第四章釜式反应器的搅拌与传热.ppt

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1、第四章 釜式反应器的搅拌与传热,精细化工反应过程的化学变化，是以反应物的充分混合以及维持适宜的反应温度为前提的,就釜式反应器而言，达到充分混合的根本条件是对反应混合物进行充分的搅拌；满足适宜的反应温度的根本途径是良好的传热。所以，搅拌装置、传热构件就成为釜式反应器不可缺少的组成部分,本章包括以下内容：,2,第四章釜式反应器的搅拌与传热,4.1搅拌器型式及其液体流型 4.2搅拌过程的种类及搅拌器的选型 4.3搅拌器功率的计算 4.4釜式反应器的传热 4.5搅拌系统传热时间,4.1.1 搅拌器的一般型式,搅拌器主要有*推进式、涡轮式、桨式、框式、锚式等。,(1) 桨式,各种不同搅拌器的特性及应用如

2、下：,5,Paddle with 2 blades,(2-1) 开启涡轮式,7,Paddle with 4 blades,8,Paddle with 6 blades,9,(2-2) 圆盘涡轮式,11,Rushton Turbine with 5 blades,Rushton Turbine with 6 blades,Rushton Turbine with 3 blades,Rushton Turbine with 4 blades,12,Rushton Turbine with 8 blades,Rushton Turbine with 12 blades,13,Holmes & Nar

3、ver pumper mixer,Curved bladed pumper mixer,Sawtooth Disperser,14,(3) 推进式,16,(4) 锚式及框式,18,(5) 螺带式,20,(6) 螺杆式,4.1.2 搅拌流体的流型*,概括地讲,搅拌器的作用是赋予流体以机械能，并使之以适宜的状况流动。 而流体的流动状态也因搅拌器的型式、搅拌附件的有无及其种类而异。 一般而言，搅拌流体的流型可归纳为以下几类：,(1)轴向流：流体沿搅拌轴的方向流动，分为轴向 流和分区轴向流,(2)径向流：流体沿反应器的半径方向在搅拌器与 釜壁间流动,(3)切线流(环向流)：流体沿搅拌轴作圆周运动,23

4、,流体流型的作用： 搅拌流体的流型对传质传热有着显著的影响，也是搅拌器的重要特性之一，搅拌器型式不同，其对应的流体流型也显著不同。一般而言： 轴向流剪切作用小而循环速率高； 径向流剪切作用大而循环速率低； 切线流的优点是可以提高夹套的传热速率，但对其它过程往往产生不利影响，而且，切线流的存在经常使流体液面下陷，严重时导致桨叶露出液面。 加挡板可抑制切线流，减小液面下陷深度。,切线流 、液面下陷及加挡板的流动状况,改变搅拌器的安装方式，如将搅拌器偏心安装，可以改变被搅拌流体的流动状况，从而在一定程度上达到消除切线流，抑制液面下陷，减小流动死角，强化传质、传热的目的,27,不同类型搅拌器的流体流型

5、,a-桨式有档板 b-涡轮式无档板 c-涡轮式有档板 d-推进式有档板,28,e - 锚式 f - 螺杆式带导流筒 g - 螺带式,29,4.1.3搅拌附件,指搅拌釜内为了改善流体流动状况而增设的零件，在化学反应器中通常为挡板和导流筒。 (1)挡板： 一般是长条形竖向固定在搅拌釜内壁上的板。 作用:加剧流体的湍动程度，消除切线流，提高搅拌器的剪切性能。 全挡板条件：挡板数目足够，再增加数目，搅拌效率也不再增加，此时称为全挡板条件。 板宽W(1/201/10)D，视粘度高低而减增； 数目依釜径尺寸而异，小直径釜一般24个，大者一般48个。通常以46个居多。,30,当搅拌高粘度流体(7000100

6、00cP)或固液多相操作时，挡板一般要离壁安装，离壁距离通常为板宽的1/51倍。,釜内有传热蛇管时，挡板一般安装在蛇管内侧。,挡板上缘一般与液面平齐，下缘可到釜底。如需沉降固体物料，其下缘可在桨叶之上，使底部出现切线流，以利固体沉降。,挡板安装方式,31,挡板安装方式,32,33,34,D形折流档板 指形 套管式,传热档板示意图,35,(2)导流筒 导流筒为圆筒型，紧包着桨叶，可使桨叶排出的流体在导流筒内外形成上下循环流，从而更严格地控制流体流型，并可得到高速涡流和高倍循环量，从而达到防止短路，强化传质传热的目的。 此外，某些情况下，这些附件的功能可由其它非附件工艺接管实现，如传热蛇管可起导流

