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1、扶余市20162017学年下学期期末考试高 二 数 学 (理科)本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 第I卷 （60分）注意事项 1本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。 一、选择题（ 共60 分，每小题 5分） 1.若随机变量的分布列如下：则当P(x)0.9时，实数x的取值范围是()Ax3 B2x3 C2x3 D2x0)，g(x)x2.(1)当a1时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围2016-2017下学期高二理科数学参考答案一选
2、择题 CDCAC DBDCC CD 二填空题 13. 125 14. -2 15. 18 16. 三解答题17. (1) (2) 且则，又，则，（3），当且仅当 k=1 时，取最大值.18. 解(1)K23.854，因为3.8543.841，所以能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造与企业规模有关”(2)设9家获得奖励的企业中，中、小型企业分别为m家和n家，则(m，n)可能为(1,8)，(2,7)，(3,6)，(4,5)与之对应，X的可能取值为130,170,210,250.P(X130)，P(X170)，P(X210)，P(X250).X的分布列如下E(X)1
3、30170210250210.19. 解(1)证明：由题意tanABD，tanAB1B，ABDAB1B，AB1BBAB1ABDBAB1.AOB，AB1BD.又CO平面ABB1A1，AB1CO.BD与CO交于点O，AB1平面CBD，又BC平面CBD，AB1BC.(2)以O为坐标原点，分别以，的方向为x，y，z轴的正方向，建立空间直角坐标系Oxyz，则A，B，C，D，.设平面ABC的法向量为n(x，y，z)，则即令y1，则z1，x，n.设直线CD与平面ABC所成的角为，则sin|cos，n|，故直线CD与平面ABC所成角的正弦值为.20. 解(1)由题意，知的所有可能取值为0,10,20,30.P
4、(0)，P(10)，P(20)，P(30)，的分布列为所以E()0102030.(2)记“甲队得30分，乙队得0分”为事件A，“甲队得20分，乙队得10分”为事件B，则A，B互斥又P(A)3，P(B)C2，故甲、乙两队总得分之和为30分且甲队获胜的概率为P(AB)P(A)P(B).21. (1)解:以A为原点，分别以AB,AA1，AC所在直线为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系, ，因为A1MC1是等腰三角形，所以,则,平面A1MC1的一个法向量为，设,因为DE平面A1MC1，所以，即所以.(2)平面的一个法向量为，故平面与平面所成锐二面角的余弦值.22. 解(1)由消去参数得y21，即
5、C的普通方程为y21.由sin，得sincos2，(*)将代入(*)，化简得yx2，所以直线l的倾斜角为.(2)由(1)，知点P(0,2)在直线l上，可设直线l的参数方程为(t为参数)，即(t为参数)，代入y21并化简，得5t218t270，(18)245271080，设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则t1t20，所以t10，t20，所以|PA|PB|t1|t2|(t1t2).23. 解(1)当a1时，|2x1|2x1|x2，所以或或解得x或0x或x.综上，不等式的解集为.(2)|2xa|2x1|x2，转化为|2xa|2x1|x20，令h(x)|2xa|2x1|x2，h(x)h(x)minh1，令10，得a2.9