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1、第十一章 齿轮传动,机械设计基础 ,11-1 轮齿的失效形式,11-2 齿轮材料及热处理,11-3 齿轮传动的精度,11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算,11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算,11-7 斜齿圆柱齿轮传动,11-8 直齿圆锥齿轮传动,11-9 齿轮的构造,11-10 齿轮传动的润滑和效率,第十一章 齿轮传动,概 述,重点介绍直齿圆柱、斜齿圆柱、直齿圆锥齿轮传动的设计。,按工作条件分,按速度与载荷 情况分,齿轮传动的分类,第一节 轮齿的失效形式,第十一章 齿轮传动,一、失效形式,齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，常见的失效
2、形式有：,轮齿折断是闭式硬齿面、脆性材料齿轮传动的主要破坏形式,1.轮齿折断：,第一节 轮齿的失效形式,第十一章 齿轮传动,类型及原因： 过载折断：短时意外严重过载或冲击载荷时发生，属于静强度破坏，多发生于铸铁齿轮、整体淬火齿轮。 疲劳折断：轮齿受弯曲变应力作用。 发生部位：轮齿受拉应力一侧齿根部分。 全齿折断：齿宽较小的直齿轮 部分齿折断：齿宽较大的直齿轮、斜齿轮,第一节 轮齿的失效形式,第十一章 齿轮传动,动画演示,提高抗断齿能力的措施： 增大齿根过渡圆角半径，消除刀痕以减小应力集中； 增大轴及支承的刚性，使轮齿受载均匀； 在齿根处进行强化处理，如：喷丸、滚压； 选用韧性好的材料，如：低碳
3、钢； 采用正变位，使 sf 增大。,第一节 轮齿的失效形式,第十一章 齿轮传动,.齿面点蚀 轮齿工作时，其工作表面上任一点所产生的接触应力是按脉动循环变化的。 H反复作用产生裂纹裂纹扩展麻点状脱落点蚀。 齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力越强。,点蚀是闭式软齿面齿轮传动的主要破坏形式。一般出现在齿根表面靠近节线处。,第一节 轮齿的失效形式,第十一章 齿轮传动,第一节 轮齿的失效形式,第十一章 齿轮传动,提高齿面硬度，降低粗糙度 提高润滑油粘度 采用正传动，提高综合曲率半径，减小接触应力,提高抗点蚀能力的措施：,3.齿面胶合 润滑失效表面粘连沿运动方向撕裂齿面胶合 热胶合
4、：在高速重载的齿轮传动中，当齿面所受的压力很大且润滑效果差，或压力很大而速度很高时，由于发热大，瞬时温度高，破坏了齿面的润滑油膜，造成润滑失效，致使相啮合的齿面发生粘联现象，此时两齿面有相对滑动，粘接的地方被撕裂。 冷胶合：低速重载的齿轮，油膜遭破坏也发生胶合现象。这时齿面温度无明显增高。,高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。,第一节 轮齿的失效形式,第十一章 齿轮传动,提高齿面抗胶合措施： 提高齿面硬度；减小齿面粗糙度； 低速传动采用高粘度润滑油； 高速传动采用抗胶合添加剂的润滑油。,第一节 轮齿的失效形式,第十一章 齿轮传动,4.齿面磨损,开式齿轮传动易发生磨粒磨损。,第一节 轮齿的
5、失效形式,第十一章 齿轮传动,原因：,危害：,渐开线失真，ic，齿形破坏， 传动精度降低，间隙增大， 冲击、噪音增大 轮齿变薄，易发生断齿,由于硬的颗粒进入齿面引起的磨粒磨损 由于表面相互搓削引起的研磨磨损,第一节 轮齿的失效形式,第十一章 齿轮传动,第一节 轮齿的失效形式,第十一章 齿轮传动,避免齿面磨损的措施：,改开式传动为闭式传动 提高齿面的硬度，降低粗糙度 注意润滑油的清洁，定时更换,第一节 轮齿的失效形式,第十一章 齿轮传动,5. 齿面塑性变形 软齿面齿轮在低速重载或有短时过载的传动中，由于摩擦力的作用可能出现齿面表层金属沿滑动方向流动而发生塑性变形。,第一节 轮齿的失效形式,第十一
6、章 齿轮传动,避免塑性变形的措施： 提高齿面硬度 提高润滑油粘度,二、设计准则：齿轮传动设计时，针对不同的工作情况及失效形式，都应分别确立相应的设计准则，即：先根据主要失效形式进行强度计算，确定其主要几何尺寸，然后对其他失效形式进行必要的校核。,注：对高速重载传动，还应按齿面抗胶合能力进行计算。,第一节 轮齿的失效形式,第十一章 齿轮传动,第二节 齿轮材料及热处理,第十一章 齿轮传动,一、齿轮材料的基本要求 ： 齿面具有足够的硬度，使其具有较高的抗磨损、抗点蚀、抗胶合及抗塑性变形的能力； 齿根具有足够的弯曲强度，使其具有抗折断的能力； 齿轮材料要具有良好的加工和热处理工艺性； 价格低廉。,二、