7、筒的作用；传热挡板、小容积反应器的压料管和热电偶可起挡板作用等,36,推进式搅拌器的导流筒示意图,37,Sewage Treatment Systems,38,4.2.1搅拌过程的种类,（1）均相液体混合 （2）液一液分散 （3）气一液分散 （4）固一液分散 （5）结晶 （6）固体溶解 （ 7）强化传热,39,4.2.2搅拌的混合机理,搅拌器运转时，叶轮把能量传给它周围的液体，使这些液体以很高的速度运动起来。当这些高速运动的液体掠过静止或运动速度较低的液体时，产生强烈的剪切作用。 在这种剪应力的作用下，静止或低速运动的液体也跟着以很高的速度运动起来，从而带动所有液体在设备范围内流动。这种设备范

8、围内的循环流动称为“宏观流动”。 由此造成的设备范围内的扩散混合作用称作“主体对流扩散”。,40,处于高速液流和静止或低速液流界面的液体，由于受到强烈的剪切作用被卷起而形成漩涡。这些高速旋转的漩涡又对它周围的液体造成强烈的剪切作用，从而产生更多的漩涡。众多的漩涡一方面把更多的液体挟带到作宏观流动的主体液流中去，同时形成局部范围内液体快速而紊乱的对流运动，即局部的湍流流动。这种局部范围内的漩涡运动称为“微观流动”。 由此造成的局部范围内的扩散混合作用称作“涡流对流扩散”。 搅拌设备里不仅存在涡流对流扩散和主体对流扩散，还存在分子扩散，其强弱程度依次减小。实际的混合作用是上述三种扩散作用的综合。,

9、41,4.2.3循环流量,搅拌器应具有两方面的性能 (1)能产生强大的液体循环流量 所谓液体循环流量是指单位时间内在设备范围内进行循环流动的液体体积，用Q表示。 显然，液体循环流量Q是宏观混合的表征。Q越大，宏观混合效果越好，所需的混合时间就越短。 （2）能产生强烈的剪切作用 剪切作用越强烈，漩涡运动及其所造成的湍流流动就越剧烈，分散的微团尺寸就越小。 要求得到高分散度的搅拌过程，如气一液分散、液一液分散、固体溶解就应该选用能产生强烈剪切作用的搅拌器。,42,液体循环流量是叶轮的排液量与由它所吸引挟带的液体量之和。 按离心泵原理，叶轮的排液量与叶轮转速的一次方及叶轮直径的三次方成正比。 Q=N

10、Qnd3 式中液体循环流量m3/s； 搅拌叶轮转速1/s; 搅拌叶轮直径。 NQ 循环流量数,43,循环流量数与搅拌雷诺数Res、叶轮型式、叶轮直径、叶片数目等许多因素有关。 当Res104、有挡板时 推进式搅拌器：NQ=0.68.975 涡轮式搅拌器：NQ=1.195.655,44,4.2.4叶轮的剪切性能,搅拌器运转时，叶轮把能量传给液体，叶轮传给单位重量液体的能量称作叶轮的压头，用H表示。 式中 1液体离开叶轮的速度，m/s； 重力加速度m/s2； u搅拌叶轮的叶端速度m/s 压头H是叶轮所产生的剪切作用大小程度的度量。,45,4.2.5搅拌功率的分配,搅拌功率Ps与液体循环流量Q、压头

11、H的关系 Ps=gQH 上式表明，搅拌功率与叶轮转速的三次方、叶轮直径的五次方成正比。 搅拌功率Ps分为两部分，一部分用于产生液体的循环流动，造成宏观混合；一部分用于产生液体的剪切流动，减少微团的尺寸。,4.2.6搅拌器的选型,一般原则*： 考虑搅拌目的，工艺过程对搅拌的要求以及被搅拌流体的流体力学性质，同时还要考虑动力消耗问题 所以，一个好的选型方案应是经济合理，安全可靠，符合工艺要求的方案. 判据：选型结果合理，选型方法简单。,47,(1) 根据搅拌目的选型 低粘度均相液体混合-推进式搅拌器 非均相液液分散过程 -涡轮式搅拌器。特别是平直叶涡轮搅拌器 气液分散过程 -涡轮式搅拌器 固体悬浮

