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1、内蒙古乌兰察布2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题考试范围：必修4；考试时间：120分钟 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题，每题5分，共60分。1已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 2设，那么（ ）A. B. C. D.3若，且，那么 是（ ）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角4设，则（ ）.A3 B2 C1 D15 函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D.6设函数，将图像上每个点的横坐标
2、缩短为原来的一半之后成为函数，则图像的一条对称轴方程为（ ）A B C D7的值为（ ）A. B. C. D. 28已知向量，且，则（ ）A B C D9在中， ， ，若点满足，则（ ）A. B. C. D. 10已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）A. B. 1 C. D. 411已知， ， ， ，则的最大值为（ ）A. B. 2 C. D. 12设向量，且，则的值等于（ ）A1 B C D0第II卷（非选择题） 二、填空题，每题5分，共20分。13函数的单调增区间是_.14等腰直角三角形中，是斜边上一点，且，则 15下列说法：扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角弧度数为；函数的最大
3、值为；若是第三象限角，则的值为0或-2；若，则 与 的终边相同；其中正确的是 （写出所有正确答案）16在三角形ABC中,点M是BC的中点，N在边AC上，且AN=2NC,AM与BN交与点P,则AP:PM=( )三、解答题，共70分17（10分）小李同学要画函数的图象，其中，小李同学用“五点法”列表，并填写了一些数据，如下表：0303（1）请将表格填写完整，并求出函数的解析式；（2）将的图象向右平移个单位，得到函数，求的图象中离轴最近的对称轴18（12分）已知.（1）若，求的值；（2）若，求的值19（12分）（1）已知，求的值；（2）已知均为锐角，且，求20（12分）已知向量满足.（1）求向量与的
4、夹角及向量在向量方向上的投影；（2）求的值；（3）若向量，求的值.21（12分）设向量，（1）若，求的值； （2）设函数，求的最大值。22（12分）（1）求函数的最大值；（2）求函数的最小值.（用含的代数式表示） 参考答案1A2B考点：三角函数的化简求值.3C考点：三角函数的化简及判定.4B考点：诱导公式及同角间三角函数公式5B考点：三角函数解析式6D考点：三角函数图像的变换；三角函数的对称性.7B8D考点：1、向量的坐标运算；2、二倍角公式9A10C11C12C，考点：1.向量的坐标运算；2.三角恒等变换；3.三角函数的性质.13 考点：三角函数的图象和性质及运用144考点：平面向量数量积的
5、运算15试题分析：设扇形的半径为，弧长为，则，解得，所以其圆心角为（弧度）正确；，所以函数最大值为，错；是第三象限角，设，则，所以是第二象限角或第四象限角，当是第二象限角时，当是第四象限角时，所以与中一个为1，一个为1，它们的和为0，即错；当，时，也有，此时的终边不相同错故填考点：命题真假的判断【名师点睛】本题考查命题真假的判断，要求对每个命题进行正确的判断在求三角函数的最值时，一般要把函数化为一个函数的形式，即形式，再由正弦函数的性质可得最大值；在求的值时，主要是正确确定角的象限，从而确定函数值的符号，这里一定要记住各象限角三角函数的符号；由三角函数的定义，知当的终边相同或者终边关于轴对称时
6、，它们的正弦值相等，即164:1 17（1）表格见解析，；（2）.【解析】试题分析：（1）借助题设条件运用余弦函数的图象和性质求解；（2）依据题设运用余弦函数的单调性进行探求.试题解析：（1）填表如下：03003从表中可知，则，代入最值点，得，由已知，所以，所以（2）依题意，令，解得，当时，得离轴最近的对称轴为考点：余弦函数的图象和性质等有关知识的综合运用18（1）；（2）.试题解析：（1）（2）且.考点：1.同角三角函数的基本关系式；2.平面向量的坐标运算；3.两向量平行的条件与性质；4.两向量垂直的条件与性质.19（1）（2）【解析】（1），所以（2）均为锐角，为锐角，考点：两角和与差的正弦、余弦和正切.20（1）1；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）由求出两向量的夹角，再由射影定义可得；（2）利用公式可求得向量的模；（3）利用向共线定理，即若，则存在实数，使得成立，由此利用向量相等可得参数值试题解析：（1）因为，所以，所以，向量在向量方向上的投影为，（2）；（3）因为，所以，所以，所以，解得.21（1）；（2）【解析】试题解析：（1）；.考点：(1)向量的坐标运算；（2）三角函数的性质；（3）两角和与差的三角函数公式. 22（1） （2）当a0时，的最小值为，当a0时，的最小值为-a.9