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1、精选word文档 下载可打印编辑5.3.1平行线的性质知识要点基础练知识点1平行线的性质1.(常州中考)如图,已知直线AB,CD被直线AE所截,ABCD,1=60,2的度数是(C)A.100B.110C.120D.1302.如图,小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得1=25,则2的度数为35.知识点2平行线的性质和判定的综合应用3.如图,1+B=180,2=45,则D的度数是(B)A.25B.45C.50D.654.如图,ADBE,1=2,求证:A=E.略综合能力提升练5.如图,直线ABCD,则下列结论正确的是(D)A.1=2B.3=4C.1+3=180D.3+4
2、=1806.如图,将一张含有30角的直角三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若2=44,则1的大小为(A)A.14B.16C.90-D.-447.如图,直线ABEF,C是直线AB上一点,D是直线AB外一点,若BCD=95,CDE=25,则DEF的度数是(C)A.110B.115C.120D.1258.如图,直线ab,直线c分别交a,b于点A,C,BAC的平分线交直线b于点D,若1=50,则2的度数是(C)A.50B.70C.80D.1109.一个两边平行的纸条,按如图所示的方式折叠,则1的度数是(C)A.30B.40C.50D.6010.如图所示,一辆汽车经过两次转弯后,行驶的方向与原
3、来保持平行,如果第一次转过的角度为,第二次转过的角度为,则等于(C)A.B.90-C.180-D.90+11.如图,直线ABCD,C=44,E为直角,则1等于(B)A.132B.134C.136D.13812.如图,已知A=AGE,D=1,且1+2=180,则下列结论:CEBF,A=D,ABCD,C=B.其中正确的有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个13.如图,在三角形ABC中,CEAB于点E,DFAB于点F,ACED,CE是ACB的平分线,则图中与FDB相等的角(不包含FDB)的个数为(B)A.3B.4C.5D.614.如图,直线l1l2,=,1=50,则2=130.【变式拓展】如图,A
4、BCDEF,CBDEFG,如果1=70,则3的度数为110.15.如图,ABCD,EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分FGD.若EFG=90,E=35,求EFB的度数.解:EFG=90,E=35,FGH=55.GE平分FGD,ABCD,FHG=HGD=FGH=55.FHG是EFH的外角,EFB=55-35=20.拓展探究突破练16.如图,ABCD,E为直线BC右侧一点,连接BE,CE,作ABE和DCE的角平分线BF,CF相交于点F.(1)请写出ABE,DCE和E的关系式,并证明;(2)请直接写出ABF,DCF和F的关系式;(3)根据(1)(2)的结论,请写出E和F的关系式,并计算当F=125时,E的大小.解:(1)过点E作EGAB,其中点G在BC的左侧.ABCD,GECD,ABE+BEG=180,DCE+CEG=180,ABE+BEG+DCE+CEG=360,ABE+E+DCE=360,即ABE+DCE=360-E.(2)F=ABF+DCF.(3)ABE和DCE的角平分线BF,CF相交于点F,ABE=2ABF,DCE=2DCF,ABE+DCE=2(ABF+DCF),由(1)(2)的结论,可得360-E=2F,2F+E=360,当F=125时,250+E=360,E=110.5