12、操作-固液比重差小优先选择推进式搅拌器 固液比重差大 -选用开启式涡轮搅拌器 固体颗粒对叶轮的腐蚀性较大时，选用开启弯叶涡轮搅拌器 固体溶解 -开启式涡轮搅拌器 结晶过程 -微粒结晶选择涡轮式搅拌器 粒度较大的结晶 -可选择桨式搅拌器 以传热为主的搅拌操作 -选用涡轮式搅拌器,搅拌器选型表(O表示合适,空白表示不合适或不详),48,(2) 根据粘度选型,49,4.3.1搅拌器功率的计算,搅拌器赋予反应釜内的流体以机械能需要外界能量输入。,使搅拌器连续运转所需要的功率称为搅拌器功率，亦称搅拌功率或轴功率(不包括消耗于机械传动和轴密封部分的功率),搅拌功率目前尚不能由理论算出 目前通常采用相似论和

13、因次分析的方法，将与搅拌功率有关的几何变量、操作变量和物理变量转换成少数有物理意义的可作为设计基础的无因次数群，通过准数关联求得搅拌功率。,50,51,影响搅拌功率的物理因素有*： （1）搅拌器的转速n； （2）液体密度、液体粘度； （）重力加速度。因为当出现“打漩”时，必有部分液体被推到高于平均液面的位置，该部液体需克服重力作功。 影响搅拌功率的几何因素有*： （1）搅拌器的直径d； （2）搅拌器叶片数Z、搅拌器形状、叶片宽度、搅拌器叶轮离釜底距离C； （3）搅拌釜内径、釜内所装液体深度，挡板数目、挡板宽度W。,52,显然，搅拌功率是搅拌器叶轮形状、尺寸和转速，被搅拌流体的密度和粘度，搅拌釜

14、的大小和内部构件(挡板或其它障碍物)情况以及搅拌器在反应釜内的位置的函数。 对于特定的搅拌装置，通常用搅拌器直径d作为特征尺寸，而把其他的几何尺寸用无因次的比变量来表示。 所以，搅拌功率Ps可表示为上述诸因素的函数： 如果在不同规模的一系列搅拌装置中保持几何相似，则对比量1、2、3都为常数，上式可化简为：,53,假定此函数关系是最简单的指数函数，令 式中K为常数，是搅拌器几何构型的总形状系数。 用长度-质量-时间（L-M-）单位制进行因次分析得出如下关系式： NP功率准数， Res搅拌雷诺准数，,Fr佛鲁德准数，,54,这些无因次准数的物理意义是： 功率准数Np含有搅拌功率PS，代表输入功率；

15、 雷诺准数Res表示流体的惯性力与粘滞力之比； 佛鲁德准数Fr表示流体的惯性力与重力之比。 上式可以写成 上述关联式只与搅拌器的各项尺寸比例有关，而与反应釜的大小无关，因此对于一定的搅拌系统，通过实验求得Np和Res的关系，可获得功率曲线图。 以图4-12（标准尺寸涡轮搅拌器的功率曲线和同一搅拌器无档板时的功率曲线）来说明搅拌功率的一般规律。,55,图一11标准尺寸涡轮搅拌器,（1）六平直叶圆盘涡轮搅拌器， 圆盘直径为S； （2）叶轮直径d与搅拌槽内径 之比,（3）叶轮离槽底距离C= d； （4）叶片宽度,（5）叶片长度,（6）液体深度h=D （7）挡板数目=4 （8）挡板宽度,56,曲线1：

16、标准尺寸涡轮搅拌器的功率曲线 曲线2：无挡板时的功率曲线 图4一12功率曲线,1 2 3 4 5,57,（）当10时 由图4一12可见，该层流区域内的功率曲线是一段直线，液体的粘滞力控制着系统内的流动，重力影响可以忽略，因而可以不考虑佛鲁德准数，此时y=0 把上式写成对数形式得：logNP=logK+xlogRes 实验表明，该区域内直线的斜率x=-1.0，则 所以，,58,（2）Res=1010000,有档板 搅拌雷诺准数逐渐增大时，流动进入过渡流。当Res达到300以后，有足够的能量传给液体并引起打漩。但对于装有档板的系统，档板能有效地抑制打漩，因此可以忽略佛鲁德准数，功率准数仅随Res变

