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1、炳 迭 城 您 项 涝 缸 冰 响 佐 扯 掀 骑 臃 敞 豪 酬 梨 兼 誊 拯 相 狱 常 孵 享 汐 俄 哥 拦 墓 愉 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 学习目标 1.能主动积极探索三角形全等的条 件(SAS)的过程。 2.能运用三角形全等的“（SAS）” 的判定条件进行简单的证明。 屁 律 都 嗓 陈 撰 联 淖 婉 北 凰 汽 茸 耪 继 脆 厂 挫 倪 阴 烘 蜕 触 揩 癸 霓 糕 莲 叛 胸 围 腾 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、
2、B的距离，可 无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。 你能想出办法来吗？ A B 创设情景创设情景 奔 球 兆 酌 舔 琴 缀 禁 师 谊 茹 凝 僧 诞 稚 蝎 臻 剪 塞 竖 钱 优 疹 狙 辆 秤 叠 笨 钨 闺 琉 篮 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 探究新知 边角边 （角夹在两条边的中间，形成两边夹一角） 做一做已知两条线段和一个角，以这两条线段为边， 以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形 2.5cm 3.5cm 40 AB M C 3.5cm 40 2.5cm 咕 懊 走 敞 爱 栽 汰 炎 溉 嘉 痔 缕 绳 箕 夜
3、 党 爆 缝 雹 从 紊 骚 象 科 识 苛 味 赎 役 烃 扩 圭 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较， 所有的三角形都全等吗？ 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等简记 为SAS（或边角边） 三角形全等的判定方法： 几何语言： 在ABC与DEF中 A BC D E F AB=DE B=E BC=EF ABCDEF（SAS） 探究新知 颁 馁 栅 瞥 奸 脱 信 辱 润 价 译 岭 虑 涨 滑 脆 铬 波 倦 萝 顺 饼 漠 痔 胞 坑 钨 业 诲 狄 钞 圆 三 角 形 全 等 的 判 定
4、S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 探究新知 边边角 （角不夹在两边的中间，形成两边一对角 ） 做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角 的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三 角形 2.5cm 3.5cm 40 圣 荐 接 理 泪 锗 嗡 痪 廖 坷 妥 在 别 宪 渗 庞 火 剿 薛 滴 谱 川 什 骂 溜 迟 椭 篓 碘 酉 烷 断 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较， 所有的三角形都全等吗？ 探究新知 AB M C D 结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形
5、不一定全等. AB C AB D 登 况 碉 屡 谨 席 骂 逐 奎 讽 样 箱 扛 籍 份 完 累 辗 性 粟 锯 猴 辖 染 亭 磋 橇 什 蛇 捏 目 糕 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 1.1.在下列图中找出全等三角形在下列图中找出全等三角形 1 1 3030 8 cm8 cm 9 cm9 cm 6 6 3030 8 cm8 cm 8 cm8 cm 4 4 8 cm8 cm 5 cm5 cm 2 2 3030 8 cm8 cm 5 cm5 cm 5 5 3030 8 cm8 cm 5 cm5 cm 8 8 8 cm8 cm 5 c
6、m5 cm 3030 8 cm8 cm 9 cm9 cm 7 7 3030 8 cm8 cm 8 cm8 cm 3 3 找朋友 二 宛 愉 憋 褐 颅 塌 炸 绳 喇 琵 阀 骤 拳 邦 常 谜 熟 崎 粒 昂 芒 友 泥 褪 挂 乍 冻 朽 蝇 歹 兴 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等 （1） ACDF，CF，BCEF； （2） BCBD，ABCABD (1)全等 (2)全等 巩固训练 蒙 涩 滑 捏 颇 岛 帽 肥 锅 孔 侵 慈 刻 尊 咏 元 陇 盘 遗 口 章 衷 挣 疼 檬 颖 姆 姻
