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1、第7章 直流零值法测量,直流电位差计(DC Potentiometers),电位差计的应用,直流单比电桥（Wheatstone Bridge）,直流双比电桥（Kelvin Bridge）,7.1 概述, 测量过程中标准元件的参与，高灵敏的指零仪器的使用， 使零值法测量准确度大为提高。, 由于作为指零仪的检流计(galvanometer)的机械性能不佳 (not robust)， 已被高输入阻抗的电子式电压放大器所取代。, 基于零值法的测量仪器有直流电桥和直流电位差计。,比较法测量电阻的电工仪器 测量准确度高 测量阻值范围广（毫欧兆欧）,1. 电桥线路 的引出,7.2 单比电桥（Wheatsto
2、ne bridge）,2. 结构,四个桥臂R1 R2 R3 R4 四个顶点a、b、c、d 两个对角线 电源对角线、测量对角线,调一个桥臂的电阻，使Icd=0。此时电桥平衡,3. 平衡条件,平衡条件,平衡条件与电源电压无关； 测量对角线与电源对角线互换，平衡条件不变； 电桥相对桥臂的位置互换，平衡条件不变。,4. 桥路特点,讨论由指零仪的死区(dead zone)引起的测量的相对误差：,设指零仪内阻无穷大,相对误差,或,例如，若R1、R2、R3 的相对误差为100ppm(0.01%)， 则 Rx 的相对误差为 0.03%.,5. 误差分析,Taylor展开，取一阶项,或,通常，U0/U 远小于电
3、阻值的相对误差。因此，由,指令仪的死区引起 Rx 的相对误差在其总误差中可不考虑。,调节桥臂电阻R2 ，考察电桥指示变化的灵敏情况。,定义：平衡点附近，测量对角线的电压（或电流）的变化 增量与桥臂参数相对变化之比，称为电桥的灵敏度。,电压灵敏度,6. 电桥的灵敏度,设R1 R2 R3 R4为平衡时的桥臂电阻值。,在平衡点附近R2变化R2,(桥臂R2的电压灵敏度),令,得,结论：当测量对角线两边的桥臂电阻的比值 R1/R2和 R3/R4 越接近1时，电桥的电压灵敏度越高。,电源电压的大小会影响电桥的灵敏度；,测量对角线与电源对角线的选择也会影响电桥的灵敏度。,Rx:被测支路；R2:比较臂，多档十
4、进位结构；R1 R3 :比例臂，比值 R3/R1 做成 10n,7. 实用单比电桥,便携式电桥内附检流计和干电池；,实验室型电桥的指零仪和电源需外接。,绝对误差限,比例臂在10、1、0.1值上较准确；,相对误差,比较臂的读数越小，测量误差越大。即比较臂的读数 有效位数越多，测量越准确。,与线路灵敏度的选择相比较，要优先考虑合适的比例臂 的比率， 以保证比较臂的读数精度；,(2) 接通线路规则：先接电源，后接检流计；断开次序则相反。,(3) 寄生误差及其消除,热电势、接触电势：,发现：桥路平衡时，将电源反向， 观察平衡情况。,消除：“正负误差补偿法”,正向,反向,平均,连线电阻、接触电阻导致的误
5、差：预先平衡消除,8. 测量中的一些问题,不平衡误差：,不等臂误差测量两次,第一次的比例臂,第二次的比例臂,则,9.测量四端电阻的单比电桥,桥路如右图所示。,电阻Rx的电流引线归算到了电阻R2和R3,测量的准确度不高。,小阻值的电阻通常采用双比电桥来测量。,10.不平衡电桥,将电阻的变化转换为电压的变化。,7.3 直流双比电桥（Kelvin Bridge）,Rx 、RN引线电阻的处理,RNP 、 RxP 淹没法；,RNC1 、 RxC1排除法；,r、RNC2、RxC2 按比例分配法,选择引线电阻r上的一点k，使得,由等比定理及上两式，得,同时调节RN，使电桥平衡。这时有,式(1),式(2),等
6、比定理,如何寻找k点，满足式(3)，即下式呢？,在桥路中接入电阻R3 、R4 ，并让,(5),R3 、R4与R1 、 R2 、与联动，以保证,指零仪接法如图。当指零仪零时，b点与k点等电位。因此有,(6),由式(3)、(5)、(6)得,(7),(4),将电阻R3 、R4、r进行变换,双比电桥平衡条件得另一种分析方法,变换后，双比电桥变为单比电桥，,平衡条件,设引线电阻 ri 被 Ri 覆没，i=1,2,3,4,所以,误差项的消除由电阻R1 与R2 、R3 与R4的联动调节来保证。,不能严格成立，则Rx不为零。因此要求跨线电阻 r 尽量小。,若电阻R1 与R2 、R3 与R4的联动调节使下式,r
7、1、r2、r3、r4 的存在所将带来测量误差，对于高准确度的 测量不能忽略。,解决方法：三步平衡电桥,7.4 直流电位差计,采用零值法原理；DC电位差计,1. 原理,定流变阻式直流电位差计,三个回路,相对误差 50ppm(0.005%),标准回路校准电流,工作回路产生电流,DC电位差计应用于标准 实验室,测量回路产生标准电压,准确度： 10-5 (电阻在制造工艺上受稳定性、线性度的限制),2. 直流电位差计的分类和主要技术特性,误差, = a% Ux + b U,a：准确度； b：附加误差系数，取0.21.0； U：读数盘上最小步进电压值,1. 高电压的测量,通过分压器降压后接电位差计,通常用于实验室中准确量值的传递，也有其他应用。,7.5 电位差计的应用,分压器的准确度：25ppm,分压器的电压上限：1500V,由前述的方法测量相应的 电压、电流，再计算功率。,3. 功率的测量,