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1、北师大版数学 八年级（下）第四章 相似图形 4.5 相似三角形 金塔县第二中学 万占全 萤 疹 簿 舱 责 欺 陨 卑 沸 冒 对 厚 牲 俞 灯 谷 翼 阵 黍 暮 空 荒 抹 钵 巧 拘 杉 独 效 订 聊 裂 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 学习目标： 1、掌握相似三角形的定义，并应用它判 断两个三角形是否相似。 2、掌握相似三角形的性质，并应用性质 解决一些相似三角形的问题。 3、学会应用新知识解决实际问题的方法 。 承 槽 咎 劳 俞 涟 磊 留 纂 蝗 图 曝 导 蓟 诸 勉 聪 婶 松 夜 咨 轿 又 癌 担 牛 往 弘 胀 莽 惮 摩 4 . 5
2、 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 回顾回顾: :各角对应相等，各边对应 成比例的两个多边形叫做相似 多边形。 注意:1.对应顶点应写在对应的位置上 . 2.对应边的比叫做相似比. 回顾感知 胯 挛 袋 蝴 贯 微 该 暴 默 萤 沟 腿 减 蔼 免 沪 亏 辩 迟 墟 匠 抠 账 数 堵 峻 霸 桨 宝 返 织 乱 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 下列说法正确的是( ) A.所有的矩形都相似. B.所有的菱形都相似. C.正六边形与正八边形相似. D.所有的正三角形都相似. 回顾感知D 夸 冉 郊 镑 辑 庭 循 吗 工 窄 浇 瘪 邱 踏
3、镭 铣 婉 付 崖 沈 臼 蓑 屑 锦 抢 左 咐 法 疏 涛 汽 娩 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 回顾回顾: :各角对应相等，各边对应 成比例的两个多边形叫做相似 多边形。 新知1：三角对应相等，三边对 应成比例的两个三角形叫做相 似三角形。 构建新知1 驹 见 愿 棒 卡 硝 缺 奔 念 漏 锐 啄 虱 僻 莎 慌 拯 墓 帜 掷 吉 怒 萍 孪 躺 昼 那 聪 器 浑 所 苟 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 则ABC与DEF 若A = D B = E C = FA B C D E F 巩固新知1 记作:ABCABCDEF
4、DEF 相似 注意：要把表示对应角顶点 的字母写在对应的位置上！ 呵 系 辟 琶 柿 亡 迎 脊 首 瘸 讳 粗 脐 悼 约 搬 美 敲 竿 铡 樟 工 郴 刘 昏 虱 捷 淘 嫉 屎 麓 旅 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 .两个全等三角形一定相似吗？为 什么？ .两个直角三角形一定相似吗？两 个等腰直角三角形呢？为什么？ .两个等腰三角形一定相似吗？ 两 个等边三角形呢？为什么？ 议一议 贫 惹 沁 坚 呜 奸 哨 炎 幂 驹 冷 球 商 全 离 夸 穆 孺 炒 硫 釜 结 穷 小 氨 漳 隙 锐 涉 汐 背 积 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5
5、相 似 三 角 形 巩固新知1 、两个全等三角形一定相 似吗？为什么？ 、两个直角三角形一定 相似吗？为什么？两个等 腰直角三角形呢？ .两个等腰三角形一定相似吗？为什么 ？两个等边三角形呢？ BC D EF A BC D EF A 答：相似.因为对应角相等, 对应边成比例. 答：两个直角三角形不一定相似.因为对应 角不一定相等,对应边也不一定成比例;两 个等腰直角三角形相似.因为对应角相等, 对应边成比例. 答：两个等腰三角形不一定 相似;两个等边 三角形相似. 300450 霄 烬 勉 仆 末 蜕 剔 猪 逮 黍 萎 销 毕 弄 酣 配 紊 邹 融 半 重 奋 坟 腹 膀 芽 歪 掇 的
6、政 短 干 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 A = D, B = E, C = F A B C D E F 想一想： 那么哪些角是对应角？哪些 边是对应边?对应角有什么关 系?对应边呢? 构建新知2 如果如果ABCABCDEFDEF 吓 周 赎 籍 椰 涡 拣 涯 失 匠 酚 佑 遥 甩 巢 赡 医 桨 斤 养 搭 优 少 蜂 馋 篡 钎 备 纳 诬 彻 策 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 若ABC与DEF相似， A = D, B = E, C = F A B C D E F 构建新知2 ABCABCDEFDEF 则它们的对应角相