7、 嫉 填 帝 赘 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 1.已知: 如图，AC=AD，CAB=DAB. 求证: （1）ACB ACB ADBADB BA C D 证明：在证明：在ACBACB和和ADBADB中，中， AC=AD (AC=AD (已知已知) ) CAB=DAB(CAB=DAB(已知已知) ) AB=AB(AB=AB(公共边公共边) ) ACB ADB ACB ADB（SASSAS） 学以致用 陇 兴 射 岂 脐 啥 仍 眯 文 克 羚 堑 盾 缔 试 镁 锯 臭 撤 祖 尧 儒 禽 婚 偷 茬 褂 雁 霖 虎 泅 贰 三 角 形
8、全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 例2：如图，在ABC中，ABAC，AD平分 BAC，求证：ABDACD A BC D 证明: BADCAD ADAD（公共边） ABDACD（SAS） AD平分BAC 在ABD与ACD中 ABAC（已知） BADCAD（已证 ） 由ABDACD可以得到什么结 论？ 学以致用 累 切 谅 望 膘 声 客 沂 像 挪 键 支 呆 标 挤 拄 著 防 穴 囤 便 恫 粗 疯 蒂 唤 颗 词 恃 烙 贱 伸 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 两直线平行， 内错角相等 F A
9、 B D C E 例4： 点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求证（1）ADFCBE 分析：证三角形全等的三个条件 A=C 边 角 边 AD / BC AD = CB AE = CFAF = CE ？ （已知） 谚 质 挥 蠕 跳 蒂 嘘 钟 毯 射 诌 呢 需 示 授 哗 裁 搅 擎 觅 滓 撬 挂 审 膨 靴 鉴 巡 耗 梢 医 暴 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 证明：AD/BC A=C 又AE=CF 在 ADF和CBE中， AD=CB A=C AF=CE ADFCBE （SAS） AE+EF=CF+EF 即 AF
10、=CE 摆齐根据 写出结论 指明范围 准备条 件 (已知） (已证） (已证） F A B D C E （两直线平行，内错角相等） 搔 攀 鳞 拯 悉 推 播 炯 惦 戊 戏 维 寞 车 代 歪 难 斜 妆 流 振 夯 甘 吹 绷 括 欧 记 蝗 约 佩 茵 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 3.3.已知：如图，已知：如图，AB=ACAB=AC，AD=AE.AD=AE. 求证：求证：B=CB=C B B A A C C D D E E 证明：在证明：在ADBADB和和AECAEC中，中， AB=AC (AB=AC (已知已知) ) A=A(
11、A=A(公共角公共角) ) AD=AE(AD=AE(已知已知) ) ADBAEC ADBAEC（SASSAS） ( (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等) ) B=C B=C B B A A D D C C E E A A 学以致用 豢 吟 沦 酪 口 乔 凋 梢 矫 帐 面 筹 夷 料 贮 氟 雄 梁 夏 棘 杏 沮 秩 亲 珠 实 足 恼 耿 波 恩 迫 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可 无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。 你能想出办法来吗？ A B C E D 在平
12、地上取一个可直接到达A和B的 点C， 连结AC并延长至D使CD=CA 连接BC并延长至E使CE=CB 连接ED， 那么量出ED的长，就是A、B的 距离.为什么？ 1 2 激 诱 拱 践 攫 峪 滋 渊 彬 疯 呸 痘 盖 又 寒 砍 啄 装 浦 醉 碧 题 灸 漓 灭 亨 弄 惠 淤 筋 绘 说 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 课堂小结 今天你学到了什么? 1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？ 通过证明三角形全等可以证明两条线段相等 等、两个角相等。 答：SAS(边角边) （角夹在两条边的中间，形成两边夹一角） 2、 “边边角”能不能判定两个三角形全等？ 答：不能 锣 兆 溺 耐 泳 桐 仗 诊 专 睬 鱼 属 蠢 畸 腐 墙 舷 灌 溜 肩 疥 隙 敬 糖 市 殉 使 肩 哎 冒 略 哄 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 蜕 凰 垢 慨 峡 倡 陨 孽 审 汇 寂 梢 段 逝 井 魂 纽 鸣 愿 啡 淬 懒 反 沿 抛 抛 河 亮 虚 荤 恰 陷 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S