钢结构-2013-5.ppt

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1、钢 结 构,王方 教授,你应该知道的背景资料,我国是世界最大钢铁生产国，占到全球产量的46%， 世界10大钢铁厂中我国占了6个 我国2012年粗钢产量：7.16亿吨 中国钢铁产量5年内增加63%,20112012中国钢产量占全球比重,产能过剩,中国最大钢铁制造商宝钢董事长何文波在网上吹风会上表示，中国2013年钢铁产能过剩形势将恶化。他预测，今年产能将增长2.9%至7.37亿吨，而消费将增长4%至6.98亿吨。2013年产能利用率将从12年的78%降至75%。他表示，“钢铁行业面临严峻的市场压力”。,2012及2013中国钢材市场价格分析,。2012-7月份、8月份上海期货螺纹钢吨价4000元

2、-3800元 2013年钢材市场温和回升,第1章 概述,1.钢结构的特点 材料的强度高，塑性和韧性好 材质均匀，和力学计算的假定比较符合 钢结构制造简便，施工周期短 钢结构的质量轻 钢材耐腐蚀性差 钢材耐热但不耐火,强度高，重量轻 钢材 比重：7850Kg/m3, 抗拉设计强度（200 ）N/mm2 重量/强度40 混凝土 比重：2500Kg/m3, 抗拉设计强度（1 ）N/mm2 重量/强度2500 木材 比重：500Kg/m3, 顺纹抗拉强度（10 ）N/mm2 重量/强度50,有效使用空间大,Es=2.0105 N/mm2 Ec=(2.23.8)104 N/mm2 砼 fc=(7.235

3、.9) N/mm2 Q235钢 fy=235 N/mm2,2.钢结构的应用范围,大跨度钢结构 重型厂房钢结构 受动力荷载影响的结构 可拆卸的结构 高耸结构和高层建筑 住宅及公共建筑 轻型钢结构,3.钢结构的历史发展与进程,公元1061年（宋代）在湖北荆州玉泉寺建成的 13层铁塔，目前依然存在。 铁塔高17.9米，八角十三级，重53.3吨，为我国 现存最高、最重、最大的铁塔。 已有900多年的历史。,19世记西方工业革命及其后的钢铁时代钢结构开始用于解决建筑结构难题，这一时期产生了在世界上具有重大影响意义的代表性钢结构建筑“水晶宫”、“艾菲尔铁塔”、“巴黎博览会机械馆”以及“芝加哥家庭保险大厦”

4、。,伦敦的“水晶宫建于1851年,当时英国政府决定修造这座展览馆时，在时间上根本不能完成常规建筑的情况下，决定采用英国风景建筑师约瑟夫帕克斯顿提出的应急方案房式钢铁骨架和平板玻璃组装而成的建筑。仅用了九个月时间就建成了铁与玻璃的庞大建筑，总建筑面积 7 万平方米。充分显示了铁和玻璃能够创造出崭新空间、结构和美感的建筑新材料。,北京国家大剧院（2001) 上海金茂大厦（1999年） 上海世茂国际广场（2004) 北京财富中心(2003) 中央电视台新大厦(2004) 国家体育场鸟巢(2002) 国家游泳中心水立方(2002) 青岛流亭国际机场 (2002),4. 我国现代钢结构的应用,北京财富中

5、心,上海杨浦大桥 主跨602米,天津奥林匹克中心体育场,青岛流亭国际机场夜景,返回,钢结构组成的大雨篷立面,伊甸园仿生工程一（康沃尔）,受力明确的铰支座,5.钢结构设计方法的发展演变,a. 传统的容许应力法和最大荷载法20世纪初 三系数极限状态设计法 ，20世纪五十年代 c。 半概率极限状态设计法， 20世纪八十年代,5. 目前钢结构的设计方法,以概率为基础的极限状态设计法 思想： 将影响结构功能的诸因素作为随机变量，认为任何设计都不能保证绝对安全，而是存在一定风险，只要失效概率小到可接受的程度，可认为结构是安全的。,（1）结构的功能要求,结构在规定的设计使用年限内应满足的功能有： (1) 正

6、常施工和正常使用时，能承受可能出现各种作用； (2) 正常使用时具有良好的工作性能； (3) 正常维护下具有足够的耐久性； (4) 在设计规定的偶然事件（如地震、火灾、爆炸、撞击等）发生时及发生后，仍能保持必须的整体稳定性。,（2）结构的可靠度 结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的概率。 一般建筑物的设计基准期为50年。,（3）结构的极限状态,极限状态-整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求。 A、承载力极限状态 强度破坏、疲劳破坏、结构和构件丧失稳定。 B、正常使用极限状态 影响结构、构件和非结构构件正常使用或耐久性能的局部损坏。,（4）设计表达式

