第6章有压管流.ppt

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1、第 6 章 有压管流 有压管流指液体在管道中的满管流动。除特殊点外， 管中液体的相对压强一般不为零，故名。 根据沿程水头损失与局部水头损失的比例，有压管 流分为短管出流与长管出流。 短管出流指水头损失中沿程水头损失与局部水头损 比例相当、均不可以忽略的有压管流；如虹吸管或建筑 给水管等。 长管出流则是与沿程水头损失相比，局部水头损失 可以忽略或按比例折算成沿程水头损失的有压管流；按 连接方式，长管又有简单管路与复杂管路之分,如市政 给水管道等。,6.1 短管的水力计算 6.1.1 基本公式 短管水力计算可直接应用伯努利方程求解，也可将伯努利 方程改写成工程应用的一般形式，然后对短管进行求解。

2、短管出流有自由出流和淹没出流之分。 液体经短管流入大气为自由出流。 设一短管，列1-2断面伯努利方程，得,1,1,2,2,0,0,v,H,式中水头损失可表示为,解出流速,流量为,令,为短管管系流量系数,液体经短管流入液体为淹没出流。,管系流量系数为,流量计算与自由出流相同，即,0,0,H,v,1,1,2,2,6.1.2 基本问题 第一类为已知作用水头、管长、管径、管材与局部变 化，求流量，见p117 例6-1。 第二类为已知流量、管长、管径、管材与局部变化， 求作用水头，见p118 例6-2。 第三类为已知作用水头、流量、管长、管材与局部变 化，求管径，见p119 例6-3。,6.2 长管的水

3、力计算,直径与流量沿程不变的管道为简单管道。,列1-2断面伯努利方程。,对于长管来说，局部水头,损失（包括流速水头）可忽略,1,1,2,2,H,不计，于是有,6.2.1 简单管道,引入达西公式,式中 s = al 称为管道的阻抗，a 则称为比阻。于是,为简单管道按比阻计算的基本公式。,可按曼宁公式计算比阻。,在阻力平方区，根据曼宁公式可求得,上式计算结果也可通过查表6-1求得。,【解】 首先计算作用水头,【例1】采用铸铁管由水塔向车间供水。已知水管长2500m，,管径400mm，水塔地面标高61m，水塔高18m，车间地面,标高45m，供水点要求最小服务水头25m，求供水量。,然后查表求比阻，查

4、表6-1,求得流量为,求得比阻,查表6-1，求管径,【例2】其他条件同【例1】，供水量增至 0.152 m3/s，求管径。,【解】 作用水头不变,D = 450mm， a = 0.1230 s2/m6 ；,可见，所需管径界于上述两种管径之间，但实际上无此规,D = 400mm， a = 0.230 s2/m6 。,格。采用较小管径达不到要求的流量，使用较大管径又将浪费,投资。合理的办法是分部分采用，然后将二者串联起来。,每一段均为简单管道，按比阻计算水头损失为,串联管道的总水头损失等于各段水头损失之和，即,H,Q1,Q2,Q3,q1,q2,根据连续性方程，,在节点处满足节点流,量平衡，即,6.

5、2.2 串联管道,直径不同的管段顺序连接起来的管道称串联管道。,设串联管道系统。各管段长分别为 l1、l2，管径分,别为D1、D2，通过的流量分别为 Q1、Q2，两管段,的连接点即节点处的流量分别为 q1、q2。,当节点无分流时，通过各管段的流量相等，管道系统的 总阻抗 s 等于各管段阻抗之和，即,【解】设 D1= 450mm的管段长 l1， D2= 400mm的管段长 l2,故,【例3】【例2】中，为充分利用水头和节省管材，采用,450mm和400mm两种直径管段串联，求每段管长度。,由表6-1查得 D1= 450mm，a1= 0.123 s2/m6,D2= 400mm，a2= 0.230

6、s2/m6,于是,解得 l1= 1729 m， l2= 771 m,6.2.3 并联管道 两节点之间首尾并接两根以上的管道系统称为并联管道。,段所共有， A、B两点的水,A、B 两点满足节点流量平衡,由于A、B两点为各管,头差也就为各管段所共有，而且A、B两点之间又为全部并联系,统，说明并联管道系统各管段水头损失相等且等于系统总损失。,或者,hf,Q2,Q3,Q4,Q1,A,B,qA,qB,Q5,A：,B：,由于,及,上式还可表示为各管段的流量分配关系,得并联管道系统的总阻抗为,或,【例4】三根并联铸铁输水管道，总流量 Q = 0.28m3/s；各 支管管长分别为 l1 = 500m，l2=