7、常用的齿轮材料常用的热处理方法（P166）,第十一章 齿轮传动,第二节 齿轮材料及热处理,软齿面齿轮(HB350)：用于对强度、速度、精度、结构尺寸要求不高的齿轮,锻造毛坯,特点：制造容易，成本低，易跑合,主要材料：调质钢、中碳钢、中碳合金钢，40、45、 40MnB、40Cr、42SiMn,加工工艺：,注意：保持齿面硬度差，HB1-HB2=3050,硬齿面齿轮(HB350)：用于对强度、速度、精度、结构尺寸要求严格的齿轮，例如：汽车变速箱齿轮,锻造毛坯,加工工艺：,齿面硬化处理,表面淬火：中碳钢、中碳合金钢，45、40Cr、40CrMnTi、 50Mn，可承受中等冲击载荷,渗碳淬火：低碳钢、
8、低碳合金钢，15、20、20Cr、20CrMnTi， 可承受很大冲击载荷，HRC5863,第十一章 齿轮传动,第二节 齿轮材料及热处理,当d400500mm时，采用铸钢:ZG35、ZG40、ZG45等材料 开式传动、低速次要场合：QT500、QT600、HT300、HT400等材料 非金属材料：高速、轻载、精度不高的齿轮传动，为降低噪声、减轻重量而采用,整体淬火：不适于承受冲击载荷，变形大，芯部韧性小，用 的较少,氮化：变形小，不需磨削，但氮化层很薄，且易于压碎，不 适于冲击载荷和严重磨损场合,第十一章 齿轮传动,第二节 齿轮材料及热处理,三、齿轮材料选用的基本原则,齿轮材料必须满足工作条件的
9、要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等； 应考虑齿轮的尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； 钢制软齿面齿轮，小轮的齿面硬度应比大齿轮高2050HBS 。 硬齿面齿轮传动，两轮的齿面硬度可大致相同，或小轮硬度略高。,第十一章 齿轮传动,第二节 齿轮材料及热处理,第三节 齿轮传动的精度,第十一章 齿轮传动,制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.,一、制造和安装误差对传动的影响：,1. 实际与理论转角不一致，影响运动的准确性；,2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音， 影响运动平稳性；,3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀
10、，使轮齿提前损坏， 影响载荷分布的均匀性。,国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1级最高，12级最低，常用的为69级精度。,按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。,相对运动，储存润滑剂 齿轮副侧隙,三. 齿轮副侧隙,标准齿轮:理论上 (分度圆)齿厚=齿槽 实际上齿厚齿槽,齿厚减簿（齿厚偏差）得齿轮副侧隙,第三节 齿轮传动的精度,第十一章 齿轮传动,表11-2 齿轮传动精度等级的选择及其应用,精度等级,直齿圆 柱齿轮,9级,斜齿圆 柱齿轮,直齿圆 锥齿轮,圆周速度 v(m/s),8级,7
11、级,6级, 15, 10, 5, 3, 25, 17, 10, 3.5, 9, 6, 3, 2.5,应 用,高速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。,高速中载或低速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。,机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。,低速及对精度要求低的齿轮,第十一章 齿轮传动,第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,第十一章 齿轮传动,一、轮齿上的作用力 下图为一对直齿圆柱齿轮，若略去齿面间的摩擦力，轮齿节点P处的法向力Fn可分解为两个互相垂直的分力：切于分度圆上的圆周力Ft 和垂直于轴线方向的Ft。,齿轮传动的受力分析是进行
