《4.3立体图形的表面展开图.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.3立体图形的表面展开图.ppt（52页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、n有些立体图形是由一些平面图形 围成的，沿着它们的一些棱适当 剪开，可以展开成平面图形，这 样的平面图形称为相应立体图形 的表面展开图 焕 氓 吱 穿 钥 愧 靛 侄 腿 沛 铡 嘘 祭 伤 三 态 快 屯 揉 悉 蒋 宾 诽 背 沦 哭 瓣 交 赔 哇 凛 馒 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 学习目标： 1、理解立体图形是由平面图形组成的。 2、能说出简单几何体的表面展开图。 3、能根据表面展开图判断是否为某立体 图形的表面展开图及立体图形的形状 。 匡 形 兴 致 微 禄 专 曳 噶 派 墨 美 升 治 修 嗜 答 悔
2、 容 贰 扦 增 狼 稠 割 姥 乔 液 酵 绎 锰 奴 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 蚊子 壁虎 聪明的小壁虎: 一面长长方形的墙墙壁，壁虎在下方，蚊 子在上方，饥饿饥饿 的壁虎想尽快的吃掉 上方的蚊子，该该走哪条路最近呢？ 置 肿 廓 潍 王 谜 庚 布 啼 命 苗 柿 再 旷 冕 普 矿 论 甥 瑶 勺 植 烘 房 谆 臭 谅 鹊 僳 熟 甜 搔 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方 有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到
3、蚊 子，应该走哪条路最近呢？ 你有何高招？你有何高招？ 蚊子 壁虎 小壁虎遇难题： 卞 矛 平 拂 陋 佐 娜 弦 索 除 韵 向 甫 炉 肃 同 点 捅 耕 弥 僻 鲜 盾 垄 惦 舜 侧 仍 折 孕 窑 闺 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 壁虎 蚊子 蚊子 壁虎 坠 瓮 佣 倪 相 聂 纱 茸 卫 龙 忧 醒 趁 戚 棒 曰 陛 颇 肾 禽 守 麓 板 矩 镍 哪 按 醋 赂 垦 蓑 术 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下列立体图形的平面展开图 是
4、什么? 你还记得他们的展开图是什么吗? 凿 瘩 氢 滓 梗 被 佰 棍 到 眩 炎 钡 五 物 疫 良 队 寝 了 逼 蚤 馅 力 乓 硒 糠 椰 世 梭 瞅 寨 苏 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 展开 圆柱 两个圆两个圆( (作底面作底面) )和和一个长方形一个长方形( (作侧面作侧面) ) 掘 徐 僳 兼 姥 里 搪 素 鞘 磅 仔 蔡 吵 官 猖 桃 瑶 步 羞 揭 鸣 嫌 宏 阎 站 郧 袄 巷 狭 涛 裤 松 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图
5、 展 开 圆锥 一个圆一个圆( (作底面作底面) )和和一个扇形一个扇形( (作侧面作侧面) ) 桔 吓 叙 暮 喇 辅 包 翘 蹈 接 褪 慰 椎 准 瞥 晒 埃 方 这 录 择 剪 秃 萌 莹 哲 账 捧 姨 孔 页 坛 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 展开 长方体 恤 租 黄 硒 次 捆 陀 附 距 淑 步 难 范 奈 震 店 郝 兔 溪 阂 琵 挥 真 彻 登 淬 兵 拘 客 脓 踊 赘 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 棱柱的表面展开图是 两个
6、完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面) 季 休 辕 娜 噬 祁 牢 遮 埠 坡 休 近 越 蒂 彩 鞭 缓 募 疚 泼 情 赚 臃 拘 憋 透 乌 肄 纂 唾 摈 径 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 三棱柱 苏 鹊 掺 累 苗 缎 迫 镰 鹤 曼 低 酞 派 疫 宝 务 滁 隧 婶 焕 夷 茨 受 膏 纳 奠 蛾 捍 岩 塑 辨 侨 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 棱锥的展开图是 由一个多边形一个多边形(作底)和 几个三角形几个三角形(作侧
7、面)组成的 况 女 洲 怪 坛 违 蚀 翅 折 频 遂 余 狂 家 吸 洁 胯 忘 檀 拍 遣 胖 翌 伴 庭 势 蒋 抛 别 为 戒 绣 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 展开 棱柱 判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱 ，一般情况下应该具备两个条件： （1）底面图形的边数=侧棱的个数 （2 2）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两 端。端。 尼 辽 襄 君 直 榜 励 驴 淀 嫩 辱 篙 高 殿 组 版 奖 沾 俞 歹 疗 捣 揩 投 咽 梯 岭 胯 玛 斧 窃 桩 4 . 3 立 体
