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1、第三章 补充内容（一） 牛顿运动定律的应用连接体问题,南溪一中 粟小红 2015年12月12日,【学习目标】 1知道什么是连接体与隔离体； 2知道什么是内力和外力； 3学会连接体问题的分析方法整体法和隔离法，并用来解决简单问题,连接体：两个或两个以上的有一定相互作用的物体构成连接体。 1.内力和外力 内力：在连接体内部各物体之间的相互作用力。 外力：系统内物体受到的系统以外的物体施加的作用力。 内力和外力与所选择的研究对象有密切的关系。,2.处理连接体问题的基本方法： （1）整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力。 （2）隔离法：把系统中各
2、个部分（或者是某一部分）隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法，此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力。,3.处理连接体问题的基本思路 （1）明确研究对象，一般是先整体分析，再隔离分析； （2）分析研究对象所受的力，画出受力图； （3）分析研究对象的加速度，标出加速度的方向； （4）设定正方向，列方程，求解。,第一课时,例题1：,拓展1若物体A、B 与水平面间不存在摩擦力，则A对B作用力多大? 解析：对A、B整体分析，则有： 再以B为研究对象有： ,拓展2如图所示，倾角为 的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面平行的力F推m1 ，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为多大
3、?,解析：先由整体法，利用牛顿第二定律得出：,得出：,再以m2为研究对象，利用牛顿第二定律得出：,得出：,小结：这类问题中，A、B两物体之间的相互作用力与接触面的放置方式、是否光滑无关，只与两个物体的质量和推力有关。,解析：设细绳中的拉力为T，分析小车、砝码及盘的受力情况，由牛顿第二定律可得： 联解得： 讨论：由于 ，可见， 当 时， ，,小结：实验中用砝码（包括砝码盘）的重力G的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起一些系统误差，但是，当砝码的重力远小于小车的重力时，系统误差非常小，对实验的影响不大。,例题2：把物体A放在水平桌面上，第一次用10N的力F向下拉绳端，如图1，这时A 的加速
4、度为a1，第二次在绳端挂重为10N的物体B，如图2，这时A 的加速度为a2， a1和a2哪个大？此时，绳的拉力多大?,解析：图（1）中，物体A的加速度为 ，由牛顿第二定律得： 解出： 图（2）中，物体A的加速度为 ， 由牛顿第二定律得，对A： 对B： 由联解得： 可见：,即时应用：下图中，mA=3kg， mB=2kg，A与桌面间=0.2，不计滑轮摩擦，求绳中的拉力。（g=10/m/s2),解析：设绳上的拉力为T，由牛顿第二定律分别对A、B列式得： 联解得：,拓展1 如图所示，质量为ml、m2的物体，放在光滑水平面上，用仅能承受6N的拉力的线相连ml=2kg，m2=3kg现用水平拉力F拉物体ml
5、或m2，要使系统得到最大加速度且不致把绳拉断，则F的大小和方向应为（ ） A10N，水平向右拉物体m2 B10N，水平向左拉物体m1 C15N，水平向右拉物体m2 D15N，水平向左拉物体m1,C,拓展2如图，ml=2kg，m2=6kg，不计摩擦和滑轮的质量，求拉物体ml的细线的拉力和悬吊滑轮的细线的拉力,解析：对物体m1、 m2进行受力分析，由牛顿第二定律得： 对m1有 ： 对m2有： 联解得：,解析：对物体m1、 m2进行受力分析，由牛顿第二定律得： 对m1有 ： 对m2有： 联解得：,赏析高考题（2009年安徽卷）22在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火
6、炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的,轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力。,解析1:（1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有： 由牛顿第三定律，运动员竖直向
7、下拉绳的力 （2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有： 由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N,解析2:运动员和吊椅的质量分别为m人和m椅；运动员竖直向下的拉力为 ，对吊椅的压力大小为 根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为 FN 分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律得： 由得： 由牛顿第三定律得：,小结：整体法与隔离法的选用 解决连接体问题求外力时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力（即内力），再用隔离法。求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用。一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再
8、用另一种方法求物体间的作用力或系统所受的合力。无论运用整体法还是隔离法，关键在于对研究对象进行正确的受力分析。,作业布置： 见补充资料（一）针对训练,第二课时,例题3：如图所示的三个物体质量分别为m1和m2和m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动水平推力F等于多少？,解析：由于三个物体无相对运动，故细绳上的拉力T产生的加速度刚好等于整体的加速度分析m1、m2以及整体的受力情况可得： 对m1： 对m2： 对整体有：,例题4：一质量为M、倾角为的楔形木块静放在水平桌面上，木块与桌面间的滑动摩擦因数为。一物块质量为m，置于楔形木块的斜
9、面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块与斜面相对静止，可用一水平力F推楔形木块，如图，求此水平力应等于多少？,解析：由于物块与斜面相对静止，所以二者的加速度大小相等，方向均为水平向左的方向。隔离物块m，分析其受力情况，可得： 由整体法可得： 联解式可得水平力为：,变题1：一质量为M=2kg、倾角为=37的楔形木块静放在水平桌面上，木块与桌面间的滑动摩擦因数为=0.2，另一物块质量为m=1kg，置于楔形木块的斜面上。现用一水平力F=12N推楔形木块，使物块和楔形木块一起加速运动，求：物块与斜面间的支持力和摩擦力各为多少？,解析：由于物块与斜面相对静止，所以二者的加速度大小相等，方向均为水平
10、向左的方向。由整体法可得： 解出： 隔离物块m，分析其受力情况，将支持力和摩擦力分解在水平和竖直方向得： 联解得：,变题2：如图所示，质量为M倾角为的斜面体静止在水平地面上有一个质量为m的物体在斜面顶端由静止沿斜面无摩擦滑下，斜面体保持静止则在物体下滑过程中，斜面体对地面的压力为多少?地面对斜面体的摩擦力为多少?,解析：分析物体m的受力情况，由牛顿第二定律得： ,将加速度 分解在水平和竖直方向为： ,设地面对斜面体的支持力为FN，地面对斜面体的摩擦力为 ,整体法应用牛顿第二定律得： 水平方向： 竖直方向： 解出：,例题5：如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小
11、球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为 ,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？,错解分析：（1）部分考生习惯于具有相同加速度连接体问题演练，对于“一动一静”连续体问题难以对其隔离，列出正确方程.（2）思维缺乏创新，对整体法列出的方程感到疑惑. 解题方法与技巧：,解法1：（隔离法） 取小球m为研究对象，分析小球的受力情况，牛顿第二定律得： 取木箱M为研究对象，分析木箱的受力情况由物体平衡条件得： 由牛顿第三定律得： 联解得： 由牛顿第三定律知，木箱对地面的 压力大小为：,解法2：（整体法） 对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，根据牛顿第二定律得： 故
12、木箱所受支持力为： 由牛顿第三定律知： 木箱对地面压力为：,思考： 若题目的条件改为 或改为 结果怎样?,变题1：如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（ ） A（M+m）g B（M+m）gma C（M+m）g+ma D（Mm）g,B,变题2：如图所示，质量为 的木板可沿倾角为 的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为 的人，问：（1）为了保持木板与斜面相对静止，人运动的加速度是多少？方向怎样？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？方向怎样？,解析：（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力 应沿斜面向上，故人应加速下跑，设人相对于斜面的加速度为 现分别对人和木板应用牛顿第二定律得： 对木板： 对人： 解得： ，方向沿斜面向下,（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为 ，则： 对人： 对木板： 解得： ，方向沿斜面向下 即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动,