7、,承载力极限状态表达式,正常使用极限状态表达式,第2章 钢结构材料,2-1 钢材的生产 2.1.1 钢材的冶炼 常用的炼钢炉有三种形式：转炉、平炉和电炉。 电炉炼钢炼成的钢质量好。耗电量大，成本高。 转炉炼钢是利用高压空气或氧气顶吹. 转炉冶炼的钢中有害元素和杂质少，生产周 期短，效率高、质量好、成本低。,平炉炼钢:平炉的原料广泛，容积大，产量高，冶炼工艺简单，化学成分易于控制，炼出的钢质量优良。 但是平炉钢周期长，效率低成本高,2.1.2 钢材的浇注和脱氧,按脱氧的方法和程度的不同，碳素结构钢可分为 沸腾钢、半镇静钢、镇静钢和特殊镇静钢4类。,2.1.3 钢材的编号,以“Q”代表屈服点 质量

8、等级按有害成分硫、磷含量由多到少的规律，分别由A、B、C、D符号表示 脱氧方法以F表示沸腾钢，b表示半镇静钢，Z表示镇静钢，TZ表示特殊镇静钢。Z和TZ在钢的牌号中予以省略 C级只能是Z，D级只能是TZ。 例如：Q235AF表示屈服点为235MPa的A级沸腾钢 Q215B，表示屈服点为215MPa的B级镇静钢 Q215Bb 表示屈服点为215MPa的B级半镇静钢,2.2 钢材的缺陷,1.钢中的硫化物和氧化物等非金属夹杂，经轧制之后被压成薄片 会出现分层现象。使钢板沿厚度方向受拉的性能恶化 2.钢材沿轧制方向（纵向）的性能优于垂直轧制方向（横向）的性能,2.3 钢材两种破坏形式：,塑性破坏 脆性

9、破坏 塑性破坏的主要特征是，破坏前具有较大的塑性变形，常在钢材表面出现明显的相互垂直交错的锈迹剥落线。破坏后的断口呈纤维状，色泽发暗。 脆性破坏的主要特征是，破坏前塑性变形很小，或根本没有塑性变形，而突然迅速断裂。破坏后的断口平直，呈有光泽的晶粒状或有人字纹。,2.4 钢材的主要性能及其鉴定,图2.1 钢材的一次拉伸应力应变曲线,2.4.1 单向拉伸时的工作性能 条件：常温、静载条件下一次拉伸,1.比例极限P 这是应力-应变图中直线段的最大应力值。 2.屈服点y 应变在P之后不再与应力成正比，而是渐渐加大，应力-应变间成曲线关系，一直到屈服点。 3.抗拉强度u 屈服平台之后，应变增长时又需有应

10、力的增长，但相对地说应变增加得快，呈现曲线关系直到最高点。,4.伸长率5和10 伸长率是断裂前试件的永久变形与原标定长度的百分比。取圆形试件直径d的五倍或十倍为标定长度，其相应的伸长率用5和10表示，伸长率代表材料断裂前具有的塑性变形的能力。 屈服点、抗拉强度和伸长率，是钢材的三个重要力学性能指标。,屈服点是建筑钢材的一个重要力学特性，其意义是： 1作为结构计算中材料强度标准，或材料抗力标准。达到y 后在一个较大的应变范围内应力不会继续增加，表示结构一时丧失继续承担更大荷载的能力， 2形成理想弹塑性体的模型，为发展钢结构计算理论提供基础。 y之前，钢材近于理想弹性体， y之后，塑性应变范围很大

11、而应力保持不增长，所以接近理想塑性体、,图2.2 钢材的冷弯试验,2.4.2 冷弯性能,根据试样厚度，按规定的弯心直径将试样弯曲180度，其表面及侧无裂纹或分层则为“冷弯试验合格”。 “冷弯试验合格”一方面同伸长率符合规定一样，表示材料塑性变形能力符合要求，另一方面表示钢材的冶金质量(颗粒结晶及非金属夹杂分布，甚至在一定程度上包括可焊性)符合要求，因此，冷弯性能是判别钢材塑性变形能力及冶金质量的综合指标。重要结构中需要有良好的冷热加工的工艺性能时，应有冷弯试验合格保证。,2.4.3 冲击韧性,与抵抗冲击作用有关的钢材的性能是韧性。韧性是钢材断裂时吸收机械能能力的量度。吸收较多能量才断裂的钢材，

12、是韧性好的钢材。钢材在一次拉伸静载作用下断裂时所吸收的能量，用单位体积吸收的能量来表示，其值等于应力-应变曲线下的面积。塑性好的钢材，其应力-应变曲线下的面积大，所以韧性值大。然而，实际工作中，不用上述方法来衡量钢材的韧性，而用冲击韧性衡量钢材抗脆断的性能，因为实际结构中脆性断裂并不发生在单向受拉的地方，而总是发生在有缺口高峰应力的地方，在缺口高峰应力的地方常呈三向受拉的应力状态。,图2.4 钢材的冲击试验,缺口韧性值受温度影响，温度低于某值时将急剧降低。设计处于不同环境温度的重要结构，尤其是受动载作用的结构时，要根据相应的环境温度对应提出冲击韧性的保证要求。,2.4.4 可焊性,与可焊性是指

