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1、集合的含义及其表示,集合的含义及其表示,集合的有关概念,元素(element)-我们把研究的对象统称为元素 集合(set)-把一些元素组成的总体叫做集合, 简称集.,一般用大括号” ”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C表示集合. 用小写的拉丁字母a,b,c表示元素,注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等,集合三大特性：,(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。,（1）确定性：集合中的元素必须是确定的,(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的 集合中的任何两个元素都可以交换位置,只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的,判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；
2、(1) 大于3小于11的偶数； (2) 我国的小河流。,思考：,中国的直辖市 身材较高的人 著名的数学家 高一(5)班眼睛很近视的同学,判断下列例子能否构成集合,注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词都不能构成集合,重要数集：,(1) N: 自然数集(含0),(2) N或N : 正整数集(不含0),(3) Z：整数集,(4) Q：有理数集,(5) R：实数集,即非负整数集,（1）属于(belong to)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA,（2）不属于(not belong to)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作,元素对于集合的关系,用符号“”或“ ” 填空：
3、 (1) 3.14_Q (2) _Q (3) 0_N (4) 0_N+ (5) (-0.5)0_Z (6) 2_R,练一练：,集合的分类,有限集：含有限个元素的集合,无限集：含无限个元素的集合,空集：不含任何元素的集合,集合的表示方法,1、列举法：,将集合中的元素一一列举出来，并用花括号 括起来的方法叫做列举法,互异,无序,例1用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合； (3)由120以内的所有质数组成的集合。,思考题(P4)(1)你能用自然语言描述集合2,4,6,8吗? (2)你能用列举法表示不等式x-73吗?,集合的表示方法,
4、2、描述法：,将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件） 表示出来，写成xp(x)的形式,特征性质,例2试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合； (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。,思考题 结合此例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。,例3：已知A=a-2,2a2+5a,10,且-3A，求a。,例4若A=x|x=3n+1,n Z, B=x|x=3n+2,n Z C=x|x=6n+3,n Z,（）对于任意a A，b B，是否 一定有a+b C ？并证明你的结论；,(1) 若c C，问是否有a A，b B，使得c=a+b；,练习与思考 1、教材P5练习1、2 2、集合x|y=x+1，xR 、y|y=x+1 （x、y）|y=x+1、，x、yR 、y=x+1是同一个集合吗？,课堂小结,1集合的定义;,2集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性；,3数集及有关符号；,4. 集合的表示方法；,5. 集合的分类.。,作 业,教材.11,14.,