12、强度计算的前提，同时也是为轴的设计以及轴承的选择作准备，必须能够熟练掌握。,第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,第十一章 齿轮传动,各力方向：,径向力Fr：由啮合点指向各自轮心；,圆周力Ft：,主动轮， Ft1为阻力，与1方向相反； 从动轮， Ft2为驱动力，与2方向相同。,圆周力:,径向力:,直齿圆柱齿轮各力的方向,第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,第十一章 齿轮传动,二、计算载荷 上述载荷Fn、Ft、Fr均是作用在轮齿上的名义载荷，并不等于齿轮工作时所承受的实际载荷。但由于轴和轴承的变形、传动装置的制造和安装误差等原因，载荷沿齿宽的分布并不是均匀的，即出现载荷集中现象。此外，
13、由于各种原动机和工作机的特性不同、齿轮制造误差以及轮齿变形等原因，还会引起附加动载荷。精度越低、圆周速度越高，附加动载荷就越大。,第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,第十一章 齿轮传动,第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,第十一章 齿轮传动,如图11-7a所示，齿轮位置对轴承不对称时，由于轴的弯曲变形，齿轮将相互倾斜，这时轮齿左端载荷增大；又如图11-7b所示，由于扭转变形的影响，轮齿前端承受的载荷比后端要大。轴和轴承的刚度越小、齿宽b越宽，载荷集中越严重。,2.所以，须将名义载荷修正为计算载荷，进行齿轮的强度计算时，按计算载荷进行计算。 计算载荷 Fca=KFn， K为考虑载荷集
14、中和附加动载荷的影响而引入的载荷系数，其值可由表11-3查取。,第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,第十一章 齿轮传动,KA工作情况系数,Kv 动载荷系数,K 齿向载荷分布系数,K 齿间载荷分配系数,第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,第十一章 齿轮传动,第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,第十一章 齿轮传动,1、工作情况系数KA,2、动载荷系数KV,考虑齿轮制造误差及弹性变形引起的附加动载荷,考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关,第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,第十一章 齿轮传动,误差及变形实际上将
15、使啮合轮齿的法向齿距Pb1与Pb2不相等（参看图例），因而轮齿就不能正确的啮合传动，瞬时传动比就不是定值，从动齿轮在运转中就会产生角加速度，于是引起了动载荷或冲击。,齿轮的制造精度及圆周速度对轮齿啮合过程中产生动载荷的大小影响很大。提高制造精度，减小齿轮直径以降低圆周速度，均可减小动载荷。,第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,第十一章 齿轮传动,为了减小动载荷，可将轮齿进行齿顶修缘，即把齿顶的小部分齿廓曲线（分度圆压力角=20的渐开线）修正成20的渐开线。,高速齿轮传动或齿面经硬化的齿轮，轮齿应进行修缘。但应注意，若修缘量过大，不仅重合度减小过多,而且动载荷也不一定就相应减小,故轮齿的修
16、缘量应定得适当,当轴承相对于齿轮作不对称配置时，受载前，轴无弯曲变形，轮齿啮合正常，两个节柱恰好相切；受载后，轴产生弯曲变形（图）,轴上的齿轮也就随之偏斜，这就使作用在齿面的载荷沿接触线分布不均匀（图）。,3、齿向载荷分布系数K,第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,第十一章 齿轮传动,为了改善载荷沿接触线分布不均的程度，可以采用增大轴、轴承及支座的刚度，对称的配置轴承，以及适当的限制轮齿的宽度等措施。同时应尽可能避免齿轮作悬臂布置,第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,第十一章 齿轮传动,4、齿间载荷分配系数 K,考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配的不均匀。,一对相互啮合的斜齿