17、化。所以，对于过渡流有档板的情况， 由图412可见，该区域内有档板时的功率曲线（曲线1）呈曲线状，表明x值不再是常数，而是随Res变化。,59,（3）Res10000，有档板 当Res10000以后，流动变为充分湍流，有档板时的功率曲线（曲线1）变成水平线，和NP为定植，此时，流动与雷诺数和佛鲁德准数无关。对于充分湍流的液体，由于惯性力很大，粘性力的影响可以忽略。 由于=NP=K2=常数 所以,60,（4）Res=10300，无档板 由图4-12可见，直到Res=300，无档板时的功率曲线（曲线2）才与有档板时的功率曲线（曲线1）分开，表明当Res300时，无档板系统与有档板系统完全一致，即=

18、NP，所以,61,（5）Res300，无档板 当Res300时，液体打漩现象加剧，佛鲁德准数的影响也增大，功率准数NP同时受Res和Fr的作用。 对于无挡板且的情况，佛鲁德准数的指数y可用下式表示 式中、由实验确定的无因次常数 ，可查表。 所以，无档板且es300时的搅拌功率由下式确定,PS,62,利用功率曲线可计算几何相似的搅拌器的功率，步骤如下： （1）根据搅拌器的操作条件计算搅拌雷诺准数Res； （2）根据搅拌器的型式、几何相似条件、Res在相应的功率曲线上求取功率函数值； （3）根据流动状态（层流、湍流）、挡板情况（有、无挡板）和求取功率准NP; 对于任何搅拌器来说，只有在无挡板且Re

19、s300的情况下，重力影响不能忽略，此时： 其他情况：NP= （4）计算搅拌器功率PS,63,例4-1直径1.2m，液深2m的四挡板反应釜内，采用三叶推进式搅拌器以300rpm的转速搅拌。已知反应液密度为1300kg/m3，粘度为0.013 Pas，桨叶直径0.4m，s/d=1。（1）求搅拌功率为多少。（2）若采用六平叶涡轮桨搅拌，其它条件不变，结果如何？（3）仍采用六平叶涡轮桨搅拌，若釜内不设档板，其结果又如何？,解：（1）先计算雷诺准数,湍流，所以,64,（2）若采用六平叶涡轮桨搅拌，由于n、d不变，故Res不变，仍按上式计算，此时查表4-1得K2=6.10，则,可见它比推进式搅拌器的搅拌

20、强度增加10100/530=19倍。,（3）不用档板时，Fr准数影响显著，需用下式进行计算：,d/D=0.4/1.2=0.33，查表4-2得=1，=40，指数y值可计算为：,65,y=（1-log80000）/40=-3.9 Fr=n2d/g=（300/60）20.4/9.81=1.02 Fry=1.02（-3.9）=1.08 由Res=80000查图得=1.2所以,66,4.3.2附件的附加搅拌功率,当搅拌釜内装有压料管、温度计套管、导流筒、支架等附件时，会增大搅拌器的功率。各种附件使搅拌功率增大的增加率用q表示。 装有附件的搅拌功率为： 式中Ps未装附件时的搅拌功率； mi同一种附件的个数

21、； qi每一种附件的功率增加率。,67,4.3.3电动机功率,电动机的功率除了要满足搅动液体所需要的搅拌功率外，还要考虑轴封装置所产生的摩擦阻力以及传动装置所产生的功率损失。如果电动机的功率过小，不仅达不到预期的搅拌效果，还会使电动机烧毁；如果电动机的功率过大，则会使操作成本和投资费用增加。 电动机的功率可按下式确定： 式中P电动机功率 搅拌功率； Pm轴封装置的摩擦损失功率。 传动装置的机械效率，与其结构有关，一般为0.70.98,68,小型搅拌釜的搅拌电机功率参考值：,69,70,4.3.4搅拌器的放大,工业搅拌装置的设计主要包括以下内容*： （）确定搅拌器的类型以及搅拌釜的几何形状； （

22、）确定搅拌器的具体尺寸、转速和搅拌功率； （）确定电动机的型号和功率以及减速机的型号等。 小型实验 小型实验的目的主要包括： （1）确定搅拌器的类型和搅拌釜的几何形状； ()在满足工艺要求的前提下，确定最佳的搅拌操作条件； ()测定功率曲线。,71,.搅拌器的放大准则 目的确定工业搅拌装置的尺寸、转速、功率等。 所选用的放大准则应能保证在放大后工艺结果保持不变 相似条件： 几何相似小型设备与生产设备相应尺寸的比例都相等。 运动相似小型设备与生产设备除了几何相似外，对应位置的流体运动速度之比为常数。 动力相似小型设备与生产设备除几何相似外，对应位置上所受的力的比例为常数。 热相似小型设备与生产设