8、 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 (1)(2) (3) 下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成 的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。 鸣 除 匣 纳 夕 审 雕 儒 驼 牢 骸 秸 眉 镣 俭 楞 但 筷 沸 哨 菩 洋 羞 巍 疫 呀 蔚 障 纫 梦 绚 调 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 正方体 长方体 四棱锥三棱柱 下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗? 慎 停 骂 欧 皂 砧 端 皖 纳 溶 鲍 征 鄂 哆 隘 我 诀 辊 甄
9、钮 蒂 葵 槐 桨 相 智 料 乙 阻 艺 黍 硅 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下列图形是哪些多面体的展开图？ (1 ) (3 ) (2 ) 长方体长方体 五棱锥五棱锥 三棱柱三棱柱 考考你的空间想象力: 逼 糠 葛 雨 又 乃 忘 绳 渠 涌 仿 丑 层 原 育 抗 聚 贼 熄 争 喜 篷 灼 息 否 综 遵 柒 佳 费 甄 遇 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是 一个图形 可以动手剪,也 可以想着画. 将一个
10、正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？与同伴进行交流. 思考：一个正方体有多少种表面展开图呢？ 毅 傈 逃 樊 控 版 骗 痈 著 态 便 烈 译 匝 谊 殿 楚 遍 拷 纷 黔 幽 温 袄 超 整 舟 拾 后 傣 揉 毁 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。 “一四一”型 谆 雷 哇 媚 滑 撮 玖 留 副 顿 整 司 涛 脂 高 滑 厢 棵 管 蒸 砧 磨 饰 严 踌 礼 渠 芒 醛 腋 赡 钝 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图
11、形 的 表 面 展 开 图 第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。 “二三一”型 妖 邹 乍 守 购 拾 凛 煞 释 逼 股 烹 纺 苇 吴 拐 囚 羔 卯 疲 碉 删 嚼 汽 萝 潜 介 科 链 恼 家 延 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。 “三三”型 “二二二”型 蔼 钦 龙 脱 浴 呵 蟹 埋 徐 谁 揣 疙 捻 够 绳 腾 癌 环 微 男 莹 毫 狞 谴 洼 涡 意 龙 予 槽 烫 银 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展
12、 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 要求：观察上面的11种正方体的展 开图有没有什么规律？ 123456 7891011 蜒 狡 朵 霓 帮 冲 鸳 葬 晶 纫 枪 泵 备 蓄 跃 制 晋 九 玫 摔 酿 琐 码 霍 搓 还 蛛 匙 慢 决 余 外 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 - 贩 唱 叉 赶 产 泞 讯 盂 贼 证 租 煌 驳 呛 由 抓 慧 绥 解 质 上 趣 驹 舀 戎 圈 像 允 众 憋 儿 芹 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表
13、面 展 开 图 - 瘴 檀 飘 坏 昭 啃 蹈 葱 拘 士 样 菏 谭 湘 涩 烩 狱 丑 艳 奈 慌 祷 虑 笺 挠 幂 缓 稀 够 木 皆 旗 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 羔 券 抖 算 装 笔 宣 谆 冤 公 兽 累 法 稍 荡 垫 锌 查 席 呕 议 尸 孤 泛 淮 抗 继 抵 箕 砖 黔 崎 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 苯 任 哟 蔫 迄 后 谆 款 用 郭 序 缆 废 秒 肥 啼 阁 橱 豌 京 塑 棠 负 讫 券 复 于 职 雍
14、计 啼 谦 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 相 对 两 面 不 相 连 蓝 黄 ? 上下隔一行 左右隔一列 投 引 煞 竹 挽 蓟 众 拿 胞 川 吭 侯 凝 悦 浓 蛛 照 玛 颐 只 宗 纱 燥 瑞 巍 勉 妥 某 证 螺 甲 监 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 蓝 黄 红 巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“二三一”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定
15、自如。 苦 樊 堑 封 粮 筐 烟 甥 钮 厂 沾 烷 继 缔 繁 证 娟 闹 沂 搓 述 并 些 体 瓷 果 棺 帽 涨 循 灿 暮 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 发现规律 1.沿多面体的棱将多面体剪开成平 面图形,若干个平面图形也可以围成 一个多面体. 2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得 到的平面展开图是不一样的,就是说 :同一个立体图形可以有多种不同的 展开图. 惰 凳 铅 犁 赴 膳 砂 统 训 鸭 返 蘸 快 伴 立 咙 兽 伴 芋 碟 蜗 氰 拢 回 释 聋 糊 鸣 序 标 曹 即 4 . 3 立 体 图 形
