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1、六. 光波导理论及器件基础,1,光波导的概念,光纤、平面薄膜、窄条 对光辐射实施限制和传输的技术 研究方法：射线理论、电磁场理论 研究内容：光波导中光的传播行为、传导模式、传输特性,2,平板波导,射线光学：直观、近似 光线在介质界面发生反射和折射 发生全反射 光被限制在第1介质内，全反射可用于限制光的传输,3,电磁理论：复杂、完善,平板波导,4,覆盖层：通常为空气， 涂层：介质薄膜，mm量级，也称薄膜波导 基质：玻璃,对称平板波导,非对称平板波导,空气,平板波导结构中可能存在的几种波的模式,5,辐射波（辐射模）,基质辐射波（基质模）,传导波（传导模）,平板介质波导中的导波,x：横向约束 y：均
2、匀 z：传播 引入 沿z方向的传播常数 则,6,导波有效折射率N,z方向最大传播常数,TE与TM,7,TE模（纵向电场分量为0） TM模（纵向磁场分量为0）,古斯-汉森位移和波导层的有效厚度-波导中的光能流问题,有效波导层厚度,8,全反射：反射率为1，没有能流进入基质。实际上，存在倏逝波，沿x方向迅速衰减，z方向存在位移。,平板波导的电磁理论基础,对光学现象的完善描述需借助电磁理论分析 不存在自由电荷和传导电流时 直角坐标系中 若麦克斯韦方程组具有随时间周期变化的解，可表示为,9,复共轭,介质中 同时,10,没有自由电荷和传导电流时电磁空间分量的麦克斯韦方程组,=,平板波导中的麦克斯韦方程组
3、导波沿z传播，则横向分量 波导y方向无限大，不受限制，E、H在y方向不变，则,11,没有自由电荷和传导电流，无其它条件,12,TE波：只存在电场横向分量 令 则TE波中，仅剩 且 TE波中的所有电磁分量均由 决定，满足常系数二阶微分方程 对于平板波导的三个层,13,同样,从而 各层中 场不能无限大，故,14,三层中三个分量的表达式全部获得，利用了横电特性 及三层介质中光传播特性 需求解A、B、A2、A3系数，利用边界条件 电场 磁场 只剩下A，设x=0处，Ey(0)=E0,15,边界面上，电磁场切向分量连续,各层的全部非0场分量为： 基底层（x0 ）：,16,TE波的模和截止条件 根据x=-d
4、处连续条件 方程的解为一组值，对应于TE波的本征模。,17,介质波导本征值方程：关于传播常数的超越方程,正整数模数,对称波导：,18,对称模,反对称模,图中圆弧半径由光波传播常数即频率决定： 0半径/2: 单个解，对称模 /2 半径: 两个解，对称模，反对称模 半径3/2: 三个解，两对称模，一反对称模,19,低频区（大，k小）：单模，关于-d/2对称，电场在波导层内余弦变化，波导层外指数衰减，至少单模。 频率升高：场向波导层中央集中，一定程度时出现反对称解，形成双模传播。,对称单模传播,对称、反对称双模传播,小结,20,截止条件 临界条件时，发生全反射， 对应截止条件，对称模 反对称模 所有
5、模截止条件为： 实际上 截止条件时：,21,波导的V值,判断导波模数，允许v+1个模,光波导的模式,22,?,光,单模,多模,例1、 例2、,23,存在2个导波模，v=0，1,导波模性质,不同模正交性 两个不同模的乘积在波导横截面内的积分为0,24,导波模性质,波导模场分量可归一化，对同一个模 正交归一性使任意横向场可展开为模场分量叠加的形式,25,导波模性质,沿z正方向行进的导波模所携带的能量密度 其中,26,通道光波导,27,通道波导的描述,矢量波方程 导波在两个方向受限，因此必须考虑电场磁场分量的矢量特性 标量近似,28,标量方程的解法,场屏蔽法,29,等效折射率法,标量方程的解法,30