23、备除几何相似外，对应位置上的温度差之比为常数。 化学相似小型设备与生产设备除几何相似外，对应位置上的浓度差之比为常数。,72,以下一些放大准则可供选择 （1）保持搅拌雷诺准数Res不变 （2）保持单位体积物料的搅拌功率(Ps/V0)不变 （3）保持搅拌器叶端速度不变 （）保持搅拌器的流量和压头之比值（H）不变,73,化学反应常常伴随有热效应，即放热或吸热，所以常常需要在反应过程中移出或输入热量。 提高反应温度一般能提高反应速度，缩短反应达到化学平衡所需的时间，进而提高生产能力。 合理的温度及温度分布又常常能够抑制副反应，强化主反应，进而通过提高生成目标产物的选择性而提高产品收率，降低原料消耗。

24、 有些反应涉及的物料对温度敏感，控制好反应温度能提高操作的安全性。,74,4.4.1传热方式,搅拌反应大多设有传热装置，以满足加热或冷却的需要。 传热方式、传热结构形式和传热剂的选择主要决定与所需控制的温度的高低、反应热的大小、传热速率的快慢和工艺上的要求等。 釜式反应器主要的传热方式有两种，即夹套和蛇管。,75,(1)夹套传热,夹套是一个套在反应器筒体外面能形成密封的容器，一般由钢板焊制而成. 其优点是结构简单，耐腐蚀，适应性强； 缺点:传热面积受到反应器容积的限制；传热系数 一般较小，而且普通夹套耐压低。 夹套的高度取决于由工艺确定的传热面积，为保证充分传热，一般高出釜内液面50100mm

25、.,76,图4-16普通夹套传热,普通夹套适用于传热速率要求不高和传热剂的工作压力较低（小于0.6MPa，相当于158的饱和水蒸汽的压力）的场合；当反应器的直径较大或采用的加热蒸汽压力较高（大于0.6MPa）时，夹套必须采取加强措施。,77,a为短管加强蜂窝夹套，在夹套和反应器壁之间焊接支撑短管。这样使传热介质流速得以提高，使传热系数增大，提高反应器抗外压的强度和刚度。可用1MP 的饱和蒸汽加热到180。,a,图4-17几种加强夹套,78,b冲压式蜂窝夹套,c焊接半圆旋管结构,b、c可耐更高的压力,79,d为角钢焊在釜外壁上的结构，称做角钢夹套，耐压可达56 MPa。,d,80,81,(2)

26、蛇管传热,特点：工业上多采用水平蛇管和立式蛇管，前者可起导流筒作用，后者可起挡板作用。 蛇管浸没在被搅拌的流体中，传热系数大。 搅拌含有固体颗粒或粘稠的物料时容易挂料，会影响传热效率。 还要考虑物料的腐蚀性 。,当需要的传热面积较大而仅仅采用夹套不能满足热交换要求时，或由于工艺要求，不宜采用夹套时，往往采用蛇管传热。,82,83,（3）传热构件,传热档板既可以增加传热面积，移走热量，又可强化搅拌效果，起破坏涡流控制流型的作用 这些插入式结构还适合反应物料容易在传热壁上结垢的场合，检修、除垢都比较方便。,图4-19夹套传热档板,84,(4)其它,图4-20回流冷凝法,图4-20外循环冷凝法,85

27、,图-22内装列管式换热器的反应器,86,4.4.2高温热源的选择,用一般的低压饱和水蒸气加热时最高只能达150一160，需更高加热温度时则需要考虑高温热源的选择问题。 （1）压力高的饱和水蒸气 ：蒸汽压力可达一至数MPa。 （2）高压汽水混合物：可用于温度为200-250的加热要求 ，当汽水混合物的温度为250时，管内压力达20MPa。 （3）有机载热体 ： 利用某些有机物常压沸点高、熔点低、热稳定性好等特点可提供高温的热源。它的突出优点是能在较低的压力下得到较高的加热温度。 （4）电加热法 ：电阻加热 、感应电流加热 、短路电流加热 （5）烟道气加热法 ：可用于300以上的高温加热,87,