13、采用一般焊接工艺就可完成合格的(无裂纹的)焊缝的性能。 钢材的可焊性受碳含量和合金元素含量的影响。碳含量在0.120.20范围内的碳素钢，可焊性最好。碳含量再高可使焊缝和热影响区变脆。,2.5 影响钢材性能的因素,钢是含碳量小于2的铁碳合金，碳大于2时则为铸铁。 碳素结构钢由钝铁、碳及杂质元素组成，其中纯铁约占99，碳及杂质元素约占1。低合金结构钢中，除上述元素外还加入合金元素，后者总量通常不超过3。碳及其他元素虽然所占比重不大，但对钢材性能却有重要影响。,2.5.1 化学成分的影响,碳（C） 是影响钢材强度的主要因素，随着含碳量的增加，钢材强度提高，而塑性和韧性、尤其是低温冲击韧性下降，同时

14、可焊性、抗腐蚀性、冷弯性能明显降低。因此结构用钢的含碳量一般不应超过0.22%，对焊接结构应低于0.2%。 锰（Mn）锰是一种弱脱氧剂，适量的锰含量可以有效地提高钢材的强度，又能消除硫、氧对钢材的热脆影响，而不显著降低钢材的塑性和韧性。,硅（Si） 硅是一种强脱氧剂，适量的硅可提高钢材的强度，而对塑性、韧性、冷弯性能和可焊性无明显不良影响，但硅含量过大时，会降低钢材的塑性、韧性、抗锈蚀性和可焊性。 钒(V)、铌(Nb)、钛(Ti) 钒、铌、钛都能使钢材晶粒细化。我国的低合金钢都含有这三种元素，作为锰以外的合金元素，既可提高钢材强度，又保持良好的塑性、韧性。,铝(Al)、铬(Cr)、镍(Ni)

15、铝是强脱氧剂，用铝进行补充脱氧，不仅进一步减少钢中的有害氧化物，而且能细化晶粒。铬和镍是提高钢材强度的合金元素，用于Q390钢和Q420钢。 硫（S） 硫是一种有害元素，降低钢材的塑性、韧性、可焊性、抗锈蚀性等，在高温时使钢材变脆，即热脆。因此，钢材中硫的含量不得超过0.05%，在焊接结构中不超过0.045%。,磷(P) 磷既是有害元素也是能利用的合金元素。磷是碳素钢中的杂质，它在低温下使钢变脆，这种现象称为冷脆。在高温时磷也能使钢减少塑性。但磷能提高钢的强度和抗锈蚀能力。 氧(O)、氮(N) 氧和氮也是有害杂质，在金属熔化的状态下可以从空气中进入。氧能使钢热脆，其作用比硫剧烈，氮能使钢冷脆，

16、与磷相似。,2.5.2 影响钢材性能的其它因素,1.冷加工硬化(应变硬化) 在常温下加工叫冷加工。冷拉、冷弯、冲孔、机械剪切等加工使钢材产生很大塑性变形，由于减小了塑性和韧性性能，普通钢结构中不利用硬化现象所提高的强度。重要结构还把钢板因剪切而硬化的边缘部分刨去。 用作冷弯薄壁型钢结构的冷弯型钢，是由钢板或钢带经冷轧成型的，也有的是经压力机模压成型或在弯板机上弯曲成型的。由于这个原因，薄壁型钢结构设计中允许利用因局部冷加工而提高的强度。,此外，还有性质类似的时效硬化与应变时效。时效硬化指钢材仅随时间的增长而转脆，应变时效指应变硬化又加时效硬化由于这些是使钢材转脆的性质，所以有些重要结构要求对钢

17、材进行人工时效，然后测定其冲击韧性，以保证结构具有长期的抗脆性破坏能力。,图2.5 钢材的硬化,2.温度的影响 钢材对温度相当敏感，温度升高与降低都使钢材性能发生变化。相比之下，低温性能更重要。 正温范围总的趋势是随着温度的升高，钢材强度降低，变形增大。约在200oC以内钢材性能没有很大变化，430-540oC之间则强度(fy与fu)急剧下降；到600oC时强度很低不能承担荷载。此外，250oC附近有兰脆现象，约260-320oC时有徐变现象。 兰脆现象指温度在250oC左右的区间内，fu有局部性提高，fy也有回升现象，同时塑性有所降低，材料有转脆倾向。在兰脆区进行热加工，可能引起裂纹。徐变现

18、象指在应力持续不变的情况下钢材以很缓慢的速度继续变形的现象。设计时以规定150oC为适宜，超过之后结构表面即需加设隔热保护层。,图2.6 高温对钢材性能的影响,3.应力集中 当截面完整性遭到破坏，如有裂纹(内部的或表面的)、孔洞、刻槽、凹角时以及截面的厚度或宽度突然改变时，构件中的应力分布将变得很不均匀。在缺陷或截面变化处附近，应力线曲折、密集、出现高峰应力的现象称为应力集中。 孔边应力高峰处将产生双向或三向的应力。这是因为材料的某一点在x方向伸长的同时，在y方向(横向)将要收缩，当板厚较大时还将引起z方向收缩。,由力学知识知道，三向同号应力且各应力数值接近时，材料不易屈服。当为数值相等三向拉