17、（或直齿）圆柱齿轮，如在啮合区中有两对（或多对）齿同时工作时，则载荷应分配在这两对（或多对）齿上。,除上述一般措施外，也可把一个齿轮的轮齿做成鼓形。,第五节直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算,第十一章 齿轮传动,齿面接触疲劳强度计算是针对齿面疲劳点蚀进行的。 如图所示, 一对渐开线圆柱齿轮啮合时, 其齿面接触状况可近似认为与圆柱体的接触相当, 故其齿面的接触应力H可近似地用赫兹公式进行计算。 前已述及, 点蚀往往在节线附近的齿根表面出现, 所以接触疲劳强度的计算通常以节点为计算点。,第五节直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算,第十一章 齿轮传动,一、计算公式 接触应力的计算点： 节点。 力学模型
18、： 将一对轮齿的啮合简化 为两个圆柱体接触的模型。,“+”用于外啮合 “-”用于内啮合,如图所示，两轮节点曲率半径为,第五节直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算,第十一章 齿轮传动,令齿数比u=z2/z1=d2/d1，则,在节点处一般仅有一对齿啮合，即载荷由一对齿承担，接触点的法向力为,第五节直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算,第十一章 齿轮传动,齿面接触强度校核公式：引入弹性系数ZE查表11-4、区域系数ZH（标准齿轮为2.5）和计算载荷，可得一对标准直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度校核公式如下：,设计公式 ：如取齿宽系数d=b/d1，则式可变换为下列设计公式,第五节直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强
19、度计算,第十一章 齿轮传动,齿面接触强度计算说明： 一对相啮合的齿轮，其接触应力是相等的，即：H1=H2；但两齿轮的材料不同、热处理方法不同，其许用应力不同许用接触应力一般不等，即： H1H2 ，上 公式的H 取H1、H2 中小值代入； 影响齿轮接触强度的几何参数主要有：d、b、u和，影响最大的是d。 提高齿面接触疲劳强度的主要措施有： A、加大齿轮直径d； B、适当增大齿宽b(或齿宽系数)； C、采用正变位齿轮； D、提高齿轮精度等级； E、改善齿轮材料和热处理方式，以提高H 。,第五节直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算,第十一章 齿轮传动,二、许用接触应力 许用接触应力H按下式计算：,式中
20、：Hlim为试验齿轮的接触疲劳极限，用各种材料的齿轮试验测得，可按表P166，11-1查取；两齿轮材料不同时，应取H1 和H2 中较小值代入式(11-4)、(11-5)中计算。SH为齿面接触疲劳安全系数，按表11-4查取。,第五节直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算,第十一章 齿轮传动,第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算,第十一章 齿轮传动,齿根弯曲疲劳强度的计算是针对轮齿疲劳折断进行的。 计算时假设全部载荷仅由一对齿轮承担, 并作用在轮齿的齿顶, 受载轮齿视作悬臂梁。 实验研究表明, 轮齿的危险截面在与轮齿对称中心成30夹角且与齿根圆角相切的切点间连线的位置。 计算时将Fn移至轮齿的对称
21、线上, 并分解为两个分力, 即径向力Fn sinF和切向力Fn cosF。切向力使齿根产生弯曲应力和切应力, 径向力对齿根产生压应力。,第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算,第十一章 齿轮传动,一、受力分析：,计算目的：防止轮齿弯曲疲劳折断,理论根据：材料力学(悬臂梁),一、受力分析：,计算目的：防止轮齿弯曲疲劳折断,理论根据：材料力学(悬臂梁),力作用点的确定：,齿顶,第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算,第十一章 齿轮传动,危险截面的确定：30切线法,计算目的：防止轮齿弯曲疲劳折断,理论根据：材料力学(悬臂梁),力作用点的确定：,齿顶,一、受力分析：,第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯
