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1、灯光与影子（1）,第四章 ： 视图与投影,教学目标 1经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。 2通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。 3体会灯光投影在生活中的实际价值。,教学重点 了解中心投影的含义 教学难点 在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解 教学方法 观察实践法,皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐。,做一做 取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片 提问： （
2、1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ （2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？ 学生小组合作，实验感悟。,探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影（centralprojection）.,画出下图中路灯光线下木桩的影子,驶向胜利彼岸,确定图中光源的类型、位置。,(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?,由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光(太阳光),而是灯光.,如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成
3、的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).,知识应用,由画图知，两条光线是平行光线，因此是太阳光下形成的.,过旗杆顶端画直线与一条光线平行，与两树底端所在直线交于一点，旗杆底端到交点的线段就是旗杆的影子.,同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。,确定图中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子;,小赵,与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示),树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？,一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的脑袋了
4、”。你能确定小刚此时所站的位置吗？,2. 如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？,请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子,小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一 条直线上,某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.,如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？ 如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？,如果两棵小树的影子方向相同且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？,“影子”游戏P119,如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯
5、视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图?,在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？,在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？,同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子,P,Q,同学们再见！,第四章 视图与投影,灯光与影子（2）,生活中的数学,小明和小丽到剧场看演出. (1)站在二层的小明能看到小丽吗?为什么?,生活中的数学,(2)小丽座在什么位置时,小明才能看到她?,视点,视线,盲区,如图,小明眼睛的位置称为视点(vision
6、spot).,视线,盲区,视点,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,视点,视线,盲区,由视点出发的线称为视线(visionline),两条视线的夹角称为视角.,视线,盲区,视点,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,视点,视线,盲区,小明看不到的地方称为盲区(blind area).,小丽只要座在12排以前,小明就可以看到明她.,视线,盲区,视点,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,当你乘车沿一盘棋平坦的大道向前行驶时,你会发现:前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面的那些矮一些的建筑物后面去了.这则为什么?先想一
7、想,再与同伴进行交流.,复习题,如图所示：一只猫蹲在墙前,老鼠躲在墙后.请你画出老鼠活命的活动区域,盲区,盲区,盲区,小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他们分别走到图中的位置时,哪个人看到的范围更大一些?,为什么?你还能举出生活中类似的例子吗?,“挑战”自我,如图,直角坐标平面内,小聪站在x轴上的点A(10,0)处观察y轴.眼睛距地面1.5m,他的前方5m处有一堵墙CD,若墙高2m.求:(1)盲区在y轴上的范围;(2)盲区的面积.,“挑战”自我,老师提示: 过点B作y轴的垂线,利用三角形中位线可求得E,F的座标以及盲区(梯形CDFE)的面积.,参考答案: E(0,2.5),F(0,-1.5
8、); S梯形CDFE =15m2.,9.如图,光源O踞墙10m,木棒AB长2m,当AB在光源与墙壁正中间时,AB在墙壁上的投影是多?当AB向光源移动2.5m(CD的位置)时,它在墙壁上的投影又是多少?,分别求出木棒在AB,CD位置时盲区的面积.,“影子”的变形,矩形的影子平行四边形；,圆的影子椭圆,图(1)表示一个正六棱柱形状的高大建筑物,图(2)表示是它的俯视图.,小明站在地面上观察该建筑物,当他在什么区域活动时,他只能看到其中的一个侧面?请在图(2)中画出他的活动动范围.,(1)当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的一个侧面.图中只画出了一个区域,仿此可画出另外5个区域,图(1)表示一个正六棱柱形状的高大建筑物,图(2)表示是它的俯视图.,当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的两个侧面? 当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的三个侧面? 他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?,(2)当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的两个侧面.图中只画出了一个区域,仿此可画出另外5个区域,(3)当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的三个侧面.图中只画出了一个区域,仿此可画出另外5个区域 （4）不能,同学们再见！,