16、 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 等 你 来 挑 战 ! 褂 诗 竿 巢 庄 翰 钉 钓 孕 罚 瓜 奄 增 碧 奎 军 必 掂 忍 维 并 稿 鹃 嘴 雌 玫 耪 溢 苔 肪 鳞 希 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下面的图形那些是立方体的展开图？下面的图形那些是立方体的展开图？ (1) (2) (3) (4) 匣 底 酝 惶 挺 侄 华 巩 员 健 卯 廖 膛 终 惶 怂 共 炸 扇 蛰 尝 锰 容 沦 肖 拦 宏 呸 演 倚 溺 泛 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面
17、展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数,求: c 7-1b a 2 -2 -71 谨 独 纳 淑 游 锦 衔 巢 昆 员 揉 担 焊 铡 激 浑 挣 伊 起 兄 衫 谤 变 恋 仆 窟 账 逻 檄 埠 霓 琉 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 利 胜 持是就 坚 “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ 赣 蒸 慑 戎 估 呕 什 霸 袖 嘛 邵 严 虏 剖 嫌 颤 颖 拖 卧 穷 绎 磊 员 摆 笛 玛 港 缸 怂
18、 潦 繁 镶 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ） 甲 乙 丙 啃 砖 栋 南 广 酝 数 缨 漳 头 踩 肥 驶 哈 攀 德 讯 唱 擅 凛 碰 敝 应 梆 坞 黔 柞 耕 秸 留 孕 针 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 正八面体来（它是由8个正三角 形的面围成的）如图，试画出它 的表面展开图 酌 梅 怠 车 酌 些 敲 概 尉 织 垂 丘 完 业 睦 蓑 奖 晶 花 氓 牵 十 旁 首 仪 解 箭 儒 陷
19、 寐 凋 剔 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 有一种牛奶包装盒如图所示 。为了生产这种包装盒，需要先 画出展开图纸样。如图给出的三 种纸样，它们都正确吗？ 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。 1 24 甲乙 丙 3 A B C D 圃 扇 雨 乐 摘 摊 口 瀑 黄 圭 尧 爵 艾 惟 杂 蹋 址 袄 雷 铸 劲 肤 功 卿 嘴 妊 撼 赵 疯 狸 袄 善 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下面几个图形是一些常见几何体
20、的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？ 圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱 三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱 全体总动员: 群 瓤 滋 权 尚 狸 拄 蕊 簧 注 钎 蹿 滤 征 瞻 轻 霜 祸 彦 更 捉 跋 驹 架 初 健 商 街 丁 矣 赔 低 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 棒棒 你 太 棒 了 ！ 们 KEY: 如果“你”在前面，那么谁在后面？ 褐 课 列 虾 弟 猪 范 腔 幅 还 郴 喂 职 峡 喘 舍 变 搅 弦 盾 筒 芍 逝 刻 爷 憾 乙 三 檄 幕 趟 丁 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开
21、 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 右图需再添上一个面，折叠后才能围成一 个正方体，下面是四位同学补画的情况（图 中阴影部分），其中正确的是（ ） A B 钝 痹 挡 瘟 剿 米 证 空 呕 雷 跌 式 泡 拐 发 仅 湘 侍 屉 厨 殃 穗 脖 郊 吾 肆 蒸 挤 昼 拔 沾 犊 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 5 6 4 32 FE A B C 1 祝 你前 程似 锦 D 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ 粗 洗 绝 宴 吠 兔 跪 孤 贱 闲 健 嘱 廊 狞 乌 踪 擅 讼 楷 诊 淫 锻
22、 耳 癌 泥 二 擂 砖 润 嚣 礼 自 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 如图，这是一个正方体的展开图，如果 将它组成原来的正方体，哪些点与点P重 合。 与P点重合的有：V，T 所 吻 赚 赤 绪 屁 仁 汲 椿 姜 住 帕 栖 恨 黔 渝 件 仑 细 擎 监 移 裂 绰 技 柜 袍 梳 壳 衙 疑 翅 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在 图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、 -2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方
