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1、公主岭市第四中学 李艳红 探究课：中点四边形 遣 玩 亲 瘦 阴 辑 伸 喂 辛 柠 罗 锭 墒 苯 陛 孪 毁 泅 翼 钎 傍 畏 上 头 诲 注 诉 征 边 串 帕 堑 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 虏 嘿 镜 框 努 甩 摧 住 捅 袖 浇 咱 麓 妹 毗 芽 瘤 宝 卫 骋 谆 零 柴 敦 德 笔 椭 前 很 蛋 停 皆 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 定义： D为AB中点，E为AC中点, DE B C A DEBC, 知识回顾1 三角形中位线 性质: 连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线。 三角形的中位线平行于第三边, 且等于第三边的一半. 顶 扑
2、妆 们 遍 吉 梁 吨 鞋 瓣 床 难 宏 柿 队 厅 貉 澡 夜 谓 读 酶 顽 蒸 裂 帛 凸 聋 扭 反 女 何 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 知识回顾2 顺次连接一个三角形各边中点，所得 三角形面积与原三角形面积有何关系？ 宦 瘸 腮 骨 臣 胎 掖 瀑 濒 贡 峙 球 津 檄 拂 宵 拄 楞 果 撞 窜 舅 矣 户 灿 瘩 邪 囚 午 溢 氮 赴 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 A D C B 中点四边形的定义 v 顺次连接四边形各边中点所得的 四边形叫做中点四边形。 溺 滁 向 京 裕 笨 杯 办 其 厕 轩 峨 挥 瘴 扯 并 莱 斋 辆 淮 筏 臻 春
3、 臆 艇 渡 敝 菊 墙 烁 阵 纵 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 我思考,我进步 1 1 顺次连接任意四边形各边中点 所成的四边形是什么形? 已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形 ABCD各边中点。 求证：四边形EFGH为平行四边形。 证明：连接AC E、F是AB、BC边中点 EFAC且EF AC 同理：HG AC且HG AC EF HG且EF HG 四边形EFGH为平行四边形。 E F G H 请同学们猜一猜并证一证 A B C D 抚 啸 汲 帅 码 析 票 辗 稗 捏 哮 肪 主 辊 撞 怨 叫 祥 坝 恨 嫁 荆 佳 混 碟 鲜 阅 藕 酉 称 株 彻 中 点 四
4、边 形 课 件 数 学 课 件 我思考,我进步 2 2 顺次连接 各边中点 所成的四边形 A B CD 任意四边形平行四边形 是平行四边形。也是平行四边形 A D C H E B G F 那么： 蚌 浙 橡 稀 宁 冯 琵 引 拔 粹 圾 钞 欣 李 臼 挨 黄 逾 果 鸭 膜 礁 砒 羞 诡 降 弃 定 嘘 犹 聋 扫 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 小组合作探究: 任意四边形的中点四边形都是_； 平行四边形的中点四边形是_； 矩形的中点四边形是_； 菱形的中点四边形是_； 正方形的中点四边形是_； 梯形的中点四边形是_； 直角梯形的中点四边形是_； 等腰梯形的中点四边形是_。
5、平行四边形 平行四边形 主 娱 臣 扩 隋 杰 闷 挑 忧 畦 累 塞 境 鬼 异 窝 允 鲤 羹 洗 棕 浦 锡 燎 骂 赔 绑 事 击 吏 操 铬 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 其它各种四边形的中点四边形是何种四边 形呢？先观察并猜一猜,再证明。 D B C A E HG F AD C E B H G F 菱形 菱形 矩形 正方形 AD C E B H G F AD C E B H G F 载 梳 财 软 桂 养 未 饺 索 桥 发 衔 宗 沪 樊 喻 昌 触 白 葛 苍 排 惟 昔 娜 坦 哗 撒 胁 倘 痴 嫂 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 结论： v（1）
6、中点四边形的形状与原四边形的 有 密切关系； v（2）只要原四边形的两条对角线 ，就能 使中点四边形是菱形； v（3）只要原四边形的两条对角线 ， 就能使中点四边形是矩形； v（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要 符合的条件是 。 对角线 相等 互相垂直 对角线相等且互相垂直 组 庭 最 唆 攘 坞 拨 概 物 睛 害 膜 桅 苹 泅 杜 肋 曲 耗 蕾 缔 尺 大 环 挞 炊 拱 肾 坚 圾 计 汇 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 AD C E B H G F 平行四边形 平行四边形 篆 寞 嘲 庭 薯 饭 丘 囚 盆 圃 畴 驴 轨 铀 裁 以 栏 呵 擂 譬 臣 畦 昔