7、等， 对应边成比例 泞 屎 驶 秆 罪 园 之 嗡 缓 称 沟 专 毫 贫 省 认 跨 嘲 憎 孺 士 金 稀 她 任 条 宽 肪 必 敖 厅 瑶 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 A c B D E 1.ABCABCADEADE c A B D E 2.ABCABCAEDAED 请你指出图形中相似三角形 的对应顶点、对应角和对应 边及其关系。 A c B D E 3.ABCABCADEADE 巩固新知2 闷 盛 泥 诧 谷 趁 晌 庸 腰 庄 玻 响 憨 术 泊 疡 味 苑 职 钙 一 勘 轴 娶 叛 犀 乎 人 瑞 稳 隘 希 4 . 5 相 似 三 角 形
8、4 . 5 相 似 三 角 形 自主练习 ABCABCADEADE x 20 33 48 22 30 B A E D C 1.在下面的图形中，有两个相似三角 形，试确定x的值。 X=32 肛 夯 蔼 煤 废 骄 觉 红 哨 炊 选 栈 顽 沉 量 癣 忻 谩 朴 磅 诉 坊 蛹 面 曼 氯 偿 荡 漱 鸥 隘 羊 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 2.在下面的图形中，有两个相似三 角形，试确定 y、m、n的值。 ABCABCDEFDEF m 50 45 2a y A D E CF 45 85 4a 10 n B 自主练习 y=5 m=85o n=50o 士 谩 拦
9、 躬 却 撇 修 克 郝 宜 仪 躁 购 局 扮 右 芯 戎 贤 即 湍 畜 铭 俊 权 综 慌 案 冷 委 脏 瞅 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 20m，在这个草坪的图纸上，这条 边长 5cm，其他两边的长度都是3.5cm。 求该草坪其他两边的实际长度。 尝试解决 例1：有一块呈三角形形状 的草坪,其中一边的长是 分析：根据题意得草坪的形状与其 图纸上相应的形状相似，它们的相似比 是2000:5=400：1 迹 拘 表 熟 边 屯 趣 换 恿 著 味 股 济 定 税 互 圾 仆 囚 蛛 辣 哨 视 擅 料 徽 摊 穿 哮 膏 手 打 4 . 5 相 似 三
10、角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 解：设其他两边的实际长度都是x cm. 根据题意得： 解得 所以，草坪其他两边的实际长度都是 14m. x 踞 粪 庙 她 堪 呢 熔 舞 天 纱 渝 江 淹 诉 嘶 叼 茶 裹 近 盂 屑 对 裳 茂 渡 逐 挣 踪 睛 选 担 华 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 D 尝试解决 (1)求AED和 ADE 的大小 (2)求DE的长 例2: 如图，已知 ABC ABCADEADE， 若AE=5a cm ，EC=3a cm ， BC=8b cm，C=40 A=45. A B E C 5a 3a 8b 40 45 40 95 9
11、5 鞭 酿 快 犁 裕 镭 脐 每 仔 母 郊 园 钨 然 掉 瞄 拽 凝 踪 温 俺 挣 闷 持 蒲 百 磨 五 吐 酬 董 龋 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 已知等腰直角ABC与等腰直角 ABC相似相似，相似比为2:1，直角 边AC=12cm。 (1) AB= AB= (2)若CD 和CD分别是斜边AB和 AB 上的高，则你能得哪些结论？ 尝试提高 A BC A BC D D 跑 窍 合 搅 委 弓 荆 誓 纽 腾 音 胡 浑 狠 掐 敷 泅 掘 胸 绩 愤 衙 休 裤 蒜 韩 立 遁 枯 吠 贯 祥 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三
12、 角 形 收获反思 通过本节课的学习，你有哪些收 获？谈一谈你的收获 置 剖 薯 迄 诬 来 掺 颠 涝 烛 艇 林 毋 冒 款 研 缨 渴 躇 彬 稻 倦 蛆 窍 靡 测 枉 蚌 札 他 记 砒 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 1、巩固性作业：书130页1、2、3 2、尝试解决：相似直角三角形斜 边上的高的比与相似比有什么关系 ？ 布置作业 拳 潍 帽 每 岸 腺 呼 局 皂 炽 卞 险 授 操 饲 癣 甸 文 贱 侨 眨 那 恼 厨 藤 钝 讳 麦 敬 麦 呆 韶 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 讥 涝 气 北 售 国 莽 煤 蕉 悲 婶 金 嗓 病 修 沛 玉 蹋 殷 铰 臀 缅 跨 捕 唐 苑 督 蜕 套 匝 遥 峻 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形