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1、测试技术基础,武汉理工大学 机电工程学院 二零零七年二月,第八章 机械振动测试与分析,主要内容,8.1 概述 8.2 振动的基本知识 8.3 振动的激励 8.4 测振传感器(拾振器) 8.5 振动信号分析仪器 8.6 振动测试系统及数据处理实例 8.7 机械结构的固有频率和阻尼率估计 8.8 小结,小轿车的乘坐舒适性试验框图,8.1 概述,振动研究所涉及的问题,机械振动测试系统的一般组成框图,8.2 振动的基本知识,机械振动的测量方法按振动信号的转换方式分为：,相对测量法：测量参考点为系统中的某固定点或运动点 绝对测量法：测量参考点为系统外的某一点，该点相对于地球是静止不动的。,电测法 机械测
2、量法 光测法,按照测量时选择参考点的不同，可分为：,按照振动产生的原因,自由振动,受迫振动,自激振动,振动频率和固有频率之间的关系为,其中，n为系统的固有频率，为阻尼率,系统的振动频率为激振频率,振动频率接近于系统的固有频率。,8.2.1 振动的分类,按系统的输出分,简谐振动,周期振动,瞬态振动,随机振动,按系统自由度分,单自由度系统振动,多自由度系统振动,连续弹性体振动,按系统结构参数的特性分,线性振动,非线性振动,时间的正弦或余弦函数,时间的周期性函数,时间的非周期性函数,非时间的确定性函数,用一个独立座标确定的系统振动,用多个独立座标确定的系统振动,用无限多个独立座标确定的系统振动,用常
3、系数线性微分方程来描述,用非线性微分方程来描述,力作用在质量块上的单自由度系统,质量m在外力的作用下的运动方程为,式中，c为粘性阻尼系数，k为弹簧刚度。(t)为系统的激振力，即系统的输入，z(t)为系统的输出。,拉氏变换,ms2Z(s)+csZ(s)+kZ(s)=f(s),传递函数为,8.2.2 单自由度系统的受迫振动,令s=j，则,力作用在质量块上的单自由度系统,系统的固有频率,系统的阻尼率,幅频曲线,相频曲线,在幅频曲线上幅值最大处的频率称为位移共振频率,随着的阻尼的增加，共振峰向原点移动；,当无阻尼时，位移共振频率r即为固有频率n,当系统的阻尼很小时，位移共振频率r接近系统的固有频率n，
4、可用作为的估计值。,幅频曲线,不管系统的阻尼率为多少，在/r=1时位移始终落后于激振力90，此现象称为相位共振。,相频曲线,利用相频特性来确定固有频率比较准确,幅频曲线,由基础运动所引起的受迫振动,单自由度系统的基础振动,力作用在质量块上的单自由度系统,单自由度系统的基础振动,设基础的绝对位移为Z1，质量m的绝对位移为Z0，则系统的振动可用方程式表示为：,拉氏变换并，令s=j,得系统的幅频特性和相频特性,幅频曲线,相频曲线,多自由度系统的振动方程式一般是相互耦合的常微分方程组,通过座标变换，可以把系统的振动方程变成一组相互独立的二阶常微分方程组，其中的每一个方程式可以独立求解 （模态分析法）,
5、系统参数由若干个固有频率、阻尼率、当量刚度、当量质量、主振型等参数。,多自由度系统在特定条件下，都按某一阶固有频率进行简谐振动，这种振动称为主振型,二自由度系统振型,8.2.3 多自由度系统振动,机械阻抗:,线性动力学系统在各种激励的情况下，在频域内激励与响应之比,频率响应函数,H()=Y()/F(),机械系统框图,机械阻抗为系统传递函数或频率响应函数的倒数,K()=F()/Y(),机械阻抗的倒数为频率响应，又称为机械导纳,8.2.4 机械阻抗的概念,设激振力为(t)=F0ejt,位移阻抗(动刚度),速度阻抗(机械阻抗),加速度阻抗(表观质量),位移导纳 (动柔度),速度导纳(机械导纳),加速
6、度导纳(惯性率),8.3 振动的激励,1)激励部分 实现对被测系统的激励(输入)，使系统发生振动。它主要由激励信号源、功率放大器和激振装置组成。 2)拾振部分 检测并放大被测系统的输入、输出信号，并将信号转换成一定的形式(通常为电信号)。它主要由传感器、可调放大器组成。 3)分析记录部分 将拾振部分传来的信号记录下来供以后分析处理或直接进行分析处理并记下处理结果。它主要由各种记录设备和频谱分析设备组成。,稳态正弦激振,施加一个稳定的单一频率的正弦激振力，(t)=F0sint。,随机激振,优点：设备通用，可靠性较高,缺点：需要较长的测定时间,一般进行扫频激振，通过扫频激振获得系统的大概特性，而在
7、靠近固有频率的重要频段进行稳态正弦激振获取严格的动态特性,用白噪声或伪随机信号发生器作为振动的信号源进行的激振,Sxy (jf)=H(jf) Sx(jf),该方法具有快速实时的优点，但设备较复杂，价格昂贵.,带宽激振法,8.3.1 激振的方式,瞬态激振, 快速正弦扫描激振,脉冲激振,阶跃激振,采用周期为T的频率线性变化的正弦信号进行激励,(t+T)= (t)=A0sin2(at+b)t (0tT),式中，a=(max-min)/T，b=min,(8-21),用一般装有力传感器的锤子敲击试件，使试件受到脉冲力的作用而引起的激振。,快速正弦扫描信号及其频谱,包括振动台和激振器,满足条件：,在一定的
