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1、第20天 分式方程典例在线方程的解是_【参考答案】【解题必备】1分式方程的概念：含分式，并且分母中含未知数的方程叫做分式方程2解分式方程的过程：实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程3解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根4解分式方程的步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程（2）解这个整式方程（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去（增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所得整式方程
2、的根）（4）写出原方程的根 5分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解 试题推荐1将分式方程去分母，得到正确的整式方程是Ax12x=3B12x=3C1+2x=3Dx1+2x=32下列式子是分式方程的是A BC D 3分式方程 的解为A Bx=1Cx=2Dx=34若关于x的方程有增根，则m的值是_5若关于x的方程的解为非负数，则k的取值范围是_6已知关于x的分式方程=0无解，则a的值为_7解分式方程： + =38解分式方程： 9为缓解城市交通压力，某市启动地铁工程，在一号线地铁工程开工期间，某工程队负
3、责修建一条长1800米的隧道，计划每天修建隧道x米，若施工12天后工程队采用新的施工方式，工效可以提升50%，预计比原计划提前56天完成任务（1）工程队采用新的施工方式后，修建隧道的长度为米；(用含有x的代数式表示)（2）求x的值10某市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省
4、钱？参考答案1A【解析】将分式方程，两边同时乘以 ，去分母得 ，故选A2C【解析】A，分母不含字母，不是分式方程，是一元二次方程，故不正确；B，不是方程，故不正确；C，是分式方程，故正确；D，分母不含字母，不是分式方程，是一元一次方程，故不正确故选C61或0或【解析】若关于x的分式方程=0无解，则最简公分母为零或所化成的整式方程无解方程两边同乘， 去分母得， ， ， ，当即 时，整式方程无解，此时原分式方程无解；当时，若 或，为原分式方程的增根，则原分式方程无解，此时或 ，故答案为：1或0或7【解析】+=3，方程两边同时乘以，去分母得，解得，经检验，是原分式方程的解8无解【解析】方程两边同乘以
5、，去分母得，（x+2）2+16=4x2，去括号得：x24x4+16=4x2，整理得，4x=8，解得：x=2，经检验x=2是增根，舍去，所以原分式方程无解9（1）18002x；（2）10【解析】（1）由题意得，工程队采用新的施工方式后，修建隧道的长度为（180012x）米；（2）由题意得 ，整理得，解得，经检验是原方程的解，符合题意所以x的值是1010（1）设乙队单独完成这项工程需x天，根据题意得，解得，x=90，经检验，x=90是原方程的根答：乙队单独完成这项工程需90天；（2）由甲队独做需：3.560=210（万元）；乙队独做工期超过70天，不符合要求；甲乙两队合作需1（）=36天，需要：36（3.5+2）=198（万元），210198，所以由甲乙两队全程合作最省钱答：由甲乙两队全程合作最省钱善于思考，勤于总结！ 4