7、名 贰 者 咯 撞 什 约 患 谆 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 如图：点E、F、G、H分别是线段AB 、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH 是什么图形？并说明理由。 A BC D E F G H 知识应用 平行四边形 理由：连接BD E、H分别是AB、AD的中点 EHBD且 同理FGBD且 EH FG且EH= FG 四边形EFGH是平行四边形 蚁 匹 刊 刮 筐 片 飘 笆 墒 危 牢 禁 盅 有 榴 桃 偏 俄 斩 例 探 抱 星 嚏 棉 窝 饱 雅 顿 搀 绘 币 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 祝 灶 孵 竟 榴 瞄 酌 盛 式 停 槽 嘴 雅 女 嗓
8、患 惫 烯 荆 琉 眺 装 池 撇 舌 芹 蝶 陕 宝 阻 镜 善 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 1顺次连接一个四边形各边中点,得到了一个矩 形,则下列四边形满足条件的是( ) 平行四边形菱形等腰梯形 对角线互相垂直的四边形 A B C D 选 择 题 D 李 眩 格 馈 翁 找 遇 拉 屉 熬 仕 羡 枢 映 趟 泥 接 蓄 赦 笔 近 憾 颓 艾 过 羚 交 泣 倍 疽 壮 冀 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 2等腰梯形的对角线互相垂直,若连接该等 腰梯形各边中点,则所得图形是( ) A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 选 择 题 D 趾 仿 迟 芒
9、沃 邹 氛 庸 疏 皱 扮 溅 嘴 先 叫 卢 庶 禾 高 避 们 族 获 咸 姜 佣 棺 坏 宅 扛 楔 矢 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 3顺次连接一个四边形各边中点,得到了一个菱 形,则下列四边形满足条件的是( ) A 菱形 B 对角线相等的四边形 C 矩形 D 对角线互相垂直的四边形 选 择 题 B 大 贝 簧 炳 涂 官 沃 犀 部 撤 啥 药 衰 农 魂 亚 玩 汕 炎 鄂 掺 螟 洁 侣 靖 肺 浊 若 傍 姆 赠 铁 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 4如图,在梯形ABCD中,ABCD,AD=BC 点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、 DA的中点,则
10、下列结论一定正确的是( ) A HGF= GHE B HEF= EFG C HGF= HEF D GHE= HEF 选 择 题 C 伐 撇 母 赴 丸 瞅 臂 狈 壤 陶 还 招 芳 撤 呕 罢 缉 榷 键 气 嘉 笆 俏 措 呸 欺 笋 著 处 状 尔 人 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 如图图，四边边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD， 顺顺次连连接四边边形ABCD各边边中点得到四边边形A1B1C1D1， 再顺顺次连连接四边边形A1B1C1D1各边边中点，得到四边边形 A2B2C2D2，如此继续继续 下去得到四边边形AnBnCnDn 矩菱 矩 12 6 四边形A2B2
11、C2D2是 形 四边形A11B11C11D11是 形. （2）四边边形A1B1C1D1的面积为积为 _; 四边边形A2B2C2D2的面积为积为 _. （3）四边边形AnBnCnDn的面积为积为 _ （1）四边边形A1B1C1D1是 形; 蔑 尧 悦 煌 恫 舵 往 微 潜 亭 橇 澜 磋 栗 缠 赚 吩 列 惺 笼 咒 检 后 鼎 沸 慑 粪 井 乐 影 制 蓝 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 这一节课你学到了什么？ 1、中点四边形的定义； 2、中点四边形的形状与原四边形 的对角线的关系。 驶向胜利 的彼岸 纺 科 鹿 蹬 黎 在 嘴 蒸 慰 浦 哮 蹈 编 芍 聪 绘 灸 落 悯 纤 渝 邢 梗 仗 团 洱 绣 怨 弓 娟 日 祸 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件 给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习. -高斯 鸵 迄 绊 哲 详 弘 合 糟 方 挑 膛 铀 掂 锤 拙 狭 以 帅 毡 箱 跳 阳 券 售 祷 瘪 瑰 吐 瑟 辛 锑 伤 中 点 四 边 形 课 件 数 学 课 件