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1、精选word文档 下载可打印编辑单元检测(八)统计与概率(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2018江苏泰州)小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是()A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球10次必进球1次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球答案C解析在多次重复试验中,一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动,并且随着试验次数增多,摆动的幅度会减小,这个性质称为频率的稳定性.故选项B、D错误.如果小
2、亮以往比赛次数较少,他的进球率就不一定稳定,如果稳定的话,选项A也应加上“大约”或“左右”等字眼.故选C.2.(2018合肥、安庆名校联考)一组从小到大排列的数据:a,3,5,5,6,(a为正整数),唯一的众数是5,则该组数据的平均数是()A.3.8B.4C.3.6或3.8D.4.2或4答案D解析数据:a,3,5,5,6(a为正整数),唯一的众数是5,a=1或2.当a=1时,平均数为1+3+5+5+65=4;当a=2时,平均数为2+3+5+5+65=4.2;故选D.3.(2018四川达州)下列说法正确的是()A.“打开电视机,正在播放达州新闻”是必然事件B.天气预报“明天降水概率50%”是指明
3、天有一半的时间会下雨C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是s甲2=0.3,s乙2=0.4,则甲的成绩更稳定D.数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为7答案C解析A项中,“打开电视机,正在播放达州新闻”是随机事件,故A错误;B项中,天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的可能性会下雨,故B错误;C项中,甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是s甲2=0.3,s乙2=0.4,则甲的成绩更稳定,故C正确;D项中,数据6,6,7,7,8的中位数为7,众数为6,7,故D错误.4.(2018湖南益阳)益阳市高新区某厂今年新招聘一批员
4、工,他们中不同文化程度的人数见下表:文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是()A.众数是20B.中位数是17C.平均数是12D.方差是26答案C解析总共有5个数据,9出现了2次,故众数为9,选项A错误;排序为5,9,9,17,20,故中位数为9,选项B错误;x=9+17+20+9+55=12,即平均数为12,选项C正确;s2=(9-12)2+(17-12)2+(20-12)2+(9-12)2+(5-12)25=31.2,即方差为31.2,选项D错误,故选择C.5.(2018浙江绍兴)抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字
5、1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为2的概率是()A.16B.13C.12D.56答案A解析6个面中数字为2的只有一面,总面数为6,朝上一面数字2只有一面,则朝上一面的数字为2的概率是16,故选A.6.(2018安徽明光一模)下表是某校合唱团成员的年龄分布,对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()年龄/岁13141516频数515x10-xA.平均数、中位数B.众数、中位数C.平均数、方差D.中位数、方差答案B7.(2018内蒙古呼和浩特)某学校小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是()A.袋中装有
6、大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,取到红球B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9答案D解析A选项中的概率为35=0.6;B选项中的概率为0.5;C选项中的概率为0.25;D选项中的概率为1236=13,故本题选D.8.(2018新疆)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:班级参赛人数平均数中位数方差甲班55135149191乙班55135151110某同学分析该表后得出如下结论:甲、乙两班学生的平均成绩相同;乙班优
7、秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数150为优秀);甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中,正确的是()A.B.C.D.答案D解析因为两班的平均数皆为135,故甲、乙两班学生的平均成绩相同,正确;因为甲班的中位数为149,乙班的中位数为151,所以甲班有28人没有得到优秀,少于乙班优秀人数(乙班至少有28人优秀),故正确;因为甲班的方差比乙班的大,所以甲班成绩的波动比乙班大,从而正确.综上,正确的为,故选D.9.(2018湖北荆州)如图,将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练.已知纸片上AEBC于点E,CFAD于点F,sin D=45.若随意投出一针命中了菱形纸片,则命中矩形区域的
8、概率是()A.15B.25C.35D.45导学号16734166答案B解析如题图所示,sinD=45,设FC=4a,CD=5a,在RtCDF中,DF=CD2-CF2=3a,AF=AD-DF=2a,SAECF=AFCF=2a4a=8a2.S菱形ABCD=ADCF=5a4a=20a2.命中矩形区域的概率为8a220a2=25.故选B.10.(2018湖北荆门)甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表:第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是()A.他们训练成绩的平均数相同B.他们训练成绩的中位数不同C.他们
9、训练成绩的众数不同D.他们训练成绩的方差不同答案D解析甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10,甲成绩的平均数为6+7+8+8+9+106=8(环),中位数为8+82=8(环),众数为8环,方差为16(6-8)2+(7-8)2+2(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2=53.乙6次射击的成绩从小到大排列为:7、7、8、8、8、9,乙成绩的平均数为7+7+8+8+8+96=476,中位数为8+82=8(环),众数为8环,方差为1627-4762+38-4762+9-4762=1736,则甲、乙两人的平均成绩不相同,中位数和众数均相同,而方差不相同.故选D.二、填空题(本大题共4