8、频率范围内提供波形良好、幅值足够的稳定交变力,某些情况下需要施加稳定力，使结构受到一定的预加载荷,电动式激振器,当激振器的可动系统质量很小，弹性系数极低时，弹性力和惯性力可忽略，认为电动力等于激振力,激振器通过顶杆传递给被测对象的激振力为电动力和可动系统的惯性力、弹性力、阻尼力之差，还是频率的函数。,8.3.2 激振设备,电磁式激振器,当直流激励线圈电流为I0，交流激励线圈电流为I1，铁芯内产生的磁感应强度为,B=B0+B1cost,式中，B0为I0产生的不变的磁感应强度；B1为I1产生的交变磁感应强度的峰值.,铁芯对被测对象产生的电磁吸力为,式中，A为铁芯的截面积，0为真空的导磁率,电磁式激
9、振器,固定分量,一次分量,二次分量,二次谐波分量与一次谐波分量的幅值比：,B1/4B0,当B0 B1时，二次分量可忽略，此时,这样，产生的交变力波形和磁感应强度波形基本相同,又称为“拾振器”,根据振动测量的力学原理,惯性式（绝对式）拾振器,相对式拾振器,按照测量时拾振器是否和被测件接触,接触式拾振器,又可分为相对式和绝对式两种,非接触式拾振器,接触式相对拾振器又称为跟随式拾振器,8.4 测振传感器(拾振器),惯性式拾振器的力学模型,惯性式拾振器内的惯性系统可以看出由基础运动引起质量块的受迫振动。,1、拾振器的工作原理,幅频曲线,相频曲线,由幅频图，只有当/n1，即n的情况下，A()1，满足测试
10、幅值不失真的条件；当系统的阻尼率接近0.7时，A()更接近直线,由相频图，当n时，没有一条相频曲线为近似斜率为负的直线，故不能满足动态测试相位不失真的条件；而当(78)n时，相位差接近-180，此时满足测试相位不失真的条件。,使惯性式拾振器的固有频率较低，同时使系统的阻尼率在0.50.7之间，这样可以保证工作频率的下限到=1.7n，幅值误差不超过5,当使用(78)n进行相位测试时，需要用移相器获得相位信息。,设计和使用惯性式拾振器时,2、选择测振传感器的原则,采用位移传感器的情况 位移幅值特别重要（如限幅） 测量位移幅值的场合 低频振动,采用速度传感器的情况 位移幅值太小（中频段） 与声音有关
11、的振动测量,采用加速度传感器的情况 高频振动 对力、载荷或应力要分析 不允许传感器体积大、重量大的场合,8.5 振动信号分析仪器,1、振动计,2、频率分析仪,3、频率特性与传递函数分析仪,4、数字信号处理系统,8.6 振动测试系统及数据处理实例,汽车平顺性测试系统框图,汽车的平顺性测试过程框图,40km/h稳速直线行驶驾驶员座椅各方向的加速度曲线,矩形窗、汉宁窗和海明窗归一化频谱特性图,驾驶员坐椅横向加速度自功率谱密度函数,驾驶员坐椅垂向加速度自功率谱密度函数,驾驶员坐椅纵向加速度自功率谱密度函数,不同车速下驾驶员坐椅处加权加速度均方根及振级,加速度均方根,振级,机械结构各模态有如下参数,固有
12、频率、阻尼率、当量刚度、当量质量等参数,对多自由度系统还有特定参数：主振型,自由振动法,估计方法,稳态正弦激励法,共振法,总幅值法,分量法,矢量法,8.7 机械结构的固有频率和阻尼率估计,1、总幅值法,1) 固有频率n的估计, 若0.1，r=n,若不小于0.1或要精确估计n值，需要先估计的值,幅频曲线,2)阻尼率的估计,幅频曲线,若在n附近取2-1=，2+1=2n，且足够小，此时=1，或=2，则,单自由度系统的幅频特性曲线,由于在n附近，即/n1,单自由度系统的幅频特性曲线,若,解上式，得,实部部分：,虚部部分：,2、分量法,实部频率曲线,虚部频率曲线,分析,当=n时，,当,时，实部具有最大值
13、；,当,时，实部具有最小值；,此时,则,实部频率曲线,在,时，,Im()具有极小值,虚部频率曲线,当,时,成立,可按如下方法求模态的固有频率和阻尼率,在同相分量曲线中，满足实部分模为零的频率为固有频率n ；,在正交分量曲线中，峰值对应的频率为固有频率n,求系统的阻尼率,实部频率曲线,虚部频率曲线,3、矢量法,多自由度系统的位移导纳的奈奎斯特图,在M点左右任取两点求值,单自由度系统的位移导纳的奈奎斯特图,8.8 小结,振动的基本知识，振动的分类，单自由度系统的受迫振动，多自由度系统振动，机械阻抗的概念。笔式记录仪、检流计式笔录仪和函数记录仪的基本工作原理。 振动的激励激振的方式：稳态正弦、随机和瞬态激振。激振设备：电动式、电磁式和电液式激振器。 测振传感器：惯性式和压电式加速度拾振器；二者的工作原理。选择测振传感器的原则。 振动信号分析仪器：振动计，频率分析仪，频率特性分析仪或传递函数分析仪，数字信号分析仪。 机械结构的特征参数固有频率和阻尼率计算方法：估计总幅值法，分量法和矢量法。,