22、曲强度计算,第十一章 齿轮传动,假设：1、轮齿为一变截面的悬臂梁 2、全部载荷由一对齿承担 3、载荷作用于齿顶 4、忽略压、剪应力的影响,危险截面的确定：30切线法,计算目的：防止轮齿弯曲疲劳折断,理论根据：材料力学(悬臂梁),力作用点的确定：,齿顶,一、受力分析：,第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算,第十一章 齿轮传动,第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算,第十一章 齿轮传动,计算公式：,齿形系数YFa,第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算,第十一章 齿轮传动,二、轮齿弯曲强度的验算公式,将Ft=2T1/d1带入上式得,齿形系数YF是考虑齿形对齿根弯曲应力影响的系数。 由于 S
23、F都与模数成正比, 故齿形系数YF只与齿廓形状有关， 而与模数大小无关, 是一个无因次的系数。 齿形系数取决于齿数和变位系数, 对于标准齿轮仅取决于齿数, 标准外齿轮的齿形系数值见表11-8。,因hF和sF均与模数成正比，故YFa值只与齿形中的尺寸比例有关而与模数m无关，对于标准齿轮仅与齿数z和变位系数x有关。正常齿制标准齿轮的YFa值可根据齿数z(zv)由图11-8查得；根据齿数z(zv)应力集中系数（齿根修正系数）YSa由图11-9查得。 齿数对齿形的影响：齿数z越大，渐开线越平，齿根宽度越大， YFa越小； 变位系数对齿形的影响：变位系数x越大，齿根宽度越大， YFa越小。,第六节直齿圆
24、柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算,第十一章 齿轮传动,三、设计公式：轮齿弯曲强度设计公式,四、许用弯曲应力： 许用弯曲应力F按下式计算：,式中FE为试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限，按表11-1查取。sF为轮齿弯曲疲劳安全系数，按表11-5查取。,第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算,第十一章 齿轮传动,五、齿根弯曲强度计算说明： 1. 由于齿数的不同，则齿形系数不同，所以F1F2 ，上两式中的F 取两者中小值代入； 2.影响齿根弯曲强度的主要参数有： z、m 、b和x，其中影响最大的是m 。,第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算,第十一章 齿轮传动,提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施有： 在m、b
25、一定的情况下，m对F的影响比z大，故m增大(z相应减小)， F减小； 适当增大齿宽b(或齿宽系数a)； 采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度。采用较大变位系数，x增大，YFa减小， F减小； 提高齿轮精度等级； 改善齿轮材料和热处理方式，以提高F。,第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算,第十一章 齿轮传动,第七节设计圆柱齿轮时主要材料和参数的选择,第十一章 齿轮传动,一、材料 根据转矩大小，先选用碳素钢，若尺寸太大，可选合金钢；为了提高接触疲劳强度，通常进行表面处理，其中渗氮轮齿变形最小，但氮化层较薄；对尺寸较大的齿轮可用铸钢，批量较小时锻造较经济。转矩小时还可选铸铁；为了减小噪音，可选无声
26、齿轮材料塑料。 二、主要参数 1、大齿轮与小齿轮的齿数比u，由传动比i而定，一般应使i7。当i8时, 宜采用多级传动, 以免传动装置的外廓尺寸过大。 直齿圆柱齿轮的传动比一般取i3, 最大可达5； 斜齿圆柱齿轮的传动比可大些, 取i5, 最大可达8。,2、齿数Z：标准齿轮z117，a取整数，模数取标准，z2满足i取整，使得i误差小于3%5%。在闭式软齿面齿轮传动中, 齿轮的弯曲强度总是足够的, 因此齿数可取多些, 以增大重合度, 提高传动平稳性, 改善传动质量, 减少磨损, 推荐取z1=2040。 对于闭式硬齿面齿轮、 开式齿轮和铸铁齿轮传动, 应取较小齿数, 以保证模数取值合理, 提高轮齿的
