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1、第11章 齿轮传动（1）,作业,11-1 齿轮机构的特点和类型 11-2 齿轮实现定角速比传动的条件 11-3 渐开线齿廓 11-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸 11-5 渐开线标准齿轮的啮合 11-6 渐开线齿轮的切齿原理 11-7 根切、最少齿数及变位齿轮 11-12 平行轴斜齿轮机构 11-13 圆锥齿轮机构,复习,11-1 齿轮机构的特点和类型,特点,优点：1）适用的圆周速度和功率范围广；2）效率较高； 3）传动比稳定； 4）寿命较长； 5）工作可靠性较高； 6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。,缺点：1）要求较高的制造和安装精度，成本较高； 2）不适
2、宜于远距离两轴之间的传动。,类型,按照两轴的相对位置和齿向，齿轮机构分类如下：,图片两轴平行的齿轮机构（圆柱齿轮机构）,图片两轴不平行的齿轮机构,按照齿轮轮齿的齿廓曲线形状又可分为： 渐开线齿轮传动、圆弧齿轮传动、摆线齿轮传动等； 其中渐开线齿轮应用最广泛（制造、安装方便）。,根据齿轮传动的工作条件不同，又可分为： 开式传动：灰尘和杂质易进入啮合区，引起磨损（用于低速、不重要的场合）； 半开式传动： 闭式传动：密闭在密封箱体内，可保证良好的润滑条件和工作要求（重要场合）。,根据齿面硬度，可分为软齿面传动（HBS小于等于350）和硬齿面传动(HBS大于350）。,11-2 齿轮实现定角速比传动的
3、条件,齿轮传动的基本要求之一是其瞬时角速度之比保持不变。,C点：节点，为齿轮1、2的相对速度瞬心。 且：,推论：欲使两齿轮瞬时角速度比保持不变，必须使C点成为连心线上的固定点。,共轭齿廓：能实现预期运动的齿廓。 常用的有渐开线齿廓、摆线齿廓及圆弧齿廓。,节圆：过C点所作的两个相切的圆。半径为r1、 r2 。 一对外啮合齿轮的中心距等于其节圆半径之和。,11-3 渐开线齿廓,1 渐开线的形成和特性 2 渐开线齿廓满足定角速比要求,1 渐开线的形成和特性,概念：渐开线、基圆、发生线,渐开线的特性-1,（1）BK=AB(圆弧) （2）当发生线在基圆上纯滚动时，B点为其速度瞬心，因此，直线BK是渐开线
4、上K点的法线，且线段BK为其曲率半径。又因发生线始终与基圆相切；或者说，基圆的切线必为渐开线上某一点的法线； （3）压力角K 渐开线齿廓上某点的法线（压力方向县），与齿廓上该点速度方向线所夹的锐角K称为该点的压力角。,渐开线齿廓上各点压力角不等，向径rK越大（即K点离轮心越远），其压力角越大。,渐开线的特性-2,（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。,（5）基圆以内无渐开线。 （6）渐开线上各点的曲率半径不相等 离基圆越近，曲率半径越小。,基圆越大，渐开线愈趋平直。当基圆半径趋于无穷大时，其渐开线将成为垂直于B3的直线，即为渐开线齿条的齿廓；,2 渐开线齿廓满足定角速比要求,过啮合点所作的齿廓公
5、法线nn为两基圆的公切线。,渐开线齿轮传动具有可分性：即使安装中心距有误差，仍能保持角速比不变；,啮合线：齿轮传动时，其齿廓接触点的轨迹，为两基圆的内公切线N1N2；,啮合角：两节圆公切线tt与啮合线N1N2的夹角。其在数值上等于渐开线在节圆上的压力角。齿轮传动时啮合角不变。,传动比,11-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸,概念：齿顶圆da、齿根圆df 任意直径dK上的齿厚sK 齿槽宽eK 齿距pK,设齿数为z，则有：,所以：,分度圆：直径为d，压力角为20度，齿距p对的比值称为模数m(单位mm),齿轮的主要几何尺寸与模数成正比。,（1）模数系列,*优先采用第一系列，括号内的模数尽
6、可能不用,分度圆上标记不加下标,分度圆直径,（2）齿顶高系数和顶隙系数,齿顶、齿顶高ha、齿根、齿根高hf 全齿高h,齿顶高系数 =1.0， 顶隙系数c*=0.25,顶隙c：一队齿轮啮合时，一个齿轮的赤顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。有利于润滑油的流动。,计算公式：,标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高与齿根高为标准值。,标准值,基圆直径,11-5 渐开线标准齿轮的啮合,1 正确啮合条件 2 标准中心距 3 重合度,1 正确啮合条件,K1K1为轮1相邻两齿同侧齿廓沿法线的距离；K2K2为轮1相邻两齿同侧齿廓沿法线的距离，为满足啮合条件，应使K1K1= K2K2,同样可得 K1K1=