10、小题,每小题5分,满分20分)11.(2018湖北武汉)下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况:移植总数n4001 5003 5007 0009 00014 000成活数m3251 3363 2036 3358 0731 2628成活的频率(精确到0.01)0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是.(精确到0.1)答案0.912.(2018湖南邵阳)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方
11、形的高之比为23311,据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.答案16 000解析根据条形统计图中从左到右的五个长方形的高的比为23311可得,“综合素质”评价结果为“A”的学生人数占总人数的22+3+3+1+1=15,所以该市“综合素质”评价结果为“A”的学生人数约为8000015=16000.13.(2018浙江嘉兴)小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢.”小红赢的概率是.据此判断该游戏.(填“公平”或“不公平”)答案14不公平解析两次抛硬币出现的可能的结果为:(正,正),(正,反),
12、(反,正),(反,反),且每一个结果出现的可能性相同,故P(小红赢)=14,而P(小明赢)=12,所以游戏不公平.14.(2017安徽芜湖模拟)下表为甲、乙两人比赛投篮球的记录,以命中率(投进球数与投球次数的比值)来比较投球成绩的好坏,得知他们的成绩一样好,下面有四个关于a,b的关系式:a-b=5;a+b=18;ab=21;a18=23.其中正确的是.(把所有正确结论的序号都选上)学生投进球数没投进球数投球次数甲10515乙ab18答案解析根据题意,甲、乙的成绩一样好;故两人命中的比例相等,易得a+b=18,且ab=21,解可得a=12,b=6;可得a-b=6,a18=23;故正确.三、(本大
13、题共2小题,每小题16分,满分32分)15.(2018山东临沂)某地某月120日中午12时的气温(单位:)如下:2231251518232120271720121821211620242619(1)将下列频数分布表补充完整:气温分组划记频数12x17317x2222x2727x322(2)补全频数分布直方图:(3)根据频数分布表或频数分布直方图,分析数据的分布情况.解(1)补充频数分布表如下:气温分组划记频数12x17317x22正正1022x27正527x322(2)补全频数分布直方图,如图:(3)本题答案不唯一,如:分布在17x22之间的温度数据最多.16.(2018江苏淮安,21,8)一
14、只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球,球面上分别标有数字1、-2、3,搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回),记下数字作为点A的横坐标,再从余下的两个小球中任意摸出一个小球,记下数字作为点A的纵坐标.(1)用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;(2)求点A落在第四象限的概率.解(1)画树状图如下:点A的坐标有(1,-2),(1,3),(-2,1),(-2,3),(3,1),(3,-2).(2)点A落在第四象限的概率为26=13.四、(本大题共2小题,每小题16分,满分32分)17.(2018安徽师大附中模拟)某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部
15、分学生听写结果,图1,图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别听写正确的个数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息解决下列问题:(1)本次共随机抽查了多少名学生?求出m,n的值并补全图2的条形统计图;(2)求出图1中的度数;(3)该校共有3 000名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.解(1)1515%=100(名);m=30%100=30;n=20%100=20.补图:(2)=25100360=90.(3)300010+15+25100=1500(名).18.(2018合肥四十五中一
16、模)“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下:组别成绩x分频数(人数)第1组50x605第2组60x7010第3组70x8015第4组80x90a第5组90x1006请结合图表完成下列各题:(1)求表中a的值;频数分布直方图补充完整;(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?(3)第5组6名同学中,有4名男同学,现将这6名同学平均分成两组进行对抗赛,且4名男同学每组分两人,求其中小华和小强两名
17、男同学能分在同一组的概率.解(1)a=50-5-10-15-6=14.图略.(2)不低于80的人数为14+6=20(人)故本次测试的优秀率为2050100%=40%.(3)用字母A表示小华,字母B表示小强,另外两名男生用字母C、D表示,4名男同学中的两人分在第一小组(或第二小组)的情况如下:ABCDAB(A、B)C(A、C)(B、C)D(A、D)(B、D)(C、D)共有6种等可能的结果,其中使得小华与小强分在同一组的情况有两种:(A、B),(C、D),所以小华与小强分在同一组的概率为26=13.导学号16734167五、(本题满分16分)19.(2018合肥六大名校中考冲刺卷十)在大课间活动中
18、,同学们积极参加体育锻炼,小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计,如图是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)该班共有名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为;(4)学校将举办体育节,该班将推选5位同学参加乒乓球活动,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.解(1)由题意可知该班的总人数=1530%=50.(2)足球项目所占的人数=5018%=9,所以其他项目所占人数=50-15-9-16=10,补全条形统计图如图所示.(3)“乒乓球”部分所对应的圆心角度数=3601650=115.2.(4)画树状图如图,由图可知,共有20种等可能的结果,恰为一男一女的结果有12种,所以P(恰好选出一男一女)=1220=35.10