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1、温故自查 1概念：一个物体能够对外界做功，我们就说物体具有能量能量可以有不同的形式，物体由于运动而具有的能叫 ,动能,考点精析 可以从以下几个方面理解动能的概念 (1)动能是标量，动能的取值可以为正值或零，但不会为负值 (2)动能是状态量，描述的是物体在某一时刻的运动状态，一定质量的物体在运动状态(瞬时速度)确定时，Ek有惟一确定的值，速度变化时，动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化 (3)动能具有相对性由于瞬时速度与参考系有关，所以Ek也与参考系有关，在一般情况下，如无特殊说明，则认为取大地为参考系,(4)物体的动能不会发生突变，它的改变需要一个过程，这个过程就是外力对物体做功的过程或
2、物体对外做功的过程 (5)具有动能的物体克服阻力做功，物体的质量越大，运动速度越大，它的动能也就越大，能克服阻力对外做功越多,那么，相对于地球静止的物体是否一定没有动能呢？如果选取地球为参照系，物体的速度为零，当然也就没有动能；如果选取太阳为参照系，则物体在随地球自转而做圆周运动的同时，还绕太阳公转，其动能不为零 因为速度是对地面的瞬时速度，因此动能是描述物体运动状态的物理量.,温故自查 概念：动能定理是表述了合外力做功和动能的变化之间的关系，合外力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的 (1)对单个物体，动能定理可表述为：合外力做的功等于物体动能的变化(这里的合外力指物体受到
3、的所有外力的合力，包括重力) 表达式为： 或WEk.,变化(增量),WEk2Ek1,(2)对于多过程、多外力的物体系统，动能定理也可以表述为：所有外力对物体做的 等于物体动能的变化 实际应用时，后一种表述更好操作因为它不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照 ，就可以得到总功,总功,代数和加起来,考点精析 对动能定理的理解 (1)动能定理是把过程量(做功)和状态量(动能)联系在一起的物理规律所以，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径,(2)对外力对物体做的总功的理解：有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动，因
4、此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；对于单一物体的单一物理过程，又因为W合W1W2F合l.所以总功也可理解为合外力的功即：如果物体受到多个共点力作用，则：W合F合l；如果发生在多个物理过程中，不同过程中作用力的个数不相同，则：W合W1W2Wx.,(3)对该定理标量性的认识：因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向的改变不影响动能的大小如用细绳拉着一物体在光滑桌面上以绳头为圆心做匀速圆周运动的过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，其并不因速度方向的改变而改变 (4)对状态与过程关系的理解：功是伴随一个物理过程而产生的，是过
5、程量；而动能是状态量动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系,注意 1.动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他的力，动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力的功 2动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用也就是说，动能定理适用于任何力作用下，以任何形式运动的物体为研究对象，具有普遍性.,温故自查 在某些问题中，由于F的大小或方向变化，不能直接用 求解力的功，可运用动能定理求解，求出物体 变化和其它 的功，即可由EkW1W2Wn求得其中变力的功,WFlcos,动能,恒力,考点精析 用动能定理
6、求解变力功的注意要点： (1)分析物体受力情况，确定哪些力是恒力，哪些力是变力 (2)找出其中恒力的功及变力的功 (3)运用动能定理求解.,温故自查 物体间的一对相互作用力的功可以是 ，也可以是 ，还可以是 因此几个物体组成的物体系统所受的合外力的功不一定等于系统动能的 ,正值,负值,零,变化量,考点精析 用动能定理解决问题时，所选取的研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，当选取物体系统作为研究对象时，应注意以下几点： (1)当物体系统内的相互作用是杆、绳间的作用力，或是静摩擦力，或是刚性物体间相互挤压而产生的力，这两个作用力与反作用力的功等于零，这时列动能定理方程时可只考虑物体
7、系统所受的合外力的功即可,(2)当物体系统内的相互作用是弹簧、橡皮条的作用力，或是滑动摩擦力，两个作用力与反作用力的功不等于零，这时列动能定理方程时不但要考虑物体系统所受的合外力的功，还要考虑物体间的相互作用力的功 (3)物体系统内各个物体的速度不一定相同，列式时要分别表达不同物体的动能.,温故自查 物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以 考虑，也可对 考虑，对整个过程列式则可使问题简化,分段,全程,考点精析 多过程求解问题的策略： (1)分析物体运动，确定物体运动过程中不同阶段的受力情况，分析各个力的功 (2)分析物体各个过程中的初末速度，在不同阶
8、段运用动能定理求解，此为分段法，这种方法解题时需分清物体各阶段的运动情况，列式较多 (3)如果能够得到物体全过程初末动能的变化及全过程中各力的功，用全过程列一个方程即可，此方法较简洁,命题规律 根据动能定理判断机械能、动能、势能及其他形式的能之间的相互转化情况,考例1 (2010温州市模拟)水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底边长分别为L1、L2，且L1L2，如图所示，两个完全相同的小滑块A、B(可视为质点)与两个斜面间的动摩擦因数相同，将小滑块A、B分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放，取地面所在的水平面为参考平面，则 ( ),A从顶端到底端的运动过程中，由于克服摩擦