19、应力时，直到材料断裂也不屈服。没有塑性变形的断裂是脆性断裂。所以，三向应力的应力状态，使材料沿力作用方向塑性变形的发展受到很大约束，材料容易脆性破坏。因此，对于厚钢材应该要求更高的韧性。,图2.8 孔洞、缺口处的应力集中,疲劳破坏的构件断口上面一部分呈现半椭圆形光滑区，其余部分则为粗糙区,2.5.3 循环荷载的效应,断口示意 1光滑区；2粗糙区,2.5.4 快速加荷效应,图2.11 断裂吸收能量随温度的变化,图2.12 加荷速度对断裂韧性的影响,2.6 钢材的选择,选择钢材的目的是要做到结构安全可靠，同时用材经济合理。为此，在选择钢材时应考虑下列各因素： 1. 结构或构件的重要性； 2.荷载性

20、质（静载或动载） ; 3. 连接方法（焊接、铆接或螺栓连接） ; 4.工作条件（温度及腐蚀介质）。 对于重要结构、直接承受动载的结构、处于低温条件下的结构及焊接结构，应选用质量较高的钢材。,Q235A 钢的保证项目中，碳含量、冷弯试验合格和冲击韧性值并未作为必要的保证条件，所以只宜用于不直接承受动力作用的结构中。当用于焊接结构时，其质量证明书中应注明碳含量不超过 0.2%。 当选用 Q235A 、 B 级钢时，还需要选定钢材的脱氧方法。 连接所用钢材，如焊条、自动或半自动焊的焊丝及螺栓的钢材应与主体金属的强度相适应。,2.7 型钢的规格,钢结构构件一般宜直接选用型钢，这样可减少制造工作量，降低

21、造价。型钢尺寸不够合适或构件很大时则用钢板制作。型钢有热轧及冷成型两种。 1 热轧钢板 热轧钢板分厚板及薄板两种，厚板的厚度为 4.5-60mm(广泛用来组成焊接构件和连接钢板)，薄板厚度为0.35-4mm(冷弯薄壁型钢的原料)。在图纸中钢板用“-厚 x 宽 x 长（单位为毫米）”前面附加钢板横断面的方法表示，如：-12 x 800 x 2100等。,2 热轧型钢 角钢有等边和不等边两种。等边角钢，以边宽和厚度表示，如 L100 x 10为肢宽 100 mm 、厚 10mm 的等边角钢。不等边角钢，则以两边宽度和厚度表示，如 L100 x 80 x 10 等。 槽钢我国槽钢有两种尺寸系列，即热

22、轧普通槽钢与热轧轻型槽钢。前者的表示法如 30a ，指槽钢外廓高度为 30cm 且腹板厚度为最薄的一种；后者的表示法例如 25Q ，表示外廓高度为 25cm , Q 是汉语拼音“轻”的拼音字首。同样号数时，轻型者由于腹板薄及翼缘宽而薄，因而截面积小但回转半径大，能节约钢材减少自重。不过轻型系列的实际产品较少。,工字钢与槽钢相同，也分成上述的两个尺寸系列：普通型和轻型。与槽钢一样，工字钢外轮廓高度的厘米数即为型号，普通型者当型号较大时腹板厚度分 a 、 b 及c三种。轻型的由于壁厚已薄故不再按厚度划分。两种工字钢表示法如： I32c , I32Q 等。 H 型钢和剖分 T 型钢热轧 H 型钢分为

23、三类：宽翼缘 H 型钢（ HW ）、中翼缘 H 型钢（ HM ）和窄翼缘 H 型钢（ HN ）。 H 型钢型号的表示方法是先用符号 HW 、 HM 和 HN 表示 H 型钢的类别，后面加“高度（毫米） x 宽度（毫米） ” , 例如HW300x300 ，即为截面高度为 300mm ，翼缘宽度为 300mm 的宽翼缘 H 型钢。剖分 T 型钢也分为三类，即：宽翼缘剖分 T 型钢（ TW ）、中翼缘剖分 T 型钢 ( TM ）和窄翼缘剖分 T 型钢( TN ）。剖分 T 型钢系由对应的 H 型钢沿腹板中部对等剖分而成。其表示方法与 H 型钢类同。,图2.15 热轧型材的截面,3 冷弯薄壁型钢 是用