28、1-加热蛇管；2-空气冷却器；一加热炉；一排气阀 图4-23高压汽水混合物的加热装置,88,-被加热设备;2-加热炉；-膨胀器；-回流冷凝器； 5-熔化槽；6-事故槽；7-温度自控装置 图4-24液休联苯混合物自然循环加热装置,89,1一加热设备；2一加热夹套； 3一管式电热器 图4-25液体联苯混合物 夹套浴电加热装置,一加热设备；一液面计； 3一电加热棒；一回流冷凝器 图4-26联苯混合物蒸气夹套浴加热装置,90,4.4.3釜式反应器的传热系数计算,解决(1)传热面积和(2)传热时间问题 传热面积由式 给出。其中传热量Q由热量衡算确定，温度差t由工艺条件确定。所以，在确定了总传热系数K之后

29、，就可以求传热面积。,91,夹套传热总传热系数K的计算,由于搅拌釜夹套传热类似平面壁传热,其中,i :物料与传热壁(釜内壁)之间的给热系数 :传热壁(釜壁)厚 :传热壁(釜壁)导热系数 o:传热介质与传热壁(釜外壁)之间的给热系数 Rsi, Rso:内、外壁污垢热阻,92,蛇管传热总传热系数K的计算,与列管换热器的计算方法相同,i:传热介质与传热壁(蛇管内壁)之间的给热系数 :传热壁(蛇管壁)厚 :传热壁(蛇管壁)导热系数 o:物料与传热壁(蛇管外壁)之间的给热系数 Rsi, Rso:内、外壁污垢热阻,所以，求给热系数就成为求总传热系数的关键,93,给热系数关联式,努赛尔准数,普兰特准数,雷诺

30、准数,94,: 对流给热系数, KJ/(m2h) : 流体导热系数, KJ/(mh) : 流体主体温度下的粘度, Pah w : 流体在壁温下的粘度, Pah : 流体密度, Kg/m3 D: 反应釜内径, m do: 蛇管外径, m d: 搅拌器直径, m b: 搅拌器桨叶宽, m n: 搅拌器转速, /h Cp: 流体定压热容, KJ/(Kg) A及指数a、b、c、d、e: 常数,95,（1）夹套内壁给热系数的计算,96,（2）蛇管外壁给热系数o的计算, 涡轮式，无挡板，Re=3003106, 圆盘涡轮式，有挡板，Re=4001.5106, 平桨式，无挡板，Re=3004105,97,（3

31、）夹套侧给热系数的计算,如果夹套内通冷却水，可用如下的关联式计算：,：,Res3600时还可用：,式中u-水在夹套中的流速m/s de-夹套的当量直径m,98,（4）蛇管内侧给热系数的计算,式中dt-管子直径m dc-蛇管圈直径m 直管-液体在直管内的给热系数W/（m2K）,（5）物料的垢层阻力 可参见表4-5列出的部分数据,99,例4-2蛇管冷却的釜式反应器。已知釜内径为1.0m，蛇管外壁温30，反应物温度为50，密度为860kg/m3，热容为1.96kJ/(kg)，导热系数为0.5kJ/(mh)，粘度0.16(30)、0.075(50)Pas。平直桨搅拌，桨径0.6m，转速60rpm，无挡

32、板。求蛇管外壁给热系数。,解：,所以,100,例4-3求氯苯硝化反应锅夹套传热系数K。桨式搅拌，无档板（所需数据在题中给出）,例4-4按例4-3工艺数据求氯苯硝化锅蛇管传热的传热系数。已知蛇管圈直径为0.46m。,101,4.5.1内蛇管或外夹套，加热介质为恒温, : 传热时间/h; W: 被加热流体的质量, kg; Cp: 被加热流体的定压热容, kJ/(kg )； K: 总传热系数, kJ/(m2h )； A: 传热面积, m2；th热载体温度, ； tC1:被加热流体初温, tC2:被加热流体终温,102,4.5.2 蛇管或夹套，冷却介质为恒温,th1:被冷却流体的初温,； th2:被冷却流体的终温,； tC:冷却介质的温度,103,4.5.3 蛇管或夹套，加热介质非恒温,M、Cp: 热载体质量流量,kg/h及定压热容kJ/(kg) th1:加热介质的入口温度,； tC1 、tC2 :被加热流体的初温、终温,104, 4.5.4 蛇管或夹套，冷却介质非恒温,M、Cp: 冷却介质的质量流量,kg/h及定压热容,kJ/(kg) tC1:冷却介质的入口温度,； th1 、th2 :被冷却流体的初温、终温,105,例4-5试推导加热介质为恒温时加热时间的计算公式,解：热通量,即,釜内物料吸热,于是,其中,代入上式，分离变量，积分得,所以,