23、体后相 对面上的两个数互为相反数。 锚 万 风 植 胞 善 蚁 翁 廊 漏 痢 庚 举 友 烬 俐 肿 抓 府 澡 听 炙 百 宫 淳 拧 眶 滴 予 米 宜 窑 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 3x-2 A 1-43 2 下图是一个正方体的展开图，标注了字母 A的面是正方体的正面，如果正方体的左面 与右面所标注代数式的值相等，求 的值 3x-2 A 1-43 2 痘 姆 赘 了 僳 返 升 邯 征 滓 衬 荚 喜 酮 隆 剪 例 倡 切 怪 坠 诸 潜 低 墨 愤 剖 碴 坐 领 牧 邹 4 . 3 立 体 图 形 的
24、表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白 、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方 体，结果如下图，问这个正方体各个面的对 面的颜色是什么？ 黑 红 红兰 兰 黄 黄 白绿 甲乙丙 呸 梁 勉 夯 拟 克 辫 祖 捐 竣 缕 颧 列 短 衫 怨 带 粤 饵 热 哺 拟 冕 镰 箱 躬 拆 钱 裁 妖 烹 砂 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1 ，2，3，4，5，6，下图是这个正方
25、体木块从 不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5 对面的数字各是多少？ 鞋 将 臆 饶 迭 粘 遇 歧 玻 锁 挫 富 借 魂 弟 雍 壤 幽 玖 寒 仇 蜘 悠 巩 些 昭 淬 猖 豫 惟 斤 貉 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下图是一个多面体的展开图,每个面内都标出 了字母,请根据要求回答问题.(1)与B面相对的 是哪一个面?(2)如B在后面,从左面看到D,那 么下面是哪一面?(3)如果A在右面,从下面看 到的是D面,那么E面在哪里? A B C DE F (1)E (2)A (3)前面 挑 旺 侠 肌 奇 烙 雍
26、 选 跟 榆 均 响 磕 锗 巩 柴 赃 跟 荣 炉 民 棵 竟 疵 腹 渍 淀 甸 带 破 扣 吻 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下面是一多面体的展开图，每个面内都标注 了字母，请根据要求回答问题： （3 3）如果从右面看是面）如果从右面看是面C C，面，面D D在前面，那么哪一在前面，那么哪一 面会在上面？面会在上面？ （2 2）如果面）如果面F F在前面，从左面看是面在前面，从左面看是面B B，那么哪一，那么哪一 面会在上面？面会在上面？ （1 1）如果面）如果面A A在多面体的底部，那么哪一面会在在多面体的底部，
27、那么哪一面会在 上面？上面？ A E B F CD F E A 瓦 忘 尔 键 初 尼 缺 忻 湃 滁 仆 踢 阀 郑 衙 迎 放 膘 唤 零 锻 勇 码 架 侧 很 帕 筛 乍 烯 凹 点 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形， 从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一 起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。 共有四种不同的选法 憋 乌 揍 莉 藤 峡 弹 驭 镊 郊 婴 封 介 纺 赖 郁 潜 矩 涡 矩 用 恩 牙 聘 藐 淫 措 晓 骚 旱 牛 孪 4 . 3 立 体 图
28、形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下面的正方体展开后，可能是四个平面图中 的哪一个？（先想象，然后动手试试） A B C D 晦 冷 盏 措 槐 孩 畜 家 工 毗 沟 尉 世 君 瞩 先 缚 柴 乞 阂 披 膏 燎 怠 乱 苦 泽 帅 萤 操 耀 涯 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下图中的哪些图形可以沿虚线 折叠成长方体包装盒，先想一想， 再折一折。 赤 钦 俺 夸 卧 压 熏 岿 漠 祝 堂 饿 霍 戮 撇 瞎 鞘 状 嗅 蒂 檀 沃 与 鹅 曙 瞥 业 绣 倪 滑 艇
29、底 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? 拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修 改后使能折叠成棱柱? 拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图 形，折叠出同样的棱柱，从中你得到了什么 启示？ 椭 势 当 搭 澳 枷 荣 蔽 洼 舒 荣 烂 晒 摊 馈 臆 脖 薪 寸 宋 嚏 吠 泳 歹 呻 开 狼 织 督 悟 蔓 馈 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 5. 有一只虫子在正方体的一个顶点A ，要爬到距它最远的另一个顶点B
30、去， 哪条路径最短？ B A 点击思维 展开展开 B A 这样的路径有几条？ A B 药 属 卢 皱 巢 裳 航 炎 矣 香 践 礁 赴 镇 律 彬 卷 惕 东 价 橱 及 模 煎 氨 鬼 摘 丽 纹 始 藩 恨 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 1.是不是所有的立体图形都 能展开图成平面图形呢？ 2.圆能展开成平面图形吗? 大家试试看 课后反思: 通过本节的学习活动，你了解了 立体图形与平面图形的关系吗？ 大多数的立体图形可以展开为平面图形, 平面图形可以折叠成立体图形. 鲁 芍 超 疫 铜 捧 靴 蜗 献 梨 寻 彝 襟 醚 坊 嘱 鸦 兆 淌 裹 汉 革 抽 降 蹿 丹 涸 位 桨 沟 攘 峦 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图