9、而产生的热量一定相同 B滑块A到达底端时的动能一定比滑块B到达底端时的动能大 C两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，机械能可能相同 D两个滑块从顶端运动到底端的过程中，重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大,解析 甲、乙两种情况相比，无论滑块从顶端运动到底端，还是到达同一高度处，重力做功相同，滑块A所受摩擦力小，位移也小，摩擦力所做负功少；从顶端滑到底端过程中，滑块B克服摩擦而产生的热量要大，A、C选项错误，B选项正确；下滑过程中，滑块A所用时间短，重力对A做功的平均功率比B的大，D选项正确 答案 BD,总结评述 做功的过程就是能量的转化过程，做功的数值就是能量的转化数值，这是功能关系的
10、普通意义不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系力学领域中功与能的关系的主要形式有： (1)合外力(包括重力)做功等于物体动能的改变量； (2)与势能有关的力(重力、弹簧弹力、电场力、分子力)做功等于势能的改变量； (3)由滑动摩擦力产生的热等于滑动摩擦力乘以相对路程，即Qfs相对 由动能定理表达式中各力做功的灵活移项就可判断各种能量的改变,如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上运动在移动过程中，下列说法正确的是( ) AF对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和 BF对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C木箱克服重
11、力做的功等于木箱增加的重力势能 DF对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和,答案 CD 解析 由动能定理得，物体在上升过程中有WFmghWfEk，故有：WFWfmghEk，由此判断D选项正确又因在此过程中重力做负功，所以木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能，所以C选项正确.,命题规律 物体运动过程较多时利用动能定理分析计算物体受力、位移、速度或某力做功等,考例2 (2010山东理综)如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R0.45m，水平轨道AB长s13m，OA与AB均光滑一滑块从O点由静止释放，当滑块经过
12、A点时，静止在CD上的小车在F1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F.当小车在CD上运动了s23.28m时速度v2.4m/s，此时滑块恰好落入小车中已知小车质量M0.2kg，与CD间的动摩擦因数0.4.(取g10m/s2)求 (1)恒力F的作用时间t. (2)AB与CD的高度差h.,(2)设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为v，撤去力F后小车做减速运动时的加速度为a，减速时间为t，由牛顿运动定律得 vat MgMa vvat 设滑块的质量为m，运动到A点的速度为vA，由动能定理得,答案 (1)1s (2)0.8m 总结评述 该题第(1)问考查多过程中的匀变速运动的规律，要根据题
13、中的位移关系和速度利用牛顿第二定律分析第(2)问中的解题关键点是找出两个物体运动中的时间关系,(2010江苏)在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论如图所示，他们将选手简化为质量m60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角53，绳的悬挂点O距水面的高度为H3 m不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深取重力加速度g10 m/s2，sin530.8，cos530.6.,(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F； (2)若绳长l2 m，选手摆到最低点时松手落入水中设水对选手的平均浮力f1800 N，平均阻力f
14、2700 N，求选手落入水中的深度d； (3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远请通过推算说明你的观点 答案 (1)1080N (2)1.2m (3)见解析,命题规律 物体在变力的作用下运动，求物体在运动过程中的瞬时速度或力对物体所做的功,考例3 如图甲所示，一质量为m1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t0时刻开始，物块在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数0.2，(g取10m/s2)求： (1)AB间的距离； (
15、2)水平力F在5s时间内对物块所做的功,答案 (1)4m (2)24J,一铅球运动员奋力一推，将8kg的铅球推出10m远铅球落地后将地面击出一坑，有经验的专家根据坑的深度形状认为铅球落地时的速度大致是12m/s.若铅球出手时的高度是2m，求推球过程中运动员对球做的功大约是多少焦耳？ 答案 416J 解析 推球过程中运动员对球的作用力实际上应该是变力，不能直接用WFs进行求解但是，根据题目中已知的铅球动能的变化，结合动能定理，我们可以求出外力对铅球做的总功,命题规律 考查识别图象，从而找出解题的信息及数据，达到解题的目的,考例4 如图甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点
16、的小物块，小物块的质量为m1.0kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点，压缩量为x0.1m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L2x水平桌面的高为h5.0m，计算时，可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力(g取10m/s2)求：,(1)在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能； (2)小物块到达桌边B点时速度的大小； (3)小物块落地点与桌边B的水平距离,解析 (1)取向左为正方向，从Fx图中可以看出，小物块与桌面间的滑动摩擦力大小为f1.0N，方向为负方向 在压缩过程中，摩擦力做功为Wffx0.1J 由图线与x轴所夹面积可得外力做功为 WF(1.047.0)0.12J2.4J 所以弹簧存贮的弹性势能为：EpWFWf2.3J,答案 (1)2.3J (2)2m/s (3)2m,答案 C 解析 根据动能定理，小物块运动到x0处时的动能为这段时间内力F所做的功，物块在变力作用下，不能直接用功的公式来计算，但此题可用求“面积”的方法来解决力F所做的功的大小等于半圆的“面积”大小根据计算可知，C正确,请同学们认真完成课后强化作业,