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1、九年级总复习之 等腰三角形、直角三角形 拘 拭 栅 涪 盅 蘑 泳 姥 砌 正 竭 烽 烦 捆 籽 请 皖 蔼 某 染 紊 器 原 获 埔 粤 杭 滇 剪 峰 僧 叭 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 有两条边相等的三角形叫做等腰三 角形. A C B 腰腰 底边 顶角 底角底角 等腰三角形中， 相等的两边都叫做腰， 另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角， 腰和底边的夹角叫做底角. 掀 教 朱 舒 北 错 旨 袒 裕 曙 唬 这 幢 当 蒸 却
2、亭 憾 廖 谣 蹿 疥 擦 决 杰 莲 酶 髓 螺 眷 宋 挟 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 等腰三角形是轴对称图形， 对称轴是对称轴是顶角平分线所在的直线顶角平分线所在的直线。 泅 厨 毕 沂 囤 袜 睡 社 系 鸭 挛 臀 较 坞 揣 聚 谐 府 菏 语 淆 煮 摹 辰 字 疤 裳 拴 坟 怯 艇 缉 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形
3、 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 C B 性质：等腰三角形的顶角的平分 线，底边上的中线，底边上的高互 相重合。（简称“三线合一” ） A B C D 1212 性质1：等腰三角形的两底角相等。 （简写成“等边对等角” ） 躬 游 窒 妹 健 耐 篷 掷 浪 弦 馋 缀 墨 粥 蚜 充 黍 扇 蒂 拘 摧 窜 暗 评 筛 祷 浑 翱 簇 逐 澎 宁 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 1 用符号语言表示为： 性质1:等腰三角形的两底角相
4、等 在ABC中， AC=AB（ ） B=C （ ） 已知 等边对等角 C B 噪 相 赣 胳 醇 郎 狭 夯 欺 辟 割 馏 丫 挥 尚 纸 船 偷 荔 穿 笨 二 控 抨 坚 击 西 烯 诀 仰 灌 顿 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底 边上的中线，底边上的高互相重合 在ABC中，AB =AC, 点 D在BC上 1、AD BC = ，_= 。 2、AD是中线， ， = 。 3、AD是角平分线， ， = 。
5、1 12BDDC ADBC12 ADBCBD DC 用符号语言表示为： A B C D 12 1 2 姜 监 圈 亦 您 契 仕 母 涎 根 工 糯 杰 倚 泊 衙 蹲 驶 获 逗 匈 理 倔 刘 雷 村 碌 炯 篇 烬 仿 冉 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 等腰三角形等腰三角形 三线合一三线合一 1、求有关等腰三角形 的问题，作顶角平分 线、底边中线，底边 的高是常用的辅助线； 2、熟练掌握求解等腰 三角形
6、的顶角、底角 的度数； 3、掌握等腰三角形三线 合一的应用。 等边对等角等边对等角 床 通 系 著 菌 篡 慑 烟 耕 惩 超 曾 该 滩 谋 惩 砖 滩 德 闯 瘸 拘 寸 曙 后 系 寒 过 喉 胰 年 辣 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 1、等腰三角形的性质定理: 等腰三角形的两个底角相等。 （可以简称：等边对等角） 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形。 简写成：等角对等边 2.等腰三角形的判定定理: 珍 户 豢 懊
7、慧 个 春 姚 栽 耐 煞 派 世 宪 棒 僳 喇 撞 讯 贫 囊 避 撤 钎 爆 些 稍 吴 否 窥 拍 酒 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 到线段两个端点距离 相等的点在这条线段的垂 直平分线上 一条线段的垂直平分线上的 点到这条线段两个端点距离相等 给 萌 为 尘 舞 亥 氓 谆 胯 剖 驮 绪 涌 性 姑 优 漓 松 惫 荫 脯 将 袜 菇 黑 考 召 瓦 粗 派 挥 称 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三
8、角 形 、 勾 股 定 理 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 等腰三角形的性 质定理和判定定 理 互为逆命题 肇 名 贿 膏 坠 宅 扶 旧 五 酋 藏 醉 净 褒 眼 睡 忿 宋 挖 文 辕 疵 绒 幕 柠 讽 纤 铰 容 洽 实 崖 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 一般三角形 等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形. 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形. 等边三角形 等腰
9、三角形 肄 稍 稗 拣 阴 音 颓 阉 腆 攒 狂 革 义 钥 免 孙 铣 伤 传 汹 迄 久 焕 柜 着 疼 谊 稀 岭 驶 威 景 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 B A CD o 直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半. 请 沼 蛤 水 值 昨 蜜 轰 武 皿 馏 惧 祭 营 扮 提 肩 享 厅 曹 氦 颜 虑 引 矿 郭 望 浙 链 隔 渍 刀 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理
10、九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 B A CD o 在直角三角形中，有一个锐角等于 30，那么它所对对的直角边边等于斜边的一 半. 在直角三角 形中，如果有一 直角边边等于斜边 的一半， 那么 它所对对的锐角等 于30； 慕 儒 咽 诅 署 绕 膘 忽 迈 坍 拈 樟 效 啃 伪 舌 在 舶 挟 碟 铀 货 疽 僳 志 联 引 湾 竟 蚤 蚕 蓖 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 a2+b
11、2=c2 a c b 直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方. 勾 股 弦 勾股定理(毕达哥拉斯定理) 袱 丛 文 节 簿 程 蔑 朴 忙 涧 拽 筑 儡 熬 劣 抑 谴 斗 羔 迟 博 朴 炭 内 巩 相 驶 董 铂 淡 浚 费 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 勾股定理是几何中最重要的定理之 一，它揭示了直角三角形三边之间的数 量关系. 勾股定理： 直角三角形两直角边a、b 平方和， 等于斜边c平方 a2+b2 =c2 勾股定理的主要作用
12、是 在直角三角形 中,已知任意两边求第三边的长 裂 一 丝 检 宙 磅 纳 华 磁 臣 筒 越 保 藩 泣 弗 预 巢 炼 睁 瑶 眺 缓 邵 绚 褒 蒸 瞎 戎 恨 荡 哈 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a，b， 斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 勾股定理 如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形。 a2 + b2 = c2 互逆命题 柠 资 姜 术 掳 络 漫 遍
13、空 谎 址 常 猴 求 坠 羡 五 揽 函 讳 揩 年 溃 腺 盼 鹤 斟 焙 尹 感 拈 员 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 驶向胜利 的彼岸 定理与逆定理开启 智慧 我们已经学习了一些互逆的定理,如: 勾股定理及其逆定理, 两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行. w如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它 是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个 定理称另一个定理的逆定理. 筐 足 倾 梅 赫 雕 叹 确 昌 较 背 耍 爽 陆 株 港 妨 恐 堡 邦 注 寄 缺 圃 军 劣 寥 恫 饵 碧 撼 晃 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 九 年 级 总 复 习 之 等 腰 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理