24、 2-6mm 厚的薄钢板经冷弯或模压而成型的（如图示）。压型钢板是近年来开始使用的薄壁型材，所用钢板厚度为 0.4-2mm ，用做轻型屋面等构件。,图2.16 冷弯型钢的截面形式,第3章 构件的截面承载力 强度,轴心受力构件的强度 梁的强度 拉弯、压弯构件的强度,主要内容：,重点：,按强度条件设计构件截面,3.1 轴心受力构件的强度,应用：主要承重结构、平台、支柱、支撑等 截面形式,3.1.1 轴心受力构件的应用和截面选择,热轧型钢截面,冷弯薄壁型钢截面,冷弯薄壁型钢截面,型钢和钢板的组合截面,实腹式组合截面,格构式组合截面,对截面形式的要求,能提供强度所需要的截面积 制作比较简便 便于和相邻

25、的构件连接 截面开展而壁厚较薄,承载极限： 截面平均应力达到fu ，但缺少安全储备 毛截面平均应力达fy ，结构变形过大,3.1.2 轴心受拉构件的强度,钢材的应力应变关系,计算准则： 毛截面平均应力不超过fy,设计准则：净截面平均应力不超过fy,设计公式：,钢材的抗拉强度设计值,3.1.3 轴心受压构件的强度,强度计算与轴心受拉一样，一般其承载力由稳定控制,3.2 梁的类型和强度,分类：,3.2.1 梁的类型,钢梁类型,按制作方式分：型钢梁和组合梁,楔形梁,按梁截面沿长度有无变化分：等截面梁和变截面梁,蜂窝梁,双向弯曲梁,按受力情况分：单向弯曲梁和双向弯曲梁,(a) 屋面檩条 (b) 吊车梁

26、,预应力梁,基本原理：受拉侧设置高预拉力的钢筋，使梁受荷前反弯曲。 制作、施工过程复杂。,预应力梁,梁的极限承载能力包括：,截面的强度：弯、剪、扭及综合效应。 构件的整体稳定 板件的局部稳定 直接受重复荷载时，疲劳,梁的应用范围：,房屋建筑和桥梁工程。 如楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条及大跨斜拉桥、悬索桥中的桥面梁等。,梁的正应力：,3.2.2 梁的弯曲、剪切强度,梁的M -曲线,应力-应变关系简图,正应力发展的四个阶段：,梁的正应力分布,(a) 弹性工作阶段：疲劳计算、冷弯薄壁型钢 (b) 弹塑性工作阶段：一般受弯构件 (c) 塑性工作阶段：塑性铰 (d) 应变硬化阶段：一般不利用,弹性工作阶

27、段 Me=Wnfy 塑性工作阶段 Mp=Wpnfy Wpn= S1n+ S2n 弹塑性阶段 F=Wp/W,各阶段最大弯矩：,！对矩形截面F=1.5; 圆形截面F=1.7; 圆管截面F=1.27; 工字形截面对轴 在1.10和1.17之间,！截面塑性发展系数：,x和 y，取值1.01.2之间。如工字形截面x =1.05， y=1.2；箱形截面x= y=1.05,截面简图,GB50017计算公式：,单向弯曲时,双向弯曲时,！对于x和y： (1) 疲劳计算取1.0; (2) 取1.0。,塑性设计时：,GB50018计算公式：,单向弯曲时,双向弯曲时,梁的剪应力：,弯曲剪应力分布,钢材的抗剪强度设计值

28、,S计算剪应力处以上毛截面对中和轴的的面积矩,3.2.3 梁的扭转,扭转形式：自由扭转和约束扭转,梁的扭转,自由扭转,对于矩形截面杆件，当bt时,矩形截面杆件的扭转剪应力,I t扭转常数或扭转惯性矩,对于矩形组合开口薄壁截面,薄板组合截面,扭转剪力和扭矩,对于热轧型钢开口截面，考虑圆角影响,系数 k,对于闭口截面,It1:500 , 30:1,闭合截面的循环剪力流,截面面积相同的两种截面,约束扭转: 翘曲变形受到约束的扭转,悬臂工字梁的约束扭转,扭矩平衡方程,其中,扭转剪应力分布,上翼缘的内力,约束扭转正应力,B 双弯矩（双力矩）,对工形截面梁,对冷弯槽钢等非双轴对称梁,3.3.1 局部压应力

29、,3.3 梁的局部压应力和组合应力,局部压应力作用,式中 集中荷载增大系数，对重级工作制吊车梁取 =1.35，其他取 = 1.0,lz 压应力分布长度,3.3.2 多种应力的组合效应,一个截面上弯矩和剪力都较大时，需要考虑组合效应,梁的弯剪应力组合,式中 1与c异号时取1.2，同号时取1.1,当横向荷载不通过剪心时：,验算公式：,3.4.1 初选截面,3.4 按强度条件选择梁截面,型钢梁,HW4144051828，Wx=4490cm3，g=233kg/m HM5943021423，Wx=4620cm3，g=175kg/m HN6923001320，Wx=4980cm3，g=166kg/m,焊接