7、m1 cos1 正确啮合条件 m1=m2 1 = 2,2 标准中心距,齿侧间隙：正确安装时，为零。,因：标准齿轮分度圆的齿厚和齿槽宽相等，又知正确啮合的一对渐开线齿轮的模数相等，故,标准中心距a：一对标准齿轮分度圆相切时的中心距。,顶隙,注意以下几个概念的区别：,分度圆 节圆 压力角 啮合角,若分度圆与节圆重合，则齿侧间隙为 e1-s2=0,3 重合度,开始啮合点：从动件的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1,终止啮合点：主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2,实际啮合线段：B1B2,当两轮齿顶圆加大时，点B1和B2趋近于点N1和N2，所以线段N1N2为理论啮合线段。,法向齿距pn：相邻两齿同侧
8、齿廓与啮合线的两个交点之间的长度。由渐开线性质知p n=p b,重合度=B1B2/pn1,连续传动条件：,重合度表示一对齿轮在啮合过程中，同时参与啮合的轮齿的对数。反映了齿轮传动的连续性。 大，每对齿轮的负荷及变动量小，传动越平稳。,11-6 渐开线齿轮的切齿原理,1 成形法 2 范成法 （1）齿轮插刀 （2）齿条插刀 （3）齿轮滚刀,1 成形法,用渐开线齿形的成形铣刀直接铣出齿形。,盘形铣刀,指状铣刀,适用于单件生产及精度要求不高的齿轮加工。,铣刀绕本身轴线旋转，轮坯沿齿轮轴线方向直线移动。铣出一个齿槽后，将轮坯转过2/z，再铣第二个齿槽。,2 范成法,（1）齿轮插刀,利用一对齿轮互相啮合时
9、其共轭齿廓互为包络线的原理来加工。,根据正确啮合条件，用同一把插刀切出的齿轮都能正确啮合。,（2）齿条插刀,模仿齿轮、齿条的啮合过程，把刀具做成齿条状。,标准齿条形刀具,（3）齿轮滚刀,11-7 根切、最少齿数及变位齿轮,1 根切和最少齿数 2 变位齿轮及其齿厚的确定 3 变位齿轮传动的类型*,1 根切和最少齿数-1,轮齿的根切削弱齿根弯曲强度，降低齿轮传动的平稳性和重合度。,根切：若齿数过少，在加工齿轮时，刀具的齿顶线（或齿顶圆）与啮合线的交点就会超过理论啮合线极限点N，这是被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被刀具的齿顶切去一部分，这种现象叫根切。,1 根切和最少齿数-2,标准齿轮欲避免根切，
10、其最少齿数为17,要使被加工齿轮不发生根切，刀具的齿顶线不得超过N点，即 ha*mNQ,2 变位齿轮及其齿厚的确定-1,标准齿轮的主要缺点：,（1）齿数较少时，会产生根切； （2）不适用于实际中心距a不等于标准中心距a的场合； a a，无法安装；aa，有侧隙、冲击振动 （3）一对齿轮，抗弯能力有差别；小齿轮的齿根厚度小而啮合次数多，所以，强度低、齿根部分磨损严重,2 变位齿轮及其齿厚的确定-2,变位齿轮：用改变刀具相对位置的方法切制的齿轮。,变位量 xm,变位系数 x,正变位 负变位,正变位不仅可以制出齿数小于17的无根切的齿轮，还能增大齿厚，提高齿轮强度。,11-12 平行轴斜齿轮机构,1
11、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面 2 斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算 3 斜齿轮传动的重合度 4 斜齿轮的当量齿数 5 斜齿轮的优缺点,平行轴齿轮传动相当于一对节圆的纯滚动，所以平行轴斜齿轮机构又称为斜齿圆柱齿轮机构，简称斜齿轮机构。,1 斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面,正确啮合条件：模数、压力角相等，两轮分度圆柱螺旋角大小相等，方向相反。,2 斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算-1,斜齿轮展开图,法向齿距pn,端面齿距pt,pn=ptcos,mn=mtcos,2 斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算-2,端面压力角t与法向压力角n,因为：,tgn= tgtcos,国标规定斜齿轮的法向参数为标准值。,表11.14 几
12、何尺寸计算,3 斜齿轮传动的重合度,为端面重合度和附加重合度之和。,优点：传动平稳，承载能力较高。,4 斜齿轮的当量齿数,当量齿轮,当量齿数zv,椭圆在C点的曲率半径为：,标准斜齿轮不发生根切的最小齿数为：,5 斜齿轮的优缺点,优点：,（1）运转平稳，噪声小；,（2）重合度较大，适用于高速传动；,（3）最小齿数小于直齿轮的zmin。,主要缺点：产生轴向分力。,一般取螺旋角为8-20o。,11-13 圆锥齿轮机构,1 圆锥齿轮概述 2 背锥和当量齿数 3 直齿圆锥齿轮几何尺寸计算,1 圆锥齿轮概述,节圆锥 分度圆锥 齿顶圆锥 齿根圆锥 基圆锥,2 背锥和当量齿数,背锥 当量齿轮 当量齿数,正确啮合条件,3 直齿圆锥齿轮几何尺寸计算,不等顶隙收缩齿,等顶隙收缩齿,作业,复习,11-2 齿轮实现定角速比传动的条件（节点、节圆） 11-3 渐开线齿廓（性质、啮合特点） 11-4 渐开线标准齿轮的基本尺寸（标准齿轮、标准压力角、分度圆 等，及表11.4 ） 11-5 渐开线标准齿轮的啮合（正确啮合条件等） 11-12 平行轴斜齿轮机构（正确啮合条件、几何尺寸计算、当量齿数）,