6、,横截面结构,等效平板波导,设计软件,FDTD：时域有限差分方法（Finite Difference Time Domain）。把 Maxwell 方程式在时间和空间领域上进行差分化。利用蛙跳式(Leap frog algorithm)-空间领域内的电场和磁场进行交替计算，通过时间领域上更新来模仿电磁场的变化，达到数值计算的目的。用该方法分析问题的时候要考虑研究对象的几何参数，材料参数，计算精度，计算复杂度，计算稳定性等多方面的问题。其优点是能够直接模拟场的分布，精度比较高，是目前使用比较多的数值模拟的方法之一。,31,设计软件,光束传播法：光束传播法（Beam Propagation Met
7、hod，BPM）的基本思想是在给定初始场的前提下，一步一步地计算出各个传播截面上的场。 最早的BPM是以快速傅里叶变换(Fast-Fourier Transform，称FFT)为数学手段实现的，称为FFT-BPM。FFT-BPM 源于标量波方程，只能得到标量场(即只能处理一个偏振分量)，不能分辨出场的不同偏振以及场之间的耦合。同时它所采用的网格是均匀网格，在处理楔形、弯曲波导时不是很适合。由于上述缺点，D.Yevick等人于1989年提出有限差分光束传播法，它将波导截面分成很多方格，在每一个格内的场用差分方程来表示，然后加入边界条件，就可得到整个横截面的场分布。沿纵向重复前面的步骤，就可得到整
8、个波导的场分布。这种方法已被成功地应用于分析Y型波导及S型弯曲波导中的光波传输，且对损耗的计算也得到了准确的结果,32,光子晶体波导,光子晶体：周期性结构的介质材料,33,1D: 布拉格反射器 2D: 硅柱晶体 3D: 胶质晶体,二维光子晶体波导,35,90度转折二维光子晶体波导,线性二维光子晶体波导,光子晶体波导,Joannopoulos et al.,光子晶体光纤,37,38,阵列波导光栅：（1）输出波导，（2）平板波导，（3）通道波导，（4）平板波导，（5）输出波导,光纤中光的传输,光子晶体中光的传输,6.3 光波导器件,波导制造过程 典型光波导器件,39,波导制造过程概述,采用类似集成
9、电路的制造技术，将光波导、光电二极管、半导体激光器等集成在同一块儿芯片上。,40,微米量级，洁净室,41,基片制备,玻璃镀膜：磁控溅射、真空蒸发、化学气相沉积、溶胶凝胶。 晶体：结晶基片（刚玉）上生长，需籽晶。熔融物液体晶片固体，如硅片在单晶炉中提拉生长，控制温度、转速、籽晶提拉速度 半导体材料：GaAs，控制气压、温度。 晶体定向：X射线,42,玻璃,绝缘晶体,半导体材料,被动光学,光发射,电光装置,波导膜沉积,沉积：基片表面形成1um介质或金属膜,43,波导膜沉积,非真空镀膜,44,波导膜生长,45,将基片作为有序生长的模板，使膜与基片参数匹配。,金属有机化学气相沉积系统（MOVPE） 蓝
10、光LED,材料改性,扩散：基片与掺杂材料直接接触，加热扩散，基片原子只能振动。 离子交换与质子交换：离子或质子相互交换 离子注入：离子通过高电压加速，打入基片,46,刻蚀,湿法刻蚀 溅射法：物理过程，被刻蚀材料的原子受到离子的轰击而从材料表面发射。 化学刻蚀：化学过程，利用等离子体中的化学活性院子团与备课时材料发生化学反应，实现刻蚀目的。各向同性 物理化学刻蚀-反应离子刻蚀，高密度等离子体刻蚀：物理化学过程，通过活性离子对衬底的物理轰击和化学反应双重作用刻蚀，同时兼有各向异性和选择性。,47,金属板印刷,掩模板制备 印刷拷贝主板,48,相位调制器,49,铌酸锂、钽酸锂：电场引起折射率变化,Kaminow, et al. (1975),方向耦合器,50,由一对相距很近的相同条形波导组成，倏逝波重叠,方向耦合器,51,方向耦合器,52,方向耦合器 电场/光轴 光偏振/光轴,方向耦合器,53,电极分离方向耦合器,平衡桥干涉仪,54,平衡桥干涉仪,55,