30、组合截面梁,截面高度 容许最大高度hmax 容许最小高度hmin hmin=nl/6000 经济高度he,hminhhmax，hhe,焊接梁截面,均布荷载作用下简支梁的最小高度hmin,腹板高度hw 腹板高度hw比h略小。 腹板厚度tw 抗剪,可取1.21.5,局部稳定,焊接梁截面,翼缘尺寸b和t 所需截面模量为：,初选时取hh1hw,考虑局部稳定，通常取b=25t，且h/2.5bh/6。,焊接梁截面,3.4.2 截面验算,验算时要包含自重产生的效应 强度 弯曲正应力,单向弯曲时,双向弯曲时,剪应力,局部压应力,折算应力,3.4.3 梁截面沿长度的变化,弯矩 剪力 加工因素 不考虑整体稳定,变

31、截面梁,变梁截面考虑的因素：,两种变化方式 变截面高度 变翼缘面积,变翼缘面积 变翼缘宽度 变翼缘厚度,变宽度梁,变高度梁,端部有正面角焊缝时： hf0.75t, l1b；hf0.75t, l11.5b 端部无正面角焊缝时： l12b,变翼缘厚度,切断外层翼缘板的梁,3.6.1 拉弯、压弯构件的应用,3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算,拉弯构件 应用：屋架受节间力下弦杆 承载能力极限状态 截面出现塑性铰(格构式 或冷弯薄壁型钢为截面边缘纤维屈服)、整体失稳、局部失稳 正常使用极限状态 刚度：限值长细比,拉弯构件,截面形式,热轧型钢截面,冷弯薄壁型钢截面,组合截面,压弯构件,应用： 厂房框架

32、柱、多高层建筑框架柱、屋架上弦,压弯构件,截面形式,双轴对称截面：同拉弯构件 单轴对称截面：受弯矩较大时采用,压弯构件的单轴对称截面,变截面压弯构件,(a) 阶形柱,(b)楔形柱,变截面柱: 高大厂房常用,压弯构件极限状态 承载能力极限状态 强度: 端弯矩很大或截面有较大削弱 平面内弯曲失稳 平面外弯扭失稳 局部稳定 正常使用极限状态 刚度: 限制长细比,压弯构件整体破坏形式 强度破坏、弯曲失稳、弯扭失稳,3.6.2 拉弯、压弯构件的强度计算,强度极限状态： （静载、实腹式构件） 受力最不利截面出现塑性铰时,压弯构件截面的受力状态,截面出现塑性铰时的应力分布,强度计算公式推导：以矩形截面为例,

33、引入：,偏于安全且计算简便，以直线关系表示,压弯构件强度计算相关曲线,全截面屈服压力,全截面的塑性铰弯矩,则有,强度计算准则： 边缘屈服准则：GB50018规范采用 全截面屈服准则：塑性设计 部分发展塑性准则：GB50017规范采用,双向压弯（拉弯）构件,单向压弯（拉弯）构件,GB50017规范规定：,截面塑性发展系数x、 y值,续前表,轴心受力构件的强度 准则：净截面的平均应力不超过屈服强度 规范公式 梁的强度 弯曲正应力 剪应力 扭转 局部压应力 组合应力,本章内容复习,弯曲正应力 四个工作阶段 设计准则 边缘纤维屈服准则 全截面塑性准则 部分塑性发展准则 GB50017公式 梁的剪应力,

34、梁的扭转 自由扭转 约束扭转 梁的局部应力 折算应力 按强度选择梁截面的过程,拉弯、压弯构件的强度 准则：受力最不利的截面出现塑性铰 规范：考虑部分塑性发展,第4章 单个构件的承载能力 稳定性,稳定问题的一般特点 轴心受力构件的整体稳定性 实腹式和格构式柱的截面选择计算 受弯构件的弯扭失稳 压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算 板件的稳定和屈曲后强度的利用,主要内容：,4.1 稳定问题的一般特点,一、传统的分类： 1) 分枝点（分岔）失稳：特点是在临界状态时，结构（构件）从初始的平衡位形突变到与其临近的另一个平衡位形，表现出平衡位形的分岔现象。 2) 极值点失稳：特点是没有平衡位形的分岔，

35、临界状态表现为结构（构件）不能继续承受荷载增量。,4.1.1 失稳的类别,二、按屈曲后性能分类： 1）稳定分岔屈曲,稳定分岔屈曲,4.1.1 失稳的类别,2）不稳定分岔屈曲,不稳定分岔屈曲,4.1.1 失稳的类别,3）跃越屈曲,跃越屈曲,4.1.1 失稳的类别,二者的区别： 一阶分析：认为结构（构件）的变 形比起其几何尺寸来说很小，在分析 结构（构件）内力时，忽略变形的影 响。 二阶分析：考虑结构（构件）变形 对内力分析的影响。,同时承受纵横荷载 的构件,4.1.2 一阶和二阶分析,有两种方法可以用来确定构件的稳定极限承载能力： 一、简化方法： 1）切线模量理论 2）折算模量理论 二、数值方法

