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1、八年级数学上册八年级数学上册( (北师大版北师大版) ) 第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组 5.2 5.2 求解二元一次方程组求解二元一次方程组 拈 荫 从 娠 土 批 垫 削 副 渍 扁 塔 陋 卯 揽 掣 糯 馁 雏 给 纷 击 坑 翔 扔 琳 范 疙 绸 浚 蔽 廊 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 回顾与思考 昨天,我们8个 人去红山公园玩, 买门票花了34元. 每张成人票5元 ,每张儿童票3元. 他们到底去了几 个成人、几个儿 童呢? 还记得下面这一问题吗? 设他们中有x个
2、成人，y个儿童. 我们列出的二元一次方程组为: 幸 乞 铂 扔 尉 呸 沥 查 懦 翟 臂 热 锚 谤 瓢 吻 虞 隘 饵 惩 期 粗 棠 呜 乔 鸟 秤 静 辕 葵 催 重 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢 ? 想想以前学习过的一元一次方程，能不 能解决这一问题? 怒 想 镑 日 崔 灼 膜 霜 饺 警 慎 搅 伙 耿 黔 爵 恃 必 赛 沁 宣 蜕 砒 鼠 潞 赦 检 折 猩 谋 速 贮 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开
3、课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 解：设去了x个成人，则去 了(8x)个儿童，根据题 意，得： 解得：x=5. 将x=5代入 8x=85=3. 答：去了5个成人， 3个 儿童. 用一元一次方程求解用二元一次方程组求解 解：设去了x个成人，去了 y个儿童，根据题意，得： 观察:列二元一次 方程组和列一元一次 方程设未知数有何不 同？列出的方程和方 程组又有何联系？对 你解二元一次方程组 有何启示？ 猾 晓 矮 牧 厌 距 遏 辛 睹 凭 倪 起 破 习 缕 壮 祖 瞪 多 伊 位 役 潞 瞒 砂 熬 陛 萝 砒 磊 嚼 邮 5 . 2 代 入 法 解 二 元
4、 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 把代入可 以吗？试试看？ 把y=3代入 或可以吗？ 注意：方程组解 的书写形式 由某一方程转化的方 程必须代入另一个 方程. 自学例1，仔细体会代入消元思想的应用 代入方程简单 代入哪一个方程 较简便呢？ 转化 代入 求解 回代 写解 用大括号括起来 规范解法 探究步骤 所以这个方程组的解是 x = 5, y =3. 把y=3代入,得 x=5. 解这个方程,得 y=3. 把代入,得 5(8- y )+3y=34. 解：由,得 x = 8- y . 坍 伺 蚊 废 拇 诺 轩 拷 镇 偶 窟 读
5、 枷 佣 悍 吧 狼 站 千 豆 孜 酗 锤 奄 努 侍 县 堡 掷 彻 铭 构 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 解二元一次方程组的基本思路“消元” 归纳 将未知数的个数由多化少，逐一解决 的思想，叫做消元思想。 基本方法：将含一个未知数表示另一个未知 数的代数式，代入另一个方程，实现消元， 进而求得二元一次方程组的解。这种方法称 为代入消元法，简称代入法。 帆 信 皑 腆 袒 俭 依 功 始 谁 普 身 爵 焦 遵 希 辉 漱 潦 翘 漓 窝 话 份 常 遣 邯 僳 漫 爆 退 屿 5 .
6、 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 二元一次方程一元一次方程 消元 转化 归纳 用“代入”的方法进行“消元”，这种解 方程组的方法称为代入消元法，简称代入 法。 代入法是解二元一次方程组的常用的方法之一。 缄 蒋 楚 磷 鳃 妊 惺 蛔 青 呕 摆 馁 霖 究 傻 稽 粪 班 药 水 举 岁 依 礼 道 颓 湿 菱 虹 绦 瑟 涨 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 例1 解方程组： 解：将代入，得3(
7、y+3)+2y=14 3y+9+2y=14 5y=14-9 y= 1 将y=1代入，得x=1+3=4 所以原方程组的解是 代入的代数 式必须添上括 号! 最后要写出方 程组的解! 合作探究1 萧 官 肚 境 半 溜 二 唬 映 切 空 倔 稿 锹 兔 贷 廖 求 畅 冉 铆 二 础 鳞 怪 哇 瘁 状 穆 可 小 赁 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 1、 2、 3、 观察下列方程组， 哪个可以直接代入消元求解？ 钉 封 队 铀 实 鄙 刘 刹 窗 介 锄 午 巷 箩 渤 愿 郴 休 斡 拍
8、吨 稻 鲁 龟 店 方 屯 训 簧 钥 吵 刻 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 合作探究2 解二元一次方程组： 宋 泪 狼 针 腔 案 棵 蔚 畸 当 任 益 拿 惧 滩 梦 搜 架 如 割 甥 鳖 叔 询 前 凋 雍 贝 绒 伐 驳 称 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 3、把这个未知数的值代入代数式，求得另一 个未知数的值； 2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数， 得到一个一元一
9、次方程，求得一个未知数的值； 1、将方程组中的一个方程变形，使得一个未 知数能用含有另一个未知数的代数式表示； 4、写出方程组的解。 变形 代入 写解 再代 代入消元法解二元一次方程组的基本步骤: 归纳 舆 无 认 出 策 说 娄 远 企 崇 伊 峻 铰 蚤 烤 箭 弟 狙 躬 砸 徘 掣 帚 脊 竭 瓶 琶 栽 奸 几 蔷 喷 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 巩固练习 口算检验 1.用代入法解二元一次方程组： （1） （2） 2、上节课中老牛和小马的包裹谁的多的问题， 经过大家的努力得到二
10、元一次方程组 你能用刚才学到的知识解答吗？ 受 江 邻 臀 酌 匀 真 桐 废 芳 敏 缉 咕 阔 静 霉 珊 捣 昂 烈 雀 凉 盯 我 败 集 赞 砧 挤 荧 港 措 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 课堂小结 1.解方程组的基本思路是“消元” ； 2.代入消元法的基本步骤: 变形代入写解再代 3.体会“化二元为一元”，“化未知为 已知” “化复杂为简单”的化归思想。 牲 蛆 胳 爸 逞 边 上 雀 拧 瞳 垄 睛 街 纸 俱 童 力 匠 恿 佐 受 衣 尉 碎 舔 讲 险 掩 纫 擒 雁
11、 访 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 1.P110：知识技能第一题四个 2.补充练习：用代入消元法解下列方程组 幕 墙 斯 榷 潭 烷 协 懦 蹄 符 钾 伪 窑 氖 浪 旺 扎 剥 企 诸 缆 拢 盔 欣 骂 溃 击 闽 娜 螺 桶 泄 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 思维挑战 2、已知 和 是方程 ax+by=15的两个解，求a、b的值。 x=2 y=5 x=1 y=10 1.解方程组 整体思想 戒 愁 似 咨 种 柑 韩 避 厕 龄 巍 麻 填 柑 线 斩 涌 苑 任 区 霜 钧 短 怀 袜 辐 翼 拙 壕 打 费 式 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课