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1、, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 1,椭圆规机构中，OCACCB l；滑块A和B的质量均为m，曲 柄OC和连杆AB的质量忽略不计； 曲柄以等角速度绕O轴旋转；图 示位置时，角度为任意值。,求：图示位置时，系统的总动量。, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 1,解：将滑块A和B看作为两个 质点，整个系统即为两个质点所 组成的质点系。求这一质点系的 动量可以用两种方法：,第一种方法：先计算各个质点 的动量，再求其矢量和。,第二种方法：先确定系统的质 心，以及质心的速度，然后计算 系统的动量。, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 1,解：,第一种方法：先计算各
2、个质点 的动量，再求其矢量和。,建立Oxy坐标系。在角度为任 意值的情形下, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 1,解：,建立Oxy坐标系。在角度为任 意值的情形下, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 1,解：, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 1,解：第二种方法：先确定系统 的质心，以及质心的速度，然后 计算系统的动量。,质点系的质心在C处，其速度 矢量垂直于OC，数值为vC = l,vC = l (sin icos j ),系统的总质量,mC= mA+ mB=2m,系统的总动量, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 2,电动机的外壳和定子 的
3、总质量为 m1 ,质心C1 与转子转轴 O1 重合 ； 转子质量为 m2 ，质心 O2 与转轴不重合 ，偏 心距 O1O2 = e 。若转子 以等角速度旋转 求：电动机底座所受 的约束力。, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 2,解：1、选择包括外、 壳、定子、转子的电 动机作为刚体系统,2、系统所受的外力,定子所受重力m1g;,转子所受重力m2g;,底座所受约束力 Fx、Fy、M。, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 2,2、系统所受的外力,定子所受重力m1g;,转子所受重力m2g;,底座所受约束力 Fx、Fy、M。,3、各刚体质心的加 速度,aC1 aO1=0 ;
4、aC2 aO2e2 (向心加速度), 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 2,2、系统所受的外力,定子所受重力m1g;,转子所受重力m2g;,底座所受约束力 Fx、Fy、M。,3、各刚体质心的加 速度,aC1=aO1=0 ; aC2=aO2=e2 (向心加速度),4、应用质心运动定理, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 2,2、系统所受的外力,定子所受重力m1g ;,转子所受重力m2g ;,底座所受约束力Fx、Fy、M。,3、各刚体质心的加速度,4、应用质心运动定理,aC1= aO1 =0 ;,aC2=aO2=e2 (向心加速度), 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,
5、例 题 2, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 2,5、关于计算结果的分析, 动约束力与轴承动反力, 约束力何时取最大值与最小值, 周期性反复变化的约束力对结构的破坏作用, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 3,电动机的外壳和定子 的总质量为 m1,质心 C1 与转子转轴 O1 重合 ； 转子质量为 m2 ，质心 O2 与转轴不重合 ，偏 心距 O1O2 = e。若转子 以等角速度旋转，底 座不固定，初始条件为 ：0，vO2x = 0, vO2y= e 。 求：1、电动机跳起的 条件； 2、外壳在水平方 向的运动规律。, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 3
6、,解：1、选择包括外、壳、 定子、转子的电动机作为 刚体系统，分析系统的受 力：,定子所受重力m1g;,转子所受重力m2g;,底座所受约束力Fy、M。,2、分析运动，确定各个刚体质心的加速度,定系Oxy,动系O1x1y1,外壳作平移，其质心加速度为aO1转子作平面运动，其质心加速度由两部分组成：ae=aO1 (水平方向); ar=aO2=e 2(向心加速度)。, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 3,解：3、应用质心运动定 理确定约束力, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 3,解：4、分析电动机跳起的条件；,当偏心转子质心O2运动到最上方时， t =/2,电动机跳起的条
7、件, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 3,解：4、确定电动机外壳在水平方向运动方程,系统动量并不守恒，但是动量在水平方向的分量守恒，即FeRx=0。根据初始条件，初始动量为0。,其中, 外壳质心的速度，x轴正向, 转子质心的速度, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 3,解：4、确定电动机外壳在水平方向运动方程,外壳质心的速度，x轴正向,转子质心的速度, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 3,解：4、确定电动机外壳在水平方向运动方程, 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 3,解：5、计算结果分析,平衡位置,振 幅, 简谐运动, 向右运动, 向左运动,