7、800m，l3= 1000m；直径分 别为D1 = 300mm， D2 = 250mm， D3 = 200mm 。试求各支 管流量及 AB 间的水头损失。,【解】查表6-1求比阻,D1= 300mm，a1= 1.07s2/m6,根据各管段水头损失的关系：,D2= 250mm，a2= 2.83s2/m6,或,再与流量关系,联立解得：,A,B,l1, D1, Q1,l2, D2, Q2,l3, D3, Q3,AB 间水头损失：,D3= 200mm，a3= 9.30s2/m6,6.2.4 沿程均匀泄流管道,Qp,流量或沿线流量。,设沿程均匀泄流管段,长度 l ，直径 D，通过流,前面的管道流动中，通

8、过管道沿程不变的流量称为通过,流量或转输流量。,工程中有些设备装有穿孔管，即当水流通过这种管道时，,除有部分流量（转输流量）通过该管道以外，另一部分流量,随水流的流动由管道壁面的开孔沿途泄出，该流量称为途泄,Qs,x,dx,量 Qp ，总途泄流量 Qs 。,距开始泄流断面 x 处取微,元长度 dx，该处流量为：,假定比阻 a 为常数，上式积分得,此式还可近似写成,其中,若管段无通过流量，全部为途泄流量，则,称为折算流量。,该段的水头损失则为 ：,【例5】水塔供水的输水管道，由三段铸铁管串联而成，BC 为沿程均匀泄流段。管长分别为 l1 = 500m， l2= 150m ， l3= 200m；管

9、径 D1 = 200mm ，D2 = 150mm，D3 = 100mm ， 节点B分出流量q = 0.07m3/s ，通过流量 Qp = 0.02m3/s，途泄 流量Qs = 0.015m3/s，试求所需作用水头H。,【解】BC 段途泄流量折算后,H,Qp,作用水头为各段损失之和，即,A,B,C,q,Qt,l1D1,l2D2,l3D3,q+0.45Qs,0.55Qs,6.3 管网水力计算基础,点而且通过的流量为最大的管道部分。对水,枝状管网的计算,6.3.1 枝状管网,由多条串联而成的具有分支结构的管网系统称为枝状管网。,枝状管网节省材料、造价低，但供水的可靠性差。,主要为以干管为主确,定作用

10、水头与管径。,干管指从水源到最远,水源,头要求最高、通过流量最大的点称为控制点 。,于是，从水源到控制点的总水头可为：,式中 H 为水源的总水头（水塔高度），Hs 为控制点的最小 服务水头，hf 为干管各段水头损失，z0 为控制点地形标高， zt 为水塔处地形标高。 对于新建管网，按经济流速 ve 确定管径,于是由,对于扩建管网，由于水源等已固定，无法按经济流速计,得,再通过查表求得管径。,算，因此采用平均水力坡度来计算管径，即,然后按上式计算水源的作用水头。,D = 100 - 400mm， ve = 0.6 1.0 m/s,D400mm， ve = 1.0 1.4 m/s,【例6】枝状管网

11、如图所示。设水塔与管网端点4、7地形标 高相同，两点的最小服务水头均为 Hs = 12m，各管段均为 铸铁管其他已知条件见表，试求各管段的直径、水头 损失及水塔高度。,水塔,0,1,2,3,4,5,6,7,35L/s,20L/s,25L/s,9L/s,10L/s,13L/s,【解】先按经济流速计算管径,然后对照规格选取管径并确定在经济流速范围之内。,根据所取管径查表求得各段比阻，计算水头损失。,其他管段计算见下表,水头损失：,hf0-4= 2.03 + 2.01 + 1.37 + 1.15 = 6.56 m,hf0-7= 3.63 + 0.98 + 0.87 + 1.15 = 6.63 m,点

12、7为控制点，水塔高度应为 H = 6.63 + 12 = 18.63 m。,6.3.2 环状管网,每个管段均有流量 Q 和管径 D 两个未知数，因此整个管网,共有未知数 2 np = 2 ( nl+ nj-1) 个。,1.环状管网水力计算的基本问题,水源,A,B,C,D,E,F,G,H,计算各管段流量、直径与水头损失。,2.环状管网的未知量,环状管网上管段数目 np 、环数 nl 以及节点数目 nj 之间存,在着如下关系： np = nl+ nj-1 。,环状管网指多条管段互连成闭合形状的管道系统。,3.环状管网的计算条件 （1）连续性条件，即节点流量平衡条件。若设流入节点 的流量为正，流出节