27、弯曲强度。,第七节设计圆柱齿轮时主要材料和参数的选择,第十一章 齿轮传动,3、齿宽系数 和齿宽b 取值大，径向尺寸小；但轴向尺寸大，导致沿齿向载荷分布不均。具体取值见表11-6。 由 求得的b应圆整，作为大齿轮的齿宽b2，为了补偿安装误差，小齿轮宽b1=b2+(510)mm。,第七节设计圆柱齿轮时主要材料和参数的选择,第十一章 齿轮传动,三、圆柱齿轮设计原则如下： 1、对闭式软齿面（发生点蚀可能性大），一般先按接触强度进行设计，再按弯曲强度进行校核； 2、对闭式硬齿面，抗点蚀能力强，先按弯曲强度进行设计，再按接触强度校核； 3、对开式齿轮，一般失效是磨损，不发生点蚀（因为还没有发生点蚀就被磨掉
28、了），一般只进行弯曲强度校核。,4、对长期双侧工作的齿轮，因齿根弯曲应力为对称循环变应力，应将表中查得的值乘以0.7（P166页表11-1的极限弯曲应力Flim）。安全系数按表11-5选取。,第七节设计圆柱齿轮时主要材料和参数的选择,第十一章 齿轮传动,例11-1 某两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷有中等冲击。高速级传动比i =3.7，速轴转速n1=745r/min，传动功率P=17kW，采用软齿面，试计算此高速级传动。,第八节 斜齿圆柱齿轮传动,第十一章 齿轮传动,圆周力：,径向力：,轴向力：,轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 :,F=Ft /cos,Fr = F ta
29、nn, P,一、轮齿的作用力分析,第八节 斜齿圆柱齿轮传动,第十一章 齿轮传动,一、轮齿上的作用力,由于Fatan ，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角不宜选得过大，常在 =820之间选择。,方向:,轴向力Fa:,主动轮：左旋用左手，右旋用右手。,四指 ，拇指轴向力Fa,从动轮：左旋用右手，右旋用左手。,第八节 斜齿圆柱齿轮传动,第十一章 齿轮传动,轴向力：主动轮轴向力Fa1的方向根据主动轮螺旋方向和回转方向用“主动轮左(右)手法则”判断。 当主动轮右旋时，用右手握住齿轮的轴线，让四指的弯曲方向与主动轮的转动方向相同，大拇指所指的方向即为轴向力的方向；主动轮左旋时，用左手来判断，方法同上。,
30、第八节 斜齿圆柱齿轮传动,第十一章 齿轮传动,右,右,左,左,用“主动轮左右手法则”判断轴向力Fa的方向时，要正确判断图中齿轮的旋向。,配对齿轮旋向相反,Ft1,Ft2,Fr1,Fr2,Fa1,Fa2,Ft3,Fr3,Fa3,Ft4,Fr4,Fa4,同轴齿轮旋向相同 (非同级齿轮),第八节 斜齿圆柱齿轮传动,第十一章 齿轮传动,二、强度计算 斜齿轮啮合传动时，载荷作用在法面内，而法面齿形近似于当量齿轮的齿形，因此，斜齿轮传动的强度计算可转换为当量直齿轮强度计算。由于斜齿轮传动的接触线是倾斜的，且重合度较大，传动平稳。因此，斜齿轮传动的承载能力比相同尺寸的直齿轮传动略有提高。 1. 齿面接触强度
31、计算 校核公式,螺旋角系数,第八节 斜齿圆柱齿轮传动,第十一章 齿轮传动,设计公式：,ZE ZH与前面相同； Z螺旋角系数：,第八节 斜齿圆柱齿轮传动,第十一章 齿轮传动,2. 齿根弯曲强度计算 斜齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式为,引入齿宽系数a=b/d，可得轮齿弯曲强度设计公式,以上两式中：mn为法向模数，其他参数同前。,第八节 斜齿圆柱齿轮传动,第十一章 齿轮传动,第八节 斜齿圆柱齿轮传动,第十一章 齿轮传动,小结： 其设计原则如下： 1） 对硬齿面，利用弯曲强度设计，按接触强度校核；对于闭式齿轮为减少冲击，Z1=2040，对于开式齿轮，由于磨损失效，一般Z1=1720； 2）选齿数时，尽量
32、质数且两齿互质，以修正制造误差。 3）中心距a尾数最好圆整为“0”、“5”或“2”、“8”。 4）要计算到度、分、秒。 5）齿宽b1b2（5-10mm） 参看例题112。,三、设计步骤,（圆整为标准值）,闭式软齿面齿轮：易发生点蚀，按接强设计，校核弯强,（精确到秒0 ）,校核弯强,（，）,初选,第八节 斜齿圆柱齿轮传动,第十一章 齿轮传动,闭式硬齿面齿轮：易发生轮齿折断，按弯强设计，校核接强,（精确到秒0 ）,校核接强,初选、,（，）,第八节 斜齿圆柱齿轮传动,第十一章 齿轮传动,第九节直齿圆锥齿轮传动,第十一章 齿轮传动,一、轮齿的受力分析,总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内。,轴向
