《【K12配套】2019年春八年级数学下册小专题一利用二次根式的非负性进行求值计算课时作业新版新人教.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【K12配套】2019年春八年级数学下册小专题一利用二次根式的非负性进行求值计算课时作业新版新人教.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精选word文档 下载可打印编辑小专题(一)利用二次根式的非负性进行求值计算由二次根式的定义知二次根式中的被开方数总是非负数,这是二次根式有意义的条件,也是进行二次根式运算的前提.二次根式的被开方数的非负性这个隐含条件,在解决某些问题时可以大显身手.类型1二次根式与绝对值组合求值1.若|a-3|+a-4=a,则a的值为13.2.若a,b为实数,且|a+1|+b-1=0,求(ab)2018.解:|a+1|+b-1=0,a+1=0,b-1=0,a=-1,b=1,ab=-1,(ab)2018=(-1)2018=1.类型2二次根式与完全平方式组合求值3.若(m-5)2+n+6=0,则m+n的值是(A)
2、A.-1B.0C.1D.24.若a-20172018=-6b+120182,求a-b的值.解:原式可化为a-20172018+6b+120182=0,则a-20172018=0,b+12018=0,解得a=20172018,b=-12018,所以a-b=20172018-12018=20182018=1.类型3两个二次根式组合求值5.已知y=x-2018-2018-x-2017,则x+y的平方根是1.6.已知a,b,c为一个等腰三角形的三条边长,并且a,b满足b=2a-3+3-a+5,求此等腰三角形的周长.解:由题意得a-30,3-a0,解得a=3,则b=5,若c=a=3,此时周长为11;若c=b=5,此时周长为13.故等腰三角形的周长为11或13.类型4综合类求值7.若实数x,y满足yx-2+6-3x+3,求|y-3|-(x-y)2的值.解:由题意得x-20,6-3x0,解得x=2,则y3,则|y-3|-(x-y)2=y-3-y+2=2-3=-1.8.已知|x-1|+y+2+(z-3)2=0,求(x+y)z的值.解:|x-1|+y+2+(z-3)2=0,x-1=0,y+2=0,z-3=0,解得x=1,y=-2,z=3,(x+y)z=(1-2)3=-1.2