36、： 1）数值积分法 2）有限单元法,4.1.3 稳定极限承载能力,1） 稳定问题的多样性 2） 稳定问题的整体性 3） 稳定问题的相关性,4.1.4 稳定问题的多样性、整体性和相关性,4.2 轴心受压构件的整体稳定性,1. 残余应力的测量及其分布 A、产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却； 型钢热扎后的不均匀冷却； 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； 构件冷校正后产生的塑性变形。,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,B、残余应力的测量方法：锯割法,锯割法测定残余应力的顺序,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简

37、化分布图（计算简图）：,典型截面的残余应力,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,2.从短柱段看残余应力对压杆的影响 以双轴对称工字型钢短柱为例：,残余应力对短柱段的影响,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,显然,由于残余应力的存在导致比例极限 降为: 截面中绝对值最大的残余应力。 根据压杆屈曲理论，当 或 时，可采用欧拉公式计算临界应力；,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,当 或 时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时,截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加,微弯时截面的弹性区抵抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替

38、全截面惯性矩I，即得柱的临界应力：,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,仍以忽略腹板的双轴对称工字钢柱为例，推求临界应力： 当fp=fy-rc时，截面出现塑性区，应力分布如图4.7(d)。 柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和沿弱轴（y轴）,因此，临界应力为：,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,显然，残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（k1）。 根据力的平衡条件再建立一个截面平均应力的计算公式： 联立以上各式，可以得到与长细比x和y对应的屈曲应力x和y。,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,可将其画成无量纲曲线，如右（c

39、）： 纵坐标是屈曲应力与屈服强度的比值，横坐标是正则化长细比。,轴心受压柱cr无量纲曲线,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,4.2.2 构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响,假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为： 式中：0长度中点最大 挠度。 令: N作用下的挠度的增加 值为y， 由力矩平衡得: 将式 代入 上式，得:,具有初弯曲的轴心压杆,杆长中点总挠度为： 根据上式，可得理想无 限弹性体的压力挠度曲 线如右图所示。实际压 杆并非无限弹性体，当 N达到某值时，在N和Nv的共同作用下，截面边缘开始屈服，进入弹塑性阶段，其压力挠度曲线如虚线所示。,具有初弯曲压杆的压力挠度曲

40、线,4.2.2 构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响,微弯状态下建立微分方程： 解微分方程，即得： 所以，压杆长度中点（x=l/2） 最大挠度：,具有初偏心的轴心压杆,4.2.3 构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响,其压力挠度曲线如图： 曲线的特点与初弯曲压杆相同， 只不过曲线过圆点，可以认为 初偏心与初弯曲的影响类似， 但其影响程度不同，初偏心的 影响随杆长的增大而减小，初 弯曲对中等长细比杆件影响较 大。,有初偏心压杆的 压力挠度曲线,4.2.3 构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响,实际压杆并非全部铰接，对于任意支承情况的压杆，其临界力为： 式中：lo杆件计算长度； 计算长

41、度系数，取值见课本表43（p95）。,4.2.4 杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响,4.2.5 轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）,1. 轴心受压柱的实际承载力 实际轴心受压柱不可避免地存在几何缺陷和残余应力，同时柱的材料还可能不均匀。 轴心受压柱的实际承载力取 决于柱的长度和初弯曲，柱 的截面形状和尺寸以及残余 应力的分布与峰值。,压杆的压力挠度曲线,4.2.5 轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）,轴心受压柱按下式计算整体稳定： 式中 N 轴心受压构件的压力设计值； A 构件的毛截面面积； 轴心受压构件的稳定系数 ； f 钢材的抗压强度设计值 。,4.2.5 轴心受压构件的整体

42、稳定计算（弯曲屈曲）,2. 列入规范的轴心受压构件稳定系数 3. 轴心受压构件稳定系数的表达式,轴心受压构件稳定系数,4.2.6 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲,轴心受压构件的屈曲形态除弯曲屈曲外(下图a所示)，亦可呈扭转屈曲和弯扭屈曲(下图b，c所示)。,轴心受压构件的屈曲形态,4.2.6 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲,1. 扭转屈曲,十字形截面,根据弹性稳定理论，两端铰支且翘曲无约束的杆件，其扭转屈曲临界力，可由下式计算： i0截面关于剪心的极回转半径。 引进扭转屈曲换算长细比z ：,4.2.6 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲,4.2.6 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲,2. 弯

43、扭屈曲,单轴对称截面,开口截面的弯扭屈曲临界力Nxz ，可由下式计算： NEx为关于对称轴x的欧拉临界力。 引进弯扭屈曲换算长细比xz：,4.2.6 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲,4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算,1. 实腹式轴心压杆的截面形式 2. 实腹式轴心压杆的计算步骤 (1) 假定杆的长细比； (2) 确定截面各部分的尺寸； (3) 计算截面几何特性，按 验算杆的整体稳定 ； (4) 当截面有较大削弱时，还应验算净截面的强度 ； (5) 刚度验算。,4.3.1 实腹式柱的截面选择计算,4.3.2 格构式柱的截面选择计算,1. 格构式轴心压杆的组成 在构件的截面上与肢件的腹板