33、力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。,Fn可分解为圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa三个分力:,第九节 直齿圆锥齿轮传动,第十一章 齿轮传动,对轴交角=90的直齿锥齿轮传动：,Fa1 =Fr2,Fr1 = Fa2,Ft1= Ft2,方向相反,各力的方向:,圆周力Ft,主动轮与运动方向相反 从动轮与运动方向相同,径向力Fr 均指向各自的轮心,轴向力 Fa 均指向各自的大端,二、强度计算,1. 齿面接触强度计算 校核公式：圆锥齿轮传动的强度计算可以近似地按平均分度圆处的当量圆柱齿轮传动(如图所示)进行计算。轴交角为90的一对钢制直齿圆锥齿轮的齿面接触强度校核公式为：,第九节 直齿圆锥齿轮传动,
34、第十一章 齿轮传动,设计公式：,注： 这里的Rb/Re,一般取0.250.3；Re外锥距； 对一对直齿锥齿轮传动，u。,第九节 直齿圆锥齿轮传动,第十一章 齿轮传动,2.齿根弯曲强度计算 校核公式：,注：m为大端模数。,设计公式：,第九节 直齿圆锥齿轮传动,第十一章 齿轮传动,1.直齿圆柱齿轮的强度计算公式:,A.接触疲劳强度计算公式:,校核公式:,设计公式:,B.弯曲疲劳强度计算公式:,校核公式:,设计公式:,小 结,第十一章 齿轮传动,2. 斜齿圆柱齿轮的强度计算公式:,A.接触疲劳强度计算公式:,校核公式:,设计公式:,B.弯曲疲劳强度计算公式:,校核公式:,设计公式:,小 结,第十一章
35、 齿轮传动,3. 直齿圆锥齿轮的强度计算公式:,A.接触疲劳强度计算公式:,校核公式:,设计公式:,B.弯曲疲劳强度计算公式:,校核公式:,设计公式:,小 结,第十一章 齿轮传动,ZE为弹性系数可以用 算到，也可以查P171表11-4；ZH为节点区域系数 ， 标准齿轮2.5； Z为螺旋角系数 ； 为齿形系数； 为应力集中系数（根据Z或Zv查P173-174图11-8和11-9）；m为大端模数； 为齿数比， ； 和 为齿宽系数， , ； Re一般取0.250.3，Re为锥距；d1为小齿轮大端分度圆直径。,4. 有关符号说明:,小 结,第十一章 齿轮传动,5. 力的计算公式:,直齿圆柱齿轮：,斜齿
36、圆柱齿轮：,直齿圆锥齿轮：,小 结,第十一章 齿轮传动,第十节 齿轮的构造,第十一章 齿轮传动,.实心齿轮：齿轮的直径很小时，一般都做成实心式结构。,.齿轮轴：但齿根圆到键槽底部的距离e很小时，便将齿轮和轴做在一起，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。,第十节 齿轮的构造,第十一章 齿轮传动,第十节 齿轮的构造,第十一章 齿轮传动,齿根圆到键槽底部的距离e很什么情况下才算小呢？ 圆柱齿轮：e 2m（2mt ） 圆锥齿轮： e 2m（m为齿轮小端模数）,.腹板式结构齿轮：齿顶圆直径在160500mm,第十节 齿轮的构造,第十一章 齿轮传动,.轮辐式齿轮：定圆直径大于400mm。,第十节 齿轮的构造
37、,第十一章 齿轮传动,第十一节齿轮传动的润滑和效率,第十一章 齿轮传动,一、齿轮传动润滑的目的,避免金属直接接触，减少摩擦磨损； 散热和防锈蚀。,二、齿轮传动的润滑方式,开式及半开式齿轮传动或速度较低的闭式齿轮传动，通常采用人工周期性加油润滑。通用的闭式齿轮传动，常采用浸油润滑和喷油润滑。,三、润滑剂的选择,齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。 选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。,开式及半开式齿轮传动：采用人工定期加油润滑。,闭式齿轮传动：,喷油润滑：,浸油润滑：齿轮圆周速度 v 15ms时,v 15ms时,1.齿轮传动的润滑方式：,为什么齿轮圆周线速度是决定采取哪种润滑方式的依据？ 过高，油被甩走，不能进入啮合区 搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能； 搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。,第十一节齿轮传动的润滑和效率,第十一章 齿轮传动,浸油润滑,惰轮蘸油润滑,喷油润滑,第十一节齿轮传动的润滑和效率,第十一章 齿轮传动,2. 齿轮传动的效率,第十一节齿轮传动的润滑和效率,第十一章 齿轮传动,作业： 11-3，11-7，11-13，11-15,第十一章 齿轮传动,