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1、多元线性回归,回归模型,b0 + b1X1 + b2X2 + + bmXm,线性回归的适用条件： 1.L：线性-自变量x与应变量y之间存在线性关系；散点图 2.I：独立性-Y值相互独立，在模型中则要求残差相互独立，不存在自相关； 3.N：正态性-随机误差（即残差）e服从均值为零，方差为的正态分布；残差的直方图和残差的累积概率图 4. E：等方差- 对于所有的自变量x，残差e的方差齐。残差图,模型的拟和效果,复相关系数 R 决定系数R2 校正决定系数R2adj,零阶偏相关系数、偏相关系数、部分相关系数,偏回归系数与标准化偏回归系数 由于各自变量量纲（测量单位）不同，各偏回归系数之间不能直接比较。
2、 标准化偏回归系数消除了量纲的影响，可以用来直接比较各自变量对因变量作用的大小。,对整个方程的检验：,H0: 1 2 m 0,对单个回归系数或常数项的检验： H0: i 0,变量选择,选择标准： 对各自变量的偏回归平方和进行检验， F值大于预先设定的F，则将此变量选入或保留在方程内。,变量选择,（1）强行进入法 (Enter) （2）向后剔除法 (Backward) （3）向前引入法 (Forward) （4）逐步筛选法 (Stepwise) （5）消去法 (Remove),残差分析：检验方程的预测能力、正态性和方差齐性等。 残差：观察值Yi与估计值之差,共线性（collinearity)： 共线性诊断常用的参数： 1.容忍度： 5 或 10 说明存在严重的共线性。 3.条件参数 条件参数的值越大说明自变量间共线性的可能性越大。 030 认为严重共线性；,