44、相交的轴线称为实轴，如图中前三个截面的y轴，与缀材平面相垂直的轴线称为虚轴，如图中前三个截面的的x轴。,截面形式,4.3.2 格构式柱的截面选择计算,肢件 缀材,格构柱组成,4.3.2 格构式柱的截面选择计算,2. 剪切变形对虚轴稳定性的影响 双肢格构式构件对虚轴的换算长细比的计算公式 ： 缀条构件 缀板构件 x 整个构件对虚轴的长细比； A 整个构件的横截面的毛面积； A1x 构件截面中垂直于x轴各斜缀条的毛截面面积之和； 1 单肢对平行于虚轴的形心轴的长细比。,4.3.2 格构式柱的截面选择计算,3. 杆件的截面选择 对实轴的稳定和实腹式压杆那样计算，即可确定肢件截面的尺寸。肢件之间的距离

45、是根据对实轴和虚轴的等稳定条件0x=y确定的。 可得： 或,4.3.2 格构式柱的截面选择计算,算出需要的x和ix=l0xx以后 ，可以利用附表14中截面回转半径与轮廓尺寸的近似关系确定单肢之间的距离。 缀条式压杆：要预先给定缀条的截面尺寸，且单肢的长细比应不超过杆件最大长细比的0.7倍。 缀板式压杆：要预先假定单肢的长细比1 ，且单肢的长细比1不应大于40，且不大于杆件最大长细比的0.5倍(当max50时取max=50)。,4.3.2 格构式柱的截面选择计算,4. 格构式压杆的剪力 规范在规定剪力时，以压杆 弯曲至中央截面边缘纤维屈服为 条件 ，导出最大剪力V和轴线压 力N之间的关系，简化为

46、： 设计缀材及其连接时认为剪力沿 杆全长不变化 。,轴心压杆剪力,4.3.2 格构式柱的截面选择计算,5. 缀材设计 对于缀条柱，将缀条看作平行弦桁架的腹杆进行计算。 缀条的内力Nt为: Vb 分配到一个缀材面的剪力。 n 承受剪力Vb的斜缀条数,缀条计算简图,4.3.2 格构式柱的截面选择计算,对于缀板柱，将缀板看作缀板和肢件组成多层刚架进行计算。 缀板所受的内力为： 剪力 T=Vb la 弯矩(与肢件连接处) M= Vb l2,缀板计算简图,4.4 受弯构件的弯扭失稳,4.4.1 梁丧失整体稳定的现象,梁丧失整体稳定现象,4.4.2 梁的临界荷载,下面就下图所示在均匀弯矩(纯弯曲)作用下的

47、简支梁进行分析。说明临界荷载的求解方法,梁的微小变形状态,依梁到达临界状态发生微小侧向弯曲和扭转的情况来建立平衡关系。 按照材料力学中弯矩与曲率符号关系和内外扭矩间的平衡关系，可以写出如下的三个微分方程：,4.4.2 梁的临界荷载,解上述微分方程，可求得梁丧失整体稳定时的弯矩Mx ，此值即为梁的临界弯矩Mcr 由上式可见，临界弯矩值和梁的侧向弯曲刚度、扭转刚度以及翘曲刚度都有关系，也和梁的跨长有关。,4.4.2 梁的临界荷载,单轴对称截面简支梁(下图)在 不同荷载作用下的一般情况， 依弹性稳定理论可导得其临界 弯矩的通用计算公式：,单轴对称截面,4.4.2 梁的临界荷载,4.4.3 整体稳定系

48、数,对于双轴对称工字形截面简支梁，在纯弯曲作用下，其临界弯矩为： 可改写为：,在修订钢结构设计规范时，为了简化计算，引用： 式中 A 梁的毛截面面积； t1 梁受压翼缘板的厚度； h 梁截面的全高度。,4.4.3 整体稳定系数,并以E=206103Nmm2及EG=2.6代入临界弯矩公式，可以得到临界弯矩为： 临界应力cr 为 ： 式中 Wx 按受压翼缘确定的毛截面抵抗矩。,4.4.3 整体稳定系数,保证梁不丧失整体稳定，应使梁受压翼缘的最大应力小于临界应力cr 除以抗力分项系数R ，即： 取梁的整体稳定系数b为： 有：,4.4.3 整体稳定系数,即： 此式即为规范中梁的整体稳定计算公式。 由前面知： 将Q235钢的fy =235Nmm2代入,4.4.3 整体稳定系数,得到稳定系数的近似值为： 对于屈服强度fy 不同于235Nmm2的钢材 ，有：,4.4.3 整体稳定系数,对于单轴对称焊接工字形截面简支梁的一般情况，梁整体稳定系数b的计算公式可以写为如下的形式： 式中 b 工字形截面简支梁的等效弯矩系数； b 截面不对称影响系数：双轴对称工字形截面取b =0，加强受压翼缘的工字形截面取b =0.8(2b1)，加强受拉翼缘的工字形截面取b =2b1；