 4 . 1 、 游 戏 公 平 吗 ? 10 （1 1）小颖为小明和小丽想了另一
16、个办法：小颖为小明和小丽想了另一个办法： 小颖的办法对小明与小丽是公平的吗？小颖的办法对小明与小丽是公平的吗？ 做一做 做一做做一做 她找来了如图所示的转盘，她找来了如图所示的转盘， 红红白白 并让他们随意并让他们随意 转动它，转动它， 红红白白 红红白白 转盘停止转动后，若指针指向红色区域，转盘停止转动后，若指针指向红色区域， 则小丽去看电影；若指针指向白色区域，则小明去看电则小丽去看电影；若指针指向白色区域，则小明去看电 影。影。 使游戏对小明、小丽都公平吗？使游戏对小明、小丽都公平吗？ 若朝上的数字是奇数，若朝上的数字是奇数， 则甲获胜；则甲获胜； 若朝上的数字是偶数，若朝上的数字是偶数
17、， 则乙获胜；则乙获胜； （2 2）你能利用上节课你能利用上节课“ “做一做做一做” ”中的均匀小立方体设计中的均匀小立方体设计 一个游戏，一个游戏， 任意掷出骰子后，任意掷出骰子后， 若朝上的数字是若朝上的数字是6 6，则，则 甲获胜；甲获胜； 若朝上的数字不若朝上的数字不 是是6 6，则乙获胜。，则乙获胜。 嫩 辞 颠 刨 迫 赣 洋 躁 萍 靶 纳 骚 崭 窑 拇 撮 秸 蕉 娱 寓 诅 奶 葬 诈 张 营 炊 锭 抓 敏 邢 沉 4 . 1 游 戏 公 平 吗 ( 2 ) 第 2 课 4 . 1 、 游 戏 公 平 吗 ? 11 你能否以骰子、硬币或其它工具你能否以骰子、硬币或其它工具
18、 设计一个对双方都公平的游戏吗？设计一个对双方都公平的游戏吗？ 动手设计游戏: 稀 卞 班 芜 柜 却 徽 葵 慈 眨 帘 淬 叼 寺 凸 纤 锹 戒 可 隙 闽 杏 绢 暗 往 钉 次 再 永 潜 啄 喳 4 . 1 游 戏 公 平 吗 ( 2 ) 第 2 课 4 . 1 、 游 戏 公 平 吗 ? 12 感悟与反思 事件的频率事件的频率= = 该事件出现的次数该事件出现的次数/ /试验总次数；试验总次数； 出现正面、反面的可能性相同，出现正面、反面的可能性相同，都是都是 游戏的结果对双方是等可能性的，游戏的结果对双方是等可能性的， 试验中每个结果出现的可能性都相同；试验中每个结果出现的可能
19、性都相同； 试验中某事件出现的可能性可用该事件的频率来表示：试验中某事件出现的可能性可用该事件的频率来表示： 任意投掷一枚均匀的硬币，任意投掷一枚均匀的硬币， 游戏对双方是公平的含义游戏对双方是公平的含义 你能动手设计一个对双方都公平的游戏吗？你能动手设计一个对双方都公平的游戏吗？ 什么叫做什么叫做“ “试验的结果是等可能性的试验的结果是等可能性的” ”？ 伎 扶 鞘 症 喉 孤 淬 惠 伪 淹 显 场 征 窗 稳 照 彤 谜 隐 穷 教 昨 难 婶 惯 叙 妖 剧 副 诌 柬 诡 4 . 1 游 戏 公 平 吗 ( 2 ) 第 2 课 4 . 1 、 游 戏 公 平 吗 ? 13 练 业 1 1、课本课本p104 p104 习题习题4.24.2； 2 2、试一试试一试. . 妓 讣 赔 与 傀 逆 员 捣 奸 传 肌 湿 抗 癸 虎 感 吮 低 螺 欧 莫 太 躺 俄 愿 疲 魁 苯 汐 曰 楼 拿 4 . 1 游 戏 公 平 吗 ( 2 ) 第 2 课 4 . 1 、 游 戏 公 平 吗 ?