13、点的流量为负，则在每个节点上有,点沿两个方向至另一个节点的水头损失相等。在一个环内，,根据条件（1）可列出（nj-1）个方程。,（2）闭合环水头损失条件。根据并联管道两节点间各支,若设顺时针水流引起的水头损失为正，逆时针水流引起的水,头损失为负，对于该环则有,根据条件（2）可列出 nl 个方程。,因此，一共可列出（ nl +nj-1）个方程。然后根据经济,流速确定各管段直径，未知数等于方程数，方程可解。,管水头损失相等的原则，对于任何一个闭合环，由某一个节,然而，上述情况按代数方程求解非常繁杂，实用上多采用,近似解法，即首先根据节点流量平衡初步分配各管段流量，并,1.初拟流量，计算闭合差；,克

14、罗斯（H. Cross）法：,按分配的流量计算管段的水头损失。然后验算每一环的水头损,失是否满足条件（2）,如不满足，调整流量重新分配，直至满足，或,小于规定值。式中hf 称为该环的闭合差，因此环状管网的水,力计算又称“管网平差”。,2.考虑调整流量，重新计算水头损失，即,将上式展开，取前两项，得,4.按环内顺时针流向为正、逆时针流向为负，将校正流,3.按满足闭合条件计算校正流量，即,因此有,量加入第一次分配的流量中进行第二次流量分配，然后重复上,述步骤，直至闭合差满足所要求精度。,【例7】水平两环管网。各管段均为铸铁管，尺寸详见下表。 已知两用水点流量分别为 Q4= 0.032 m3/s 和

15、 Q5= 0.054 m3/s， 试求各管段通过的流量（闭合差小于0.5m）。,水塔,0,1,2,3,4,5,I,II,Q4,Q5,【解】,（1）初拟流向，分配流量；,（2）按分配流量，根据 hfi= ailiQi2 计算各段水头损失； （3）计算环路闭合差； （4）调整分配流量，重新计算水头损失。,6.4 有压管道中的水击 有压管流中，由于某种原因（阀门突然关闭或水泵机组突 然停机等），使得水流速度突然停止所引起的压强大幅度波动 现象称为水击或水锤（water hammer）。 水击所引起的压强升高可达管道正常工作的几十倍甚至上 百倍，具有极大的破坏性。 6.4.1水击产生的原因 以水管末端

16、阀门突然关闭为例。,当水流以流速 v0 在管道中流动时，,v0,阀门突然关闭时，最靠近阀门处的水速度由v0 变成 0 ，突然停,p,忽略流速水头与水头损失，管道,各断面的压强水头均为 ，,H,止。根据质点系动量定理，动量变化等于外力（阀门作用力）,的冲量。因外力作用，水流的压强增至 p0 +p。p称为水击,压强。,6.4.2水击的传播过程 水击以波的形式传播，又称为水击波。,第一阶段：增压波从阀门向管道,入口传播过程。阀门关闭后，水击压,强p以速度为c 的波向上游，管内为,增压状态，直至 t = L / c，L 为管长。,第二阶段：减压波从管道入口向,阀门传播过程。由于管内压强大于,水池中压强

17、，管中水在水击压强p,作用下向水池中以流速 v0 倒流，管,内压强逐渐恢复，直至 t = 2L / c。,p,p,v0,第三阶段：减压波从阀门向管道,入口传播过程。倒流的水在阀门处停,止，动量变化引起压强降低 p 并以,c 向上游传播，管内为减压状态。,v0,p,v0,又从第一阶段开始，重复这四个阶段。,6.4.3水击波的传播速度,第四阶段：增压波从管道入口向,阀门传播过程。由于水池中压强大于,管内压强，池中水在水击压强p的,作用下由水池以流速 v0 流入管中，,管内压强逐渐恢复，直至 t = 4L / c。,p,式中 c0声波在水中的传播速度， c0= 1435m/s；,K水的体积模量，K

18、= 2.1109 Pa；,E管壁材料的弹性模量；,D管道直径；,v0,管壁厚度。,6.4.4水击压强的计算,1.直接水击,若阀门的关闭时间T 2L / c ，返回到阀门的负水击压强,2.间接水击,水击波经两个阶段返回到阀门前（T 2L / c ），阀门已,关闭。这时，阀门处的水击压强同阀门瞬间关闭时相同，这,又称为儒科夫斯基（）公式。,大水击压强，这种情况的水击称为间接水击，即,种水击称为直接水击。,根据质点系动量定理，可求得直接水压强的最大值，即,将与继续关阀时所产生的正水击压强产生叠加，使阀门处的最,式中T = 2L / c 称水击波相长， Tz 为阀门关闭时间。,6.4.5 防止水击危害的措施 1.限制管中流速。一般给水管网中，v 3 m/s； 2.控制阀门关闭或开启时间； 3.缩短管道长度或采用弹性模量较小的管道材料； 4.设置水击消除设施。 6.